Fisico e matematico inglese (Londra 1850 - Torquay, Devonshire, 1925). Membro della Royal Society dal 1891, sviluppò la teoria del campo elettromagnetico già enucleata da J. C. Maxwell ed elaborò il metodo degli operatori funzionali, con cui calcolò gli effetti di distorsione dovuti alla capacità elettrostatica e all'induttanza delle linee elettriche, dimostrando contro la legge di W. H. Preece, direttore dei telegrafi inglesi, che non esistevano limiti alla lunghezza delle linee telefoniche e che la telefonia a grande distanza era possibile. La sua opera principale è Electromagnetic theory (1893, 1898, 1912).
Impiegato in una società di telegrafi, si appassionò a questioni di elettrologia e alle loro applicazioni alla telegrafia e telefonia.
Investigò matematicamente la questione della propagazione delle onde elettromagnetiche nello spazio e lungo le linee elettriche, sviluppando il metodo degli operatori funzionali, di cui si valse anche per altre ricerche di elettrologia. Queste gli permisero tra l'altro di mostrare, contro il parere di autorevoli tecnici, la possibilità della telefonia a grande distanza. Nel 1902 formulò l'ipotesi dell'esistenza nell'alta atmosfera terrestre di regioni fortemente ionizzate e dotate di potere riflettente per le radioonde: fu detta strato di H. (o di Kennelly-H.) la regione ionosferica oggi indicata con la lettera E. I primi scritti di H. apparvero tra il 1874 e il 1879, ma le difficoltà sostanziali dei suoi sviluppi e l'apparente mancanza di rigore nei nuovi procedimenti matematici da lui proposti ostacolarono la pubblicazione dei lavori che furono respinti anche dalla Royal Society. Solo nel 1891, mutata e migliorata la forma, H. poté riprendere la pubblicazione delle sue ricerche sul periodico The electrician. Questi lavori, raccolti in tre volumi dagli editori stessi del periodico, formarono la sua maggiore opera, Electromagnetic theory, mentre l'insieme delle altre pubblicazioni veniva ristampato in due volumi sotto il titolo Electrical papers (1892).