idempotenza

Enciclopedia della Matematica (2013)

idempotenza


idempotenza in algebra, proprietà di un elemento di un gruppoide moltiplicativo, consistente nel fatto che il suo quadrato, e di conseguenza tutte le sue potenze, coincidono con l’elemento stesso. Di questa proprietà godono per esempio i sottoinsiemi di un insieme X rispetto alle operazioni di unione e di intersezione: se A ⊆ X, si ha infatti A ∪ A = A e A ∩ A = A. Più in generale, in ogni reticolo gli elementi risultano essere idempotenti rispetto alle due operazioni di estremo superiore ed estremo inferiore. Nell’insieme N dei numeri naturali dotato della moltiplicazione, i numeri 0 e 1 sono idempotenti.

Vedi anche
insieme Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè nello spazio delle coordinate pi, (i=1, 2, 3) e delle quantità di moto qi (i=1, 2, 3) di ciascuna ... reticolo Biologia In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico foglietto continuo, molto ripiegato, che racchiude un unico sacco chiuso detto lume del r. endoplasmatico ... intersezione Matematica Nella geometria elementare, l’insieme dei punti comuni a due o più insiemi dati, sinonimo di interferenza. In geometria algebrica tale insieme si chiama interferenza, mentre si riserva il nome di i. al medesimo insieme quando i suoi punti siano considerati con la loro molteplicità di i.; così, ... inclusione Botanica Sostanza o soluzione complessa racchiusa nei vacuoli delle cellule, detta anche incluso cellulare; può essere liquida, come le goccioline di oli, o solida, come la drusa . CHIMICA Composto di i. Tipo di composto chimico derivante dall’imprigionamento di molecole di una sostanza (molecole ospiti) ...
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  • idempotente, elemento
    Enciclopedia on line
    In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elemento neutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico ...
  • idempotente
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    idempotènte [agg. Comp. di idem "medesimo" e potente] [ALG] Elemento i.: elemento di un insieme algebrico tale che il suo quadrato rispetto a un'operazione dell'insieme coincide con l'elemento stesso, come, per es., l'elemento neutro in un gruppo o in un anello. Tale proprietà è detta idempotenza. ◆ ...
Vocabolario
idempotènza
idempotenza idempotènza s. f. [comp. di idem e potenza]. – In matematica, proprietà di un elemento algebrico di essere idempotente.
idempotènte
idempotente idempotènte agg. [comp. di idem e potente]. – In matematica, detto di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello, ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono...