L'Ottocento: fisica. Il seminario di ricerca e la fisica teorica
L'Ottocento: fisica. Il seminario di ricerca e la fisica teorica
Il seminario di ricerca e la fisica teorica
Lo storico Charles McClelland ha definito il seminario un "segno caratteristico dell'educazione universitaria tedesca nel diciannovesimo secolo" (McClelland 1980, p. 94); egli credeva che il seminario fosse il luogo delegato alla trasmissione dell'etica della ricerca a un gruppo selezionato di studenti, che aveva concorso per accedervi. Nel 1913 Wilhelm Erben sostenne che la forma contemporanea dei seminari ‒ ampie strutture burocratiche per assegnare, correggere e discutere problemi ed esercizi per quasi un centinaio d'iscritti ‒ fosse un'aberrazione. Egli riteneva invece che i seminari dovevano essere concepiti come "cellule" che "coltivando il metodo" si sarebbero dovute trasformare in "istituti di ricerca" (Erben 1913, col. 1247). McClelland si basava sul parere di Erben paragonando i primi seminari ad associazioni in cui gli apprendisti imparavano da maestri e dove, di proposito, lo studente metteva in discussione e alla fine superava l'autorità professorale. McClelland credeva che questo modello di seminario si discostasse nettamente sia dal sistema tutoriale inglese, che legava i professori agli studenti ma non gli studenti fra loro, sia da ciò che egli chiamò "l'atomismo francese nell'educazione", che isolava gli studenti tanto dai compagni di corso quanto dagli insegnanti. In definitiva, interpretazioni come quelle di McClelland e di Erben restano legate agli ideali romantici della Wissenschaft, o 'ricerca pura', e della Bildung, o 'coltivazione di sé', che all'inizio del XIX sec. erano i pilastri ideologici, fortemente propagandati, del sistema universitario tedesco riformato.
Le origini del sistema dei seminari negli Stati tedeschi
Per comprendere le origini dei seminari istituiti negli Stati tedeschi nel tardo XVIII sec. occorre prendere in considerazione non soltanto le attività svolte presso il seminario pedagogico di Stato o la società privata, ma anche quelle intraprese precedentemente dalle cattedre pubbliche, la funzione dei professori, quella dei collegi privati e l'insegnamento informale facoltativo a carico dei professori. Alcuni studiosi collocano l'inizio dei seminari nella fusione tra pubblico e privato; la loro ideologia traeva profitto dall'inevitabile tensione tra un atteggiamento più conformista e uno slancio più originale e autonomo. Il risultato fu un istituto che, oltre a essere adatto a coltivare la ricerca originale sotto la copertura ideologica della Wissenschaft, educava quanti si occupavano di scienza a valori di natura ostentatamente burocratica, come la laboriosità, la perseveranza, la scrupolosità, il carattere morale e la condotta appropriata. I seminari infatti continuavano a provvedere, sia informalmente sia formalmente, al tirocinio dei professori destinati alla scuola secondaria. Essi proseguivano inoltre la tradizione illuministica del dibattito, indirizzandolo però verso un atteggiamento di critica e di valutazione della conoscenza, tradizionale e nuova. Il culto del dibattito favoriva lo stabilirsi di relazioni strette non solo tra professori e studenti, ma anche tra gli stessi studenti; inoltre, essendo a volte informale ed esplorativo, il colloquio si opponeva all'autorità e all'utilità di lezioni che, per quanto coerenti e ben strutturate, lasciavano poco spazio al dibattito. Il colloquio, tuttavia, nei seminari era subordinato alla richiesta di lavori scritti sui quali si sviluppava la discussione, stimolando l'individualità e codificando le risposte (e in questo modo contribuivano a integrare nuovi risultati nell'ambito di una conoscenza in continua evoluzione). Le tensioni tra queste funzioni eterogenee ‒ da un lato il tirocinio dell'insegnante che dava risalto alla padronanza e alla capacità di organizzazione e trasmissione del sapere, dall'altro il colloquio, la scrittura, l'interpretazione, che sottolineavano l'originalità e la capacità creativa ‒ hanno prodotto un istituto fortemente vitale.
