gruppo topologico

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo topologico


gruppo topologico gruppo G dotato di una topologia compatibile con la sua struttura di gruppo, vale a dire tale che siano continue le due applicazioni di moltiplicazione (m: G × G → G) e inverso (i: G → G) definite rispettivamente da m(x, y) = x ⋅ y e i(x) = x−1, dove G × G è dotato della topologia prodotto. Sono casi particolari di gruppi topologici i gruppi di → Lie e i → gruppi algebrici, dove il gruppo è dotato rispettivamente di una struttura aggiuntiva di varietà differenziabile e di varietà algebrica.

Vedi anche
struttura In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il complesso stesso, o un suo componente, inteso come entità funzionalmente unitaria risultante dalle ... eleménto invèrso In algebra, considerato un insieme A, si dice e.i. di un elemento a appartenente ad A, rispetto a una data operazione binaria (∙) definita in A con elemento neutro e, un elemento a´ tale che siano verificate le relazioni a∙a´=a´∙a=e. In un gruppo, ogni elemento ammette uno e un solo elemento inverso. ... gruppo simplettico In matematica, il gruppo costituito dalle matrici s. di ordine 2n (simbolo Sp2n). Una matrice A di ordine 2n si chiama s. se risulta A*J=JA–1, ove J è la matrice di ordine 2n formata da n blocchi (01 –10) situati lungo la diagonale principale e A*, A–1 sono rispettivamente le matrici trasposta e inversa ... compatto Matematica Uno spazio (o un insieme di punti) si dice c. per successioni, o brevemente c., se ogni successione formata da infiniti punti scelti in esso ammette un punto di accumulazione anch’esso appartenente allo spazio, o all’insieme. Così, per es., la circonferenza è un insieme c., mentre non lo ...
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Vocabolario
topològico
topologico topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme...
topologìa
topologia topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...