IPERNUCLEI

IPERNUCLEI

Introduzione. - La materia ordinaria è costituita da atomi neutri. Questi, a loro volta, sono formati da Z elettroni e da un nucleo costituito da A nucleoni (v. nucleo, XXV, p. 14; App. II, ii, p. 419; III, ii, p. 283; IV, ii, p. 624). Più esattamente, nel nucleo vi sono Z protoni (p) e A-Z neutroni (n). Ambedue i tipi di nucleoni hanno momento angolare intrinseco J=1/2, spin isotopico I=1/2 (J e I sono in unità di h/2π) e parità π=+1. In condizioni normali un nucleo è un sistema stabile, tenuto insieme da forze attrattive (forze nucleari) che collegano i nucleoni a due a due. Tali forze appartengono alla categoria delle interazioni forti.

I nucleoni non sono, però, le uniche particelle elementari che interagiscono per mezzo di interazioni forti. Tale proprietà è comune a tutte le particelle che appartengono alla famiglia dei barioni, costituita, oltre che dai nucleoni (N=n, p), anche dagli iperoni (Y=Λ, Σ, Ξ,...): v. particelle elementari e antiparticelle, App. III, ii, p. 369; IV, ii, p. 739. Oltre a J, I e π, i barioni sono contraddistinti da un ulteriore numero quantico additivo, la stranezza S; per i nucleoni si ha S=0; per gli iperoni S=−3, −2, −1. Tale numero quantico si conserva nei processi indotti dalle interazioni forti, ma non in quelli dovuti alle interazioni deboli.

Le principali proprietà degli iperoni con S=−1 sono riportate, come esempio, nella tab. 1. Si deve ricordare che gli ''stati fisici'' osservati per il Λ⁰ e il Σ⁰ non sono esattamente caratterizzati da un valore determinato dello spin isotopico I, come indicato schematicamente nella tabella. Per es., lo stato quantistico Ψ del Λ fisico è, in realtà, una combinazione lineare di stati con I=0 e 1, esprimibile dalla relazione Ψ(Λ)≈Ψ(I=0)+αι(I=1) con α≪1. Tale effetto è dovuto alle interazioni deboli che non conservano lo spin isotopico (per la terminologia propria della meccanica quantistica, v. quantistica, meccanica, XXVIII, p. 592; App. II, ii, p. 634; III, ii, p. 531; IV, iii, p. 119).

Tenendo presente tale situazione, fin dagli anni Cinquanta, dopo la scoperta degli iperoni, i fisici delle particelle elementari si sono chiesti se possano esistere aggregati di barioni simili ai nuclei atomici ma differenti da questi per la sostituzione di un nucleone con un iperone.

È evidente che un sistema di questo tipo può essere osservato solo se l'interazione tra nucleoni e iperoni ha un carattere attrattivo. D'altra parte gli iperoni sono particelle instabili. Infatti, per es., gli iperoni Λ nella materia nucleare decadono, per mezzo di processi Λ+N→N+N con variazione di stranezza ΔS≠0 dovuti alle interazioni deboli, con vite medie τ dell'ordine di 10⁻¹⁰s. Occorre però osservare che tali vite medie, benché piccole in assoluto, sono molto maggiori del tempo occorrente (≈10⁻²²s) affinché un Λ compia un'orbita classica all'interno di un nucleo. Di conseguenza tale Λ, prima di decadere, può interagire con la materia nucleare, cioè con i nucleoni, abbastanza a lungo da permettere il raggiungimento di uno stato di equilibrio ben definito. Un sistema composto da nucleoni e da un Λ può quindi essere trattato, almeno in prima approssimazione, come un insieme di particelle stabili. Per gli iperoni Σ la situazione è più complessa in quanto essi decadono attraverso processi Σ+N→Λ+N con ΔS=0 dovuti alle interazioni forti; è quindi lecito attendersi che le loro vite medie siano inferiori a quelle dei Λ.

Nella realtà tali sistemi sono stati osservati e prendono il nome di ipernuclei. L'esistenza di aggregati contenenti un iperone Λ, detti i. Λ e indicati con il simbolo ^AX_L, è stata messa in evidenza per la prima volta dai polacchi Danysz e Pniewsky nel 1953 in esperimenti con emulsioni fotografiche. Più recentemente, nel 1980, presso i laboratori del CERN di Ginevra, sono stati osservati anche i. Σ indicati con ^AX_S. È inoltre possibile, anche se con minore probabilità, formare i. con più di un iperone; il primo caso di un i. ^AX_LL è stato osservato nel 1963 da una vasta collaborazione europea facente capo anch'essa a Danysz e Pniewsky.

Interazione tra nucleoni e iperoni. - Le proprietà degli i. dipendono criticamente da quelle dell'interazione nucleone-iperone (NY) ancora non ben nota.

Secondo la teoria dei campi, le forze tra i barioni sono dovute allo scambio di altre particelle elementari: i mesoni (v. particelle elementari e antiparticelle, cit.). Anche i mesoni, oltre che da J, I e π, sono contrassegnati dalla stranezza S. Le proprietà dei mesoni con S=0 più rilevanti per la descrizione delle forze interbarioniche sono riportate nella tab. 2. Esistono, però, anche mesoni con S=%1, quali i kaoni K± e K⁰. Il processo d'interazione nucleone-nucleone (NN) può essere schematizzato mediante grafici di Feynman come mostrato in fig. 1. In essi la linea tratteggiata che unisce i due nucleoni N interagenti individua il mesone M scambiato. In corrispondenza di ognuno dei vertici di un grafico si devono conservare, tra l'altro, la carica, lo spin isotopico e la stranezza S. Poiché un nucleone ha I=1/2 ed S=0, il mesone M scambiato deve avere I=0,1 ed S=0; potranno, quindi, essere scambiati mesoni π, ϱ, ω o anche sistemi formati da due o più π. Lo scambio di un mesone π (pione) dà alle forze internucleoniche un contributo il cui raggio d'azione è dell'ordine di r_π≈1,4 fm (1 fm=10⁻¹³ cm), mentre lo scambio di mesoni più pesanti dà luogo a componenti di raggio d'azione più corto (r_2π≈0,7 fm, r_ϱ≈r_ω≈0,25 fm).

La situazione è radicalmente diversa per quanto riguarda l'interazione nucleone-lambda (NΛ). Infatti, in tal caso, i soli processi di scambio permessi sono illustrati in fig. 2. Poiché il Λ ha spin isotopico I=0 è possibile solo lo scambio di mesoni con I=0. Così non è permesso lo scambio di mesoni π^± e ϱ; è però possibile lo scambio di una coppia π⁺p⁻ con I=0 (caso a). Il grafico b), invece, mostra come lo scambio di un π⁰ possa avvenire per effetto delle piccole miscele di spin isotopico indotte dalle interazioni deboli.

Le considerazioni precedenti rendono evidente che, per la natura sensibilmente diversa del fenomeno, l'interazione NΛ deve avere proprietà dissimili da quella NN: la componente a raggio d'azione più lungo, dovuta allo scambio di un π, è fortemente depressa; inoltre, lo scambio di una coppia di π con I=0 dà all'interazione NΛ un carattere più spiccatamente centrale; infine, l'assenza di processi associati al mesone ϱ modifica fortemente l'interazione spin-orbita.

L'iperone Σ ha I=1 e, di conseguenza, a differenza del Λ, può scambiare con un nucleone anche mesoni con I=1 (π,ϱ). L'interazione NΣ ha, quindi, una struttura e una complessità più simile a quella NN.

Lo studio teorico dell'interazione NY è stato recentemente affrontato anche nel quadro generale dello studio dell'interazione barione-barione per mezzo dei modelli a quark (v. particelle elementari e antiparticelle, cit.).

Applicazione del modello a strati. - Gli stati quantistici di un aggregato di nucleoni e iperoni possono essere studiati, almeno in linea di principio, risolvendo un'equazione di Schrödinger in cui intervengono le espressioni esplicite delle interazioni NN e NY. Per molti scopi è però conveniente descrivere i vari stati quantistici degli i. estendendo a essi il modello a strati (shell model) il quale ha ottenuto notevoli successi nello studio dei nuclei ordinari (v. nucleo, cit.). A tal fine occorre aggiungere al modello la definizione del potenziale medio V(r) visto da un iperone immerso nella materia nucleare. Esso viene usualmente posto nella forma

dove r è la distanza dell'iperone dal baricentro del sistema, composto complessivamente da A barioni; V_c, V_LS e V_T sono opportune costanti, diverse nei casi Y=Λ ed Y=S; f(r) è una funzione di r analoga a quella utilizzata nel caso dei nucleoni. Il primo termine di V(r) è detto potenziale centrale, il secondo, dipendente dallo spin s e dal momento angolare orbitale l dell'iperone, è detto termine spin-orbita; il terzo, dipendente dal vettore di spin isotopico t dell'iperone e da quello t_A−1 del resto dell'i., è detto termine di Lane e introduce in V(r) una dipendenza dall'isospin dell'iperone. Esso non interviene negli i. Λ(t_L=0) ma gioca un ruolo non trascurabile negli i. Σ(t_Σ=1).

Gli stati di un iperone nel potenziale V(r) sono individuati con lo stesso simbolo (nlj) utilizzato per i nucleoni nel modello a strati usuale: n è detto numero quantico principale; l e j sono, rispettivamente, i numeri quantici associati al momento angolare orbitale e a quello totale. Normalmente gli stati con l=0, 1, 2,... sono indicati con i simboli s, p, d,...

Come vedremo nel seguito, gli i. vengono prodotti trasformando, per mezzo di opportuni processi, un nucleone N di un nucleo ordinario in un iperone Y. Di conseguenza, uno stato ipernucleare potrà essere individuato per mezzo dei numeri quantici dello stato (nlj)_N da cui N viene rimosso e di quelli (nlj)_Y su cui Y viene creato. Le configurazioni ottenute sono dette stati lacuna-particella e vengono indicate con il simbolo (nlj)⁻1_N(nlj)_Y. Le transizioni barioniche osservabili in un i. ¹²C_L sono mostrate, come esempio, in fig. 3. Le transizioni in cui |l_Y−l_N|=0 e |l_Y−l_N|=1 sono state, rispettivamente, contrassegnate con i simboli Δl=0 e Δl=1.

Produzione degli ipernuclei. - La produzione degli i. può avvenire mediante due diversi metodi. Il primo è detto produzione associata. Semplici processi elementari di questo tipo sono p+p→p+K⁺+Λ e π⁺ + n→Λ+K⁺ che, nei nuclei, vengono rispettivamente osservati nella forma ^AX(p, pK⁺)^AY_Λ e ^AX(π⁺, K+)^AX_Λ. Poiché tali processi sono indotti dalle interazioni forti, la produzione di un Λ(S=−1) dev'essere associata a quella di un K+(S=+1) per la conservazione della stranezza. La sezione d'urto di tali processi non è molto grande, ma tale fatto è parzialmente compensato dalla disponibilità di fasci intensi di protoni (o, equivalentemente, di proiettili nucleari) e di pioni. Inoltre, in molti casi, la quantità di moto trasferita al Λ è così elevata e tale da ridurre la probabilità che un simile iperone, una volta creato, resti nel nucleo e ne venga catturato.

Il secondo metodo è la produzione mediante trasferimento di stranezza. Essa è associata a processi elementari del tipo K⁻+N→Λ+π e K⁻+N→Σ+π osservabili nei nuclei come reazioni ^AX(K⁻, p⁻)^AX_Λ, ^AX(K⁻, p⁻)^AX_Σ0, ^AX(K⁻, p⁻)^AX_Σ+ e ^AX(K⁻, π⁺)^AY_Σ-. In essi la stranezza (S=−1) viene trasferita dal kaone al barione.

Tale tecnica di produzione è quella che finora ha dato i migliori risultati in quanto permette di selezionare facilmente particolari categorie di stati ipernucleari. Infatti, fissato l'angolo di emissione del π, è possibile aumentare progressivamente la quantità di moto q trasferita al barione variando l'energia E_K del kaone. D'altra parte, per piccoli q predominano transizioni con Δl=0, mentre quelle con Δl=1 diventano importanti solo a q elevati. È evidente, quindi, che un'opportuna scelta di E_K e dell'angolo di osservazione del π può esaltare l'una o l'altra delle transizioni possibili.

Proprietà degli ipernuclei Λ e Σ. − Negli ultimi anni è stato possibile accumulare una vasta casistica sugli i. Λ. Lo studio è stato facilitato da due novità di tipo tecnico. La prima è stata la realizzazione, presso i laboratori del CERN di Ginevra e a Brookhaven, di intensi fasci secondari di mesoni K⁻. La seconda è stata la realizzazione di nuovi spettrometri magnetici con alta risoluzione e grande angolo solido.

Le informazioni raccolte spaziano dall'³He_Λ al ²⁰⁹Bi_Λ. In fig. 4 è mostrato come esempio lo spettro energetico dei pioni ottenuti dalla reazione ¹⁶O(K⁻, π⁻)¹⁶O_Λ, graficato in funzione dell'energia di legame B_Λ dell'iperone Λ. Lo spettro mostra chiaramente alcune risonanze associate a configurazioni (nlj)−¹_n (nlj)_Λ con Δl=0 e Δl=1. Il continuo sotto i picchi osservati è dovuto all'esistenza di meccanismi di reazione diversi da quello descritto.

Nel caso degli iperoni Σ il carattere degli stati lacuna-particella formati è più complicato che nel caso Λ, in quanto il Σ ha spin isotopico I=1. Di conseguenza, tali configurazioni possono avere I=1/2 ed I=3/2 ed essere una miscela di particelle Σ+, Σ⁰ e Σ− con lacune di protoni e neutroni. Così, nelle reazioni ^AX(K−, p⁻) può aversi sia la formazione di i. Σ⁰ sia quella di i. Σ+.

In particolare, sono state studiate le reazioni ¹²C(K−, π⁻) e ¹⁶O(K−, π^±). Gli stati (nlj)−¹_n (nlj)_Σ sono anche in questi casi individuabili come picchi nello spettro energetico dei pioni. Essi hanno una larghezza analoga a quella degli stati corrispondenti negli i. Λ. Questo è apparso un fatto sorprendente, in quanto stime teoriche, basate sull'uso di un modello ottico, hanno suggerito larghezze superiori. Tale fatto non ha finora ottenuto una spiegazione soddisfacente.

Bibl.: J. Coen, Electromagnetic production of hypernuclei, in Int. Journ. of Mod. Phys. A, 4 (1989), pp. 1-78; H. Bando, T. Motoba, J. Žoska, Production, structure and decay of hypernuclei, ibid., 5 (1990), pp. 4021-198; AA.VV., Particle production near threshold, Atti della Conferenza AIP (Nashville, Ten., 30 sett.-30 ott. 1990), n. 221, 1991; AA.VV., LAMPF Workshop on (π, ϰ) physics, Atti della Conferenza AIP (Los Alamos, New Mexico, 11-13 ott. 1990), n. 224, 1991.