Heaviside, funzione di

Heaviside, funzione di

Heaviside, funzione di funzione Y(x) che vale 1 per x > 0 e vale 0 per x < 0; è cioè la funzione caratteristica della semiretta (0, +∞). È anche detta theta di Heaviside o funzione gradino. Il valore attribuito a Y(0) è irrilevante: si può porlo pari a 1 (il che rende la funzione di Heaviside continua da destra) o a 1/2, o non definirlo affatto. Quando si pone Y(0) = 1/2, la funzione è spesso detta funzione gradino unitario. Anche la lettera Y qui usata non è standard: si usano pure (almeno) le lettere H, Θ ed η. In fisica, la funzione gradino è un segnale causale e, moltiplicata per un’opportuna costante, può rappresentare un segnale attivato a un dato istante e che rimane costante successivamente. L’integrale della funzione gradino unitario è la funzione rampa, mentre la sua derivata è la funzione impulsiva (o delta di Dirac) (si veda anche → distribuzione).