Il sistema del seminario, infatti, prosperava non soltanto perché retrospettivamente è possibile affermare che in esso l'apprendimento e l'insegnamento erano più 'interessanti' e 'progressisti', ma anche perché esisteva una generazione di studenti desiderosi di impegnarsi in nuove forme di istruzione. I seminari avevano successo in quanto soddisfacevano i bisogni di una società che stava smantellando rapidamente il corporativismo, ma non aveva ancora certezze sulla costituzione e la struttura della società civile democratica. Un fatto era comunque certo: i seminari trovavano un sostegno fondamentale nello stretto legame tra l'emergente classe media, che aveva ricevuto un'istruzione (la Bildungsbürgertum), e la competenza basata sulla conoscenza, attestata da una verifica burocratica. La riforma degli esami di Stato per le diverse professioni ‒ giurisprudenza, medicina, teologia e insegnamento nella scuola secondaria ‒ diede inizio a una rivoluzione sociale con il rafforzamento della Bildungsbürgertum, i cui membri, in Prussia, ritenevano di essere i depositari della nuova cultura. Il curriculum del Gymnasium, appena riformato, divenne la più chiara espressione dei loro interessi ideologici. Per la matematica, e in misura minore per le scienze naturali, l'istruzione seminariale divenne importante dopo il 1810, quando in Prussia fu introdotto un esame di Stato per gli insegnanti di scuola secondaria, le cui aree di competenza comprendevano la matematica, che acquisì un ruolo centrale nel curriculum neoumanistico del Gymnasium. In questo modo, i regolamenti burocratici prussiani finirono col potenziare un approccio matematico, e dunque teorico, alla fisica sia nell'insegnamento universitario sia in quello secondario.
Tra il 1825 e il 1888 furono istituiti quindici seminari entro i confini di quello che, nel 1871, divenne l'Impero tedesco. I primi quattro erano dedicati alle scienze naturali ed erano l'espressione ministeriale di sorpassate filosofie che riunivano tali scienze in un unico gruppo (come succedeva a Bonn, Königsberg e Friburgo); oppure erano originati dalle richieste delle diverse facoltà a favore della priorità istituzionale della propria materia (era il caso, per esempio, del seminario di Halle per le scienze naturali e la matematica). Tali iniziative, problematiche sin dall'inizio, ebbero tutte vita breve. I seminari di Königsberg, Gottinga, Monaco, Giessen, Breslavia, Heidelberg, Tubinga, Erlangen e Rostock ebbero invece maggiore successo, in quanto concepiti per la fisica, o, più spesso, per la matematica e la fisica. Una fisica orientata in senso matematico beneficiava in questi casi del ruolo prevalente della disciplina nel curriculum del neoumanistico Gymnasium e della crescente importanza attribuita, soprattutto dallo Stato, alle misurazioni di precisione nel commercio, nello scambio, nelle imposte sulle proprietà e nella produzione industriale. In seguito, due seminari pedagogici per la fisica furono istituiti a Berlino e a Giessen. Degli undici seminari per la fisica e la matematica, solo alcuni sono sopravvissuti fino all'inizio del XX secolo.
I direttori dei seminari di scienze naturali, fisica e matematica dovettero affrontare, come in passato, problemi pedagogici. All'inizio del XIX sec. la negligenza degli studenti e l'insufficiente tirocinio della scuola secondaria inducevano i professori di scienze naturali e di matematica a impartire lezioni supplementari a quanti avevano bisogno di una preparazione aggiuntiva per seguire regolari corsi universitari: una funzione svolta anche dalle associazioni di studenti orientate in senso accademico. In entrambi i casi gli studenti erano coinvolti in un dialogo intellettuale con i professori che esigeva metodi pedagogici più ingegnosi rispetto alla verifica periodica basata su un semplice sforzo mnemonico. La definizione di esercizi e di problemi non banali in matematica e in scienze naturali aiutava nell'organizzazione della conoscenza e nell'identificazione dei metodi e delle aree di problemi. In questa riforma pedagogica si può percepire la costruzione intenzionale di una conoscenza disciplinare, processo che si attuò nella matematica e nelle discipline umanistiche. Colmare il divario tra la scuola e l'università diveniva compito anche dei direttori dei seminari che erano stati creati per promuovere la Wissenschaft e le tecniche di ricerca e divennero, quindi, un luogo dove lo studente, nell'affrontare un argomento di studio, era guidato da livelli preliminari a livelli avanzati. Nei primi statuti dei seminari si ritrovano norme che riguardano i prerequisiti per l'accesso, curricula standardizzati ed esercizi, esami di diploma orali e scritti, come pure la testimonianza della preparazione necessaria in campi ausiliari, inclusa la conoscenza del calcolo differenziale e integrale per i principianti di fisica. I direttori, per agevolare studenti che erano in grado di superare queste prove, ma non erano tutti allo stesso livello, crearono all'interno di uno stesso seminario una sezione propedeutica e una avanzata.
Prima che i seminari si trasformassero negli istituti di ricerca inizialmente progettati, i direttori dovettero ideare anche nuovi metodi di insegnamento e di apprendimento. Nel corso di questo processo, la conoscenza e le competenze furono riorganizzate in un curriculum che definiva la materia principale e i metodi di una disciplina, ma le particolari circostanze in cui erano tenuti i corsi spesso precludevano tale riorganizzazione. A Gottinga, per esempio, poiché gli studenti cambiavano ogni anno, i corsi di matematica e di fisica spesso rimanevano a un livello elementare. Per impartire agli studenti l'istruzione avanzata che i corsi non potevano offrire, ma anche un tipo di istruzione introduttiva a uno studio avanzato, fu aperto presso l'università di Gottinga, nel 1850, un seminario matematico-fisico. La nuova struttura pedagogica e la riorganizzazione della conoscenza fisica, a Gottinga come altrove, comportavano nuove esigenze: frequenza regolare, corsi raccomandati od obbligatori, esercizi, compiti a casa e, in generale, partecipazione attiva. Nel sistema universitario tedesco, gli ideali della Bildung e anche il privilegio della libertà di scelta nell'apprendimento (Lernfreiheit) si scontravano con il reale livello di preparazione degli studenti; il solo talento individuale non era sufficiente a colmare le lacune dell'insegnamento scolastico. Inizialmente si credeva che una vocazione soggettiva interiore (innerer Beruf) fosse sufficiente a concretizzare le inclinazioni e le predisposizioni che portavano gli studenti al seminario. In seguito, nel contesto di curricula gerarchici, esercizi, verifiche e compiti scritti che misuravano l'effettivo livello raggiunto dallo studente, emerse un significato di Beruf come vocazione che richiedeva l'acquisizione di qualifiche professionali. Alcuni studenti arrivavano infatti a condurre ricerche originali, ma in generale questo ideale non era completamente realizzato.
Un'ulteriore complicazione era rappresentata dal fatto che la maggior parte degli studenti avrebbe insegnato nella scuola secondaria; pertanto, in matematica l'insegnamento seminariale sottolineava il ruolo professionale e lo status degli insegnanti. I direttori della maggior parte dei seminari di scienze naturali avevano difficoltà a gestire l'evidente incompatibilità tra il tirocinio degli insegnanti, orientato didatticamente, e l'istruzione disciplinare in campi distinti della conoscenza. Di contro, nei seminari matematico-fisici di Königsberg e di Gottinga gli obiettivi didattici venivano realizzati ‒ forse in modo fuorviante ‒ con un'intensa istruzione disciplinare, nella convinzione che la capacità di insegnare derivasse dalla padronanza della materia. Nemmeno gli ufficiali di Stato prussiani, che avevano istituito gli esami di diploma obbligatori per insegnanti, potevano decidere da soli in modo inequivocabile cosa fosse migliore per i futuri insegnanti di scienze: l'esperienza didattica o la padronanza della conoscenza disciplinare. Così, sotto la guida dei professori universitari, nella maggior parte dei casi i futuri insegnanti e gli scienziati ricevevano la medesima preparazione.
Il mito del seminario di ricerca ‒ un prestigioso istituto d'élite frequentato da persone competitive e di successo, decise a sfidare l'autorità e le convenzioni intellettuali ‒ distorce la verità, ma non è del tutto falso. Sotto il mito sono sedimentati gli esperimenti pedagogici, le norme burocratiche, le riforme educative, i pilastri ideologici e le ambizioni sociali. La ricerca non era l'unico prodotto, e certamente non quello dominante, del sistema del seminario di scienze naturali. L'insegnamento creativo si esprimeva nei curricula e negli esercizi, ma anche nella consapevole riorganizzazione di una conoscenza disciplinare sempre soggetta a ulteriori cambiamenti. In quanto nuova forma di socialità, il seminario si rivelava fecondo anche come incubatrice per lo scienziato emergente del XIX secolo. L'idea che gli studenti si potessero istruire attraverso un insegnamento sistematico, non solo guidava le strategie didattiche, ma screditava anche la nozione che l'innovazione potesse essere unicamente il prodotto del genio o del talento. Nuove forme di istruzione assomigliavano, almeno parzialmente, a quelle associate in precedenza agli istituti professionali, commerciali e tecnici; la realtà pedagogica diveniva quella della Ausbildung (formazione) piuttosto che della Bildung (cultura).
La fisica teorica e il seminario di ricerca in Germania
In molte nazioni la fisica teorica fu il risultato del lavoro dei fisici, mentre in Germania si sviluppò gradualmente. Durante il primo periodo, dal tardo Settecento al 1820 ca., essa fu identificata con la fisica e la meccanica newtoniana e fu classificata come matematica; nel secondo periodo, dagli anni Venti agli anni Sessanta, 'fisica teorica' e 'fisica matematica' erano termini interscambiabili, al cui interno trovano posto, nella pratica, la rigorosa fisica sperimentale o la misurazione di precisione. Questa seconda fase è caratterizzata da scoperte rivoluzionarie in elettrodinamica e in termodinamica, come pure da un lavoro di base nei settori più tradizionali, quali l'ottica e la meccanica applicata. Dopo il 1870, la fisica teorica era associata esclusivamente allo sviluppo concettuale della teoria; era quindi distinta sia dalla fisica matematica (che riguardava soltanto lo sviluppo delle tecniche matematiche connesse alla teoria) sia dalla rigorosa fisica sperimentale, dominio nel quale le tecniche di misurazione di precisione erano divenute parte degli strumenti dello sperimentatore. Nel terzo stadio, la teoria atomica, la fisica quantistica e la relatività sfidarono l'unità e la completezza dei settori classici della fisica.
Anche se è possibile seguire i mutamenti concettuali della fisica teorica, identificando i principali stadi della crescente complessità della teoria, la storia intellettuale non riesce a spiegare perché la disciplina si sia sviluppata in quel determinato modo e perché sia divenuta così importante e popolare tra le scienze naturali del XIX secolo. È possibile individuare molteplici fattori che hanno contribuito a questa evoluzione: innanzitutto, come avvenne nel caso della fisica, la continua riscrittura dei libri di testo, dovuta all'esigenza di inserirvi nuovi risultati o di presentare in modo diverso risultati già accertati, dava nuova forma alla fisica teorica e al suo apprendimento. Le divisioni generazionali tra i fisici professionisti, che nei loro primi anni avevano vissuto esperienze sociali diverse, possono spiegare anche l'emergere di prospettive teoriche più sofisticate in settori come l'elettrodinamica. Anche la graduale scomparsa in Germania del cameralismo ‒ che aveva subordinato la fisica e altