CANTELLI, Francesco Paolo
CANTELLI, Francesco Paolo
-Nacque a Palermo il 20 dic. 1875 da Vincenzo e Giulia Pizzoli. A Palermo frequentò l'università, dove si laureò in matematica pura nel 1899 con una tesi di meccanica celeste che venne pubblicata. Già studente, nel 1897, aveva iniziato a lavorare presso l'osservatorio astronomico palermitano, dove fu poi assistente dal 1899 al 1901, insegnando anche matematica nei ginnasi e licei.
Dopo aver vinto nel 1903 il concorso di attuario per gli Istituti di previdenza gestiti dalla Cassa depositi e prestiti (dove rimase fino al 1923), istituì con G. Castelnuovo nel 1915 un gruppo di insegnamenti coordinati riguardanti il calcolo delle probabilità e la matematica attuariale presso la facoltà di scienze matematiche, fisiche e naturali dell'università di Roma. Fu da un lato questa collaborazione e d'altra parte la professionalità acquisita dal C. negli Istituti di previdenza, insieme alle esigenze di ristrutturazione su base nazionale di queste competenze, che permisero l'istituzione, nel 1927, all'università di Roma, di una scuola di scienze statistiche ed attuariali nella facoltà di scienze matematiche, fisiche e naturali. Questa scuola, di cui il C. fu preside, comprendeva, dopo un biennio propedeutico di matematica, un altro biennio di studi più specifici, alla fine del quale lo studente sosteneva l'esame di laurea. Nel 1935 essa venne trasformata nella facoltà di scienze statistiche, demografiche ed attuariali.
La carriera professionale del C. è anche interessante nella misura in cui rappresenta una strategia per inserire nell'insegnamento ufficiale universitario italiano il "calcolo delle probabilità ed applicazioni" di cui fu il primo nel 1922 a prendere la libera docenza. Essendo poi il calcolo delle probabilità una scienza non orientata solo verso la conoscenza pura, ma uno degli esempi di "matematica sociale" (per usare il termine di Condorcet), il C. ebbe diversi incarichi al servizio dello Stato e nell'ambito delle compagnie di assicurazioni. Fra questi si possono ricordare quelli di esperto attuario per conto dell'Italia a Parigi nella Commissione per le riparazioni (Società delle Nazioni, 1919-21), e nelle trattative per la sistemazione dei debiti di guerra (1925-26).
Vinto nel 1925 il concorso per matematica finanziaria e attuariale, il C. fu chiamato a Napoli; dal 1931 al 1951 fu professore all'università di Roma. Fondatore nel 1929 e poi presidente dell'Istituto italiano degli attuari, ebbe anche importanti cariche in seno al Consiglio nazionale delle ricerche, quale presidente del Comitato per la matematica applicata e dell'Istituto per le applicazioni del calcolo e come vicepresidente, più tardi, del Comitato per la matematica applicata, la fisica e l'astronomia. Ricercatore, funzionario ed organizzatore di cultura operò a Catania, Napoli e Roma e fu di diverse accademie (fra cui l'Accademia dei Lincei).
Il C. morì a Roma il 21 luglio 1966.
Un primo gruppo dei suoi lavori è dedicato a problemi di astronomia e meccanica celeste e costituisce lo sviluppo dei suoi primi interessi professionali: fra questi può essere ricordato il lavoro Sulle parentesi di Lagrange con applicazione al moto perturbato dei pianeti (Palermo 1900), in cui vengono considerate le equazioni del moto di punti liberi; viene messa in evidenza una forma che può essere data alle parentesi per giungere più facilmente alle equazioni del moto perturbato dei pianeti. Le memorie e gli studi di probabilità e statistica si possono dividere in due gruppi, il primo dei quali esprime maggiormente l'esigenza di una ricerca matematica relativamente indipendente dai problemi pratico-sociali che la teoria è chiamata a risolvere, mentre il secondo è più direttamente orientato verso le applicazioni.
Iniziando dai problemi di base, il C. pubblicò (Roma 1916) il lavoro Sulla legge dei grandi numeri (ripubbl. alle pp. 189-213 del volume celebrativo citato in bibl.). Vengono qui fornite varie forme della legge dei grandi numeri, sulla base di momenti diversi dal secondo, ed anche su variabili casuali dipendenti. L'argomento fu ripreso in La tendenza a un limite nel senso del calcolo delle probabilità (Palermo 1916; ripubbl. nell'op. cit., pp. 175-188). Partendo da un teorema di Bernoulli, il C. qui precisa ed approfondisce il concetto di tendenza verso un limite di una successione di variabili casuali e fornisce varie condizioni sufficienti di convergenza. Il lavoro compiuto Sulla probabilità come limite di frequenza (Roma 1917, ripubblicato nell'op. cit., pp. 214-221) è una delle sue opere più importanti; egli introduce per la prima volta, con riferimento ad una successione illimitata di variabili casuali, il concetto di legge uniforme (o forte) dei grandi numeri, che dimostra sia per il caso bernoulliano, sia, sotto certe condizioni, per casi più generali. Questo lavoro ha rappresentato l'inizio di nuovi capitoli del moderno calcolo delle probabilità, fondati sulla convergenza stocastica forte. Nello stesso ambito logico-critico egli aveva già pubblicato (Palermo 1905) Sui fondamenti del calcolo delle probabilità, in cui mostrava come i postulati della teoria possano essere stabiliti come generalizzazione di osservazioni empiriche, così come era stato fatto dal Veronese per i fondamenti della geometria elementare.
Importante è anche la memoria Una teoria astratta del calcolo delle probabilità (Roma 1932; ripubbl. nell'op. cit., pp. 287-297): è questa una delle prime impostazioni formali complete, per mezzo della teoria della misura, del calcolo delle probabilità. Il lavoro diede origine sia in Italia sia all'estero a molti saggi sulla teoria assiomatica della probabilità.
Il C. offrì una sintesi organica dei risultati delle sue ricerche in una serie di conferenze tenute all'Institut Henry Poincaré di Parigi nel 1935, denominate, "Considérations sur la convergence dans le calcul des probabilités" (op. cit., pp. 323-372).
Oltre a numerosi lavori teorici, il C. scrisse anche molto di matematica finanziaria e di tecnica delle assicurazioni. Da ricordare l'opera del 1914 Genesi e costruzione delle tavole di mutualità (Roma 1914; ripubbl. nell'op. cit., pp. 86-113) e Intorno ad un teorema fondamentale della teoria del rischio (Milano 1910, e in op. cit., pp. 66-85), in cui sviluppa generalizzazioni della diseguaglianza di Bienaymé-Tchebycheff. È questo uno dei lavori più importanti del C., che vi introduce, in tre campi diversi, concetti fondamentali che hanno dato luogo a ulteriori ricerche. L'opera I fondamenti matematici della tecnica delle assicurazioni (Milano 1941;ripubbl. in vol. cit., pp. 398-426)mostra come, applicando la teoria delle variabili casuali, si possa dare una impostazione teorica chiara e precisa ai problemi relativi alla tecnica delle assicurazioni nel ramo vita e nei rami elementari.
Un altro settore di interesse nell'ambito delle applicazioni fu quello della teoria e della pratica delle rnisurazioni. È da citare, a questo proposito, l'opera Sull'adattamento delle curve ad una serie di misure ed osservazioni (Roma 1942;ripubbl. in op. cit., pp. 387-397), in cui si occupa della perequazione di una serie di misure e di osservazioni e fa un confronto critico tra il metodo dei momenti, dei minimi quadrati e delle aree.
Bibl.: F. P. Cantelli: Alcune memorie matematiche, Milano 1958. Si tratta di un volume celebrativo, promosso dalla facoltà di economia e commercio dell'univ. di Roma, che contiene una introduzione biografica, una bibliografia ragionata completa delle opere del C. anteriori al 1958 e la ristampa dei lavori più significativi dello stesso.