BELTRAMI, Eugenio
BELTRAMI, Eugenio
Matematico italiano, nato a Cremona il 16 novembre 1835 da Eugenio, cremonese, e da Elisa Barozzi veneziana. Erano tradizionali nella famiglia Beltrami l'amore alle belle arti e il sentimento patriottico. L'avo paterno, Giovanni, ebbe grande fama come insigne incisore in pietre dure, e il padre Eugenio ne seguì le tracce come valente miniatore. La madre, di antica famiglia veneziana, fu donna di alti sensi e intelletto, coltissima specialmente nella musica. Da questo ambiente famigliare trasse il B. quel temperamento artistico e quell'amore e capacità alla perfezione della forma che contraddistinguono la sua produzione scientifica. Compiuti gli studî secondarî, si iscrisse, nel 1853, nella facoltà matematica dell'università di Pavia e vi percorse tre anni di studî. Ma costretto, alla fine del 1856, da dolorose vicende e strettezze famigliari a interrompere gli studî, accolse, per sovvenire a sé e alla madre, l'offerta d'un impiego di segretario particolare presso la direzione delle strade ferrate del Lombardo-Veneto, a Verona. Nei due anni passati in quest'ufficio così alieno dalle sue naturali inclinazioni, più forte sentì il giovane B. il rimpianto di aver dovuto abbandonare gli studî prediletti, e intenso il desiderio di farvi ritorno. Trasferitosi nel 1859 a Milano, centro di studî, la vocazione divenne irresistibile e, preso consiglio dal suo maestro Francesco Brioschi, si diede intensamente a rinnovare la sua cultura matematica. In breve tempo si impossessò sicuramente delle dottrine fondamentali, e si pose altresì in grado di condurre a termine ricerche originali. I primi saggi di questo intenso lavoro apparvero nel 1861 negli Annali di matematica del Tortolini. Il Brioschi, allora segretario generale del Ministero dell'istruzione, riconobbe in questi saggi una così sicura promessa che fece nominare il B., nell'ottobre del 1862, professore straordinario d'algebra e geometria analitica nell'università di Bologna.
La fama del B., rapidamente crescente col succedersi delle sue pubblicazioni, indusse università e facoltà matematiche a contenderselo a gara. Da Bologna passò per un triennio a Pisa alla cattedra di geodesia, poi di nuovo a Bologna nel 1866, alla cattedra di meccanica razionale, che tenne per sette anni. Nel 1873 passava a Roma nella medesima cattedra, e dopo un triennio (1876) si trasferiva a Pavia negl'insegnamenti di fisica matematica e meccanica superiore; quivi rimase per quindici anni, finché nel 1891-92 fece ritorno definitivo a Roma, dove morì il 18 febbraio 1900.
Le sue opere complete, raccolte a cura della facoltà matematica di Roma, coi mezzi di una sottoscrizione internazionale, constano di quattro tomi, pubblicati successivamente negli anni 1902-1904 1911-1920, e comprendono tutti gli scritti del B., in numero di 108. Le ricerche contenute in questi scritti spaziano per tutti i campi delle matematiche e delle loro applicazioni alla meccanica e alla fisica. Molte rappresentano effettivamente nuove conquiste nella scienza, altre esposizioni di teorie già note ma presentate sotto nuova perspicua forma, con interessanti raffronti. In tutte l'accurata redazione e la forma perfetta ne rendono la lettura istruttiva e dilettevole.
Tra i lavori del B. sono particolarmente notevoli gli studî sopra le superficie a curvatura costante. In essi per la prima volta la costruzione della geometria non euclidea effettuata dal Lobatschewsky e dal Bolyai nella prima metà del secolo scorso consegue, per la parte planimetrica, un "substrato reale" (come il B. si esprime) nella geometria delle molteplicità a due dimensioni e di curvatura costante, solo che alle rette si sostituiscano le geodetiche della molteplicità. In un lavoro seguente questo studio venne esteso anche agli spazî a curvatura costante.
Dopo avere applicato l'analisi matematica ai fatti geometrici e alle investigazioni sulla natura dello spazio, il B. si sentì spontaneamente attratto, nel secondo periodo della sua vita, verso le applicazioni alla meccanica e alla fisica matematica, a cui era mirabilmente preparato, e come le esigenze dell'insegnamento che impartiva gli suggerivano e gli consigliavano. E, a cominciare dal 1871, fu un succedersi di importanti suoi lavori in tutti i campi di queste scienze: l'idrodinamica, la teoria del potenziale, dell'elasticità, della luce, dell'elettricità, del magnetismo e del calore.
Il B. si rese anche benemerito degli studî storici relativi alla geometria non euclidea, togliendo dall'oblio le ricerche del geometra italiano P. Saccheri (v.), che, in un libro edito nel 1753, precorrevano i risultati del Legendre e del Lobatschewsky.