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Tassi e regimi di interesse

L’interesse è il più delle volte pagato alla scadenza di un prestito; ciò comporta per il debitore un esborso pari alla somma del capitale prestato e dell’interesse. Più raramente esso è corrisposto sempre in un’unica soluzione, ma in via anticipata, e in tal caso viene immediatamente dedotto (sconto) dall’ammontare del prestito. In altri casi gli interessi non sono corrisposti in un’unica soluzione, ma in momenti diversi, non di rado accompagnandoli alla parziale restituzione del debito, secondo specifiche contrattuali dette piani di ammortamento (➔ p).

I tassi di interesse

Se l’interesse è il prezzo dell’uso di una somma di denaro per un certo periodo di tempo, il tasso di interesse è il prezzo unitario di tale servizio, ovvero il prezzo per l’uso di una unità monetaria (per es. l’euro) per una unità di tempo (l’anno solare di 365 giorni o quello commerciale di 360). Per es., un tasso di interesse annuo di 0,04 (4%) significa che per il prestito di 100 euro per un anno devono essere pagati 4 euro di interesse, ovvero bisogna restituire 104 euro alla scadenza. Come ogni altro prezzo, il tasso di interesse può essere negoziato fra le parti contraenti (mutuante e mutuatario), ma vi sono anche prezzi particolarmente significativi praticati e/o annunciati da alcuni operatori rilevanti. Rientrano in questa categoria l’EURIBOR (➔), l’EURIRS (Euro Interest Rate Swap), il prime rate (➔), il lombard rate. L’EURIBOR è un tasso (più precisamente una famiglia di tassi, uno per ogni scadenza rilevante) interbancario (➔), calcolato come media ponderata dei tassi di interesse delle operazioni di deposito fra le banche dell’Unione Europea. È diffuso giornalmente a cura della Federazione bancaria europea (➔ EBF) ed è utilizzato come parametro di riferimento dei mutui (➔ mutuo) ipotecari a tasso variabile. L’EURIRS è la media ponderata delle quotazioni degli interessi rate swap (➔ p) realizzati dalle banche operanti nell’Unione Europea. Anch’esso è diffuso giornalmente dalla Federazione bancaria europea, ed è impiegato come parametro di riferimento dei mutui ipotecari a tasso fisso. Il lombard rate è un esempio storico di tasso praticato da una banca centrale – in questo caso la Deutsche Bundesbank, (➔) – nelle operazioni di finanziamento delle banche nazionali. Per i Paesi aderenti all’euro tale compito è assunto dalla Banca Centrale Europea (➔ BCE), che concede finanziamenti in euro al Tasso Ufficiale di Riferimento (➔ TUR), contro garanzia di titoli. Il prime rate è, invece, il tasso praticato dalle banche commerciali (➔ banca commerciale) per finanziamenti ai propri clienti di primo (prime) livello.

In assenza di pattuizioni contrattuali, alle situazioni giuridicamente rilevanti, che configurano obbligazioni a prestazioni monetarie analoghe alla restituzione di un prestito, si applica il cosiddetto tasso di interesse legale. Come dice il nome, esso è stabilito per legge. Gli interessi di mora sono applicati al tasso legale, o a un tasso diversamente specificato, nei casi di ritardo nei pagamenti derivanti da transazioni (➔ transazione) commerciali, o da altre fonti assimilabili di obbligazioni monetarie. In caso di pattuizioni contrattuali a tasso variabile, si possono prevedere anche clausole relative a confini minimi o massimi di tasso da non superare. Si definisce floor rate il tasso minimo e cap rate il tasso massimo da applicare in un contratto a tasso variabile. ● Dal punto di vista dei contraenti di un contratto di prestito, si considerano interessi attivi quelli percepiti dal prestatore e passivi quelli pagati dal mutuatario. Sono previste agevolazioni fiscali a favore dei mutuatari, sia per le imprese (per mutui legati a finanziamenti degli investimenti), sia per le famiglie (per mutui finalizzati all’acquisto, alla costruzione o alla ristrutturazione di un immobile da adibire ad abitazione principale, purché il mutuo sia garantito da ipoteca).

Regime dell’interesse semplice

Il collegamento tra gli interessi e il tempo dell’operazione non è necessariamente lineare, dipende dal regime finanziario applicato. Si definisce regime dell’interesse semplice quello in cui la dipendenza è lineare e per il calcolo degli interessi si applica, indicando con C l’importo del prestito, con i il tasso annuo di interesse e con t la durata del prestito misurata in anni, la formula I=Cit, detta legge dell’interesse semplice. A dispetto della sua semplicità, essa non è la legge più comunemente utilizzata. Non gode, infatti, della proprietà di scindibilità, cioè della invarianza del volume globale degli interessi percepiti, rispetto alla scissione dell’operazione di prestito in due (o più) operazioni consecutive della stessa durata complessiva.

Regime dell’interesse esponenziale

La proprietà di scindibilità è, invece, soddisfatta dalla legge I(C,t)=C((1+i)^t−1), in cui compare l’importo da restituire a scadenza (detto montante) C(1+i)^t. Poiché esso risulta essere una funzione esponenziale del tempo, questo regime si dice dell’interesse esponenziale. In esso vi è una continua capitalizzazione degli interessi, ovvero una continua trasformazione degli interessi generati in capitale, che diventa a sua volta produttivo di nuovi interessi. Ciò spiega il motivo per cui è detto regime dell’interesse composto continuo.

Regime misto

Nella pratica si utilizza anche un regime misto, nel quale la trasformazione di interesse in capitale non avviene con continuità, ma a intervalli regolari (tipicamente una volta all’anno), mentre nel tempo intermedio continua a valere il regime dell’interesse semplice. Il montante C(1+i)^t può essere anche espresso nella forma C∙exp(rt), nella quale compare il tasso istantaneo di interesse r (detto anche forza o intensità istantanea di interesse). Ne consegue la relazione r=ln(1+i), che intercorre fra il tasso istantaneo e il corrispondente tasso annuo di interesse nel regime dell’interesse esponenziale. Nella quotidianità, naturalmente, non si adoperano, se non nelle formule matematiche, tassi istantanei, né si fanno operazioni di durata infinitesima. L’operazione che più si avvicina a questo schema teorico è il prestito overnight (➔) praticato fra banche. Esso regola operazioni che durano solo per lo spazio di una notte (servono a temporanei aggiustamenti di liquidità delle banche), il cui tasso è detto appunto overnight.