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invarianza di gauge

di Guido Altarelli - Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
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invarianza di gauge

Guido Altarelli

Proprietà di simmetria che costituisce uno dei principi base del Modello Standard della fisica delle particelle fondamentali. In origine l’invarianza di gauge è stata introdotta in fisica come proprietà generale della teoria di Maxwell dell’elettromagnetismo classico. I campi elettrico E e magnetico B hanno in tutto 3+3=6 componenti. In una descrizione relativisticamente invariante le 6 componenti dei campi formano un tensore antisimmetrico Fμν, dove μ,ν=0,1,2,3, sono indici di Lorentz (ovvero 0 corrisponde al tempo e 1,2,3 alle coordinate spaziali) e tutte le equazioni della teoria si possono esprimere tramite Fμν. Questo tensore si può sua volta scrivere come una combinazione di derivate di un campo vettoriale Aμ, detto potenziale vettore o campo di gauge, nel modo seguente:

formula

Questa combinazione, e quindi i campi E e B, risultano invariati se ad Aμ viene aggiunto il gradiente di una funzione scalare χ(x) qualunque (trasformazione di gauge):

formula

Quindi tutte le configurazioni di Aμ legate da questa relazione corrispondono agli stessi campi elettromagnetici e dunque agli stessi ­risultati fisici. Questa è l’invarianza di gauge o simmetria di gauge. L’invarianza di gauge rimane una proprietà fondamentale anche nella teoria quantistica dell’elettromagnetismo, la QED (Quantum electro-dynamics). In QED l’invarianza di gauge garantisce che il fotone, cioè il quanto della radiazione elettromagnetica, ha massa rigorosamente nulla. Inoltre l’invarianza di gauge rende la teoria ­rinormalizzabile, cioè capace di predizioni finite e calcolabili in teoria delle perturbazioni a tutti gli ordini. Nel Modello Standard alle interazioni elettromagnetiche si aggiungono le interazioni deboli e le interazioni forti. Tutte queste interazioni posseggono una invarianza di gauge molto più estesa: mentre in QED si ha un solo campo di gauge Aμ, nel Modello Standard si hanno 12 bosoni di gauge. Inoltre, solo l’invarianza di gauge dell’elettromagnetismo (1 bosone di gauge) e delle interazioni forti (8 bosoni di gauge) è esatta e i corrispondenti bosoni di gauge, il fotone e i gluoni, sono a massa nulla. Per gli altri 3 bosoni di gauge (W+, W− e Z0) l’invarianza di gauge è rotta spontaneamente ed essi hanno una massa grande e ben misurata (mW∼80, 4 GeV/c2, mZ∼91, 2 GeV/c2).

→ Interazioni fondamentali

Vedi anche
interazioni deboli tabUno dei 4 tipi di interazioni fondamentali tra particelle elementari (forti, elettromagnetiche, d. e gravitazionali) alle quali si possono ricondurre tutti i fenomeni fisici osservati. Derivano il loro nome dall’intensità delle forze corrispondenti, di gran lunga inferiore a quella delle forze forti, ... interazioni forti In fisica delle particelle elementari, una delle 4 classi di interazioni fondamentali (f., elettromagnetiche, deboli e gravitazionali) alle quali si possono ricondurre, a livello microscopico, tutti i fenomeni fisici osservati. Derivano il nome dall’intensità relativamente elevata delle forze corrispondenti. ... particelle elementari Denominazione generica dei costituenti ultimi della materia e della radiazione. Definizione tab. 1Adottando l’atteggiamento pragmatico inaugurato da A.-L. Lavoisier nei confronti degli elementi chimici, si può riservare la denominazione di p. a quei costituenti della materia che non mostrano una struttura ... quark Termine formato da qu(estion m)ark, «punto interrogativo», usato come parola di significato indeterminato da J. Joyce nella frase three quarks for Muster Mark del romanzo (1939) Finnegan’s Wake. In fisica, i q. sono le particelle costituenti gli adroni, cioè le particelle soggette a interazione forte ...
Categorie
  • MECCANICA QUANTISTICA in Fisica
Tag
  • RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA
  • ELETTROMAGNETISMO CLASSICO
  • TEORIA DELLE PERTURBAZIONI
  • INTERAZIONI FONDAMENTALI
  • PARTICELLE FONDAMENTALI
Altri risultati per invarianza di gauge
  • gauge
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    gauge 〈gÝèigë〉 [s.ingl. "calibrazione, taratura", usata in it. come s.f.] [EMG] La scelta delle componenti del potenziale vettore Aμ≡(V/c, A), con V potenziale scalare, A potenziale vettore, c velocità della luce nel vuoto, in corrispondenza di dati campi elettrico E=-∇V-(ðA/ðt) e di induzione magnetica ...
Vocabolario
gauge
gauge ‹ġèiǧ› s. ingl. (propr. «calibro»; pl. gauges ‹ġèiǧi∫〉), usato in ital. al femm. – In fisica, termine con cui viene indicata una particolare scelta o convenzione in base alla quale determinati enti acquistano certe proprietà. In elettrodinamica,...
invarianza
invarianza s. f. [der. di invariante]. – In generale, la proprietà di ciò che è invariante: i. di una grandezza, di una proprietà, di una relazione; i. del numero delle soluzioni di un problema di geometria algebrica. In partic., in chimica...
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