Diofanto di Alessandria

Diofanto di Alessandria

Diofanto di Alessandria (Alessandria d’Egitto sec. iii d. C.) matematico greco. Il suo nome è legato all’Aritmetica, trattato in 13 volumi di cui sei sono noti nell’originale greco e quattro in parziale traduzione araba. È da taluni considerato l’inventore dell’algebra: la sua opera è in effetti interamente dedicata alla risoluzione di problemi sui numeri interi, espressi da equazioni algebriche (e sistemi di equazioni) in più incognite, ancora oggi note come equazioni diofantee (equazioni a coefficienti interi di cui si cercano soluzioni intere). La maggior parte dei problemi affrontati da Diofanto è di analisi indeterminata (denominata per questo anche analisi diofantea) e mostra nella trattazione un rigore nettamente superiore a quello dei predecessori. Pur stabilendo metodi generali per le equazioni di primo grado, svincolati da rappresentazioni geometriche e basati su criteri di riduzione riconducibili ai principi di equivalenza, e pur trattando le incognite («quantità indeterminate di unità») alla stregua dei numeri dati, la matematica di Diofanto è ancora lontana dall’assumere consapevolmente un linguaggio simbolico autonomo; tuttavia vi si riscontrano i primi esempi di simbolismo algebrico (simboli per le incognite, le potenze, l’uguaglianza, la sottrazione ecc.). Nel volumetto Sui numeri poligonali Diofanto studia particolari successioni di numeri che possono individuare, con opportune trasformazioni, punti raffiguranti poligoni. Ripresa molto probabilmente da matematici arabi, l’opera di Diofanto influenzò la scuola algebrica italiana del Cinquecento (R. Bombelli intraprese la traduzione dei primi libri dell’Aritmetica); e fu proprio a margine dell’edizione francese dell’Aritmetica, pubblicata nel 1621, che P. de Fermat appose la famosa annotazione oggi nota come «ultimo teorema di Fermat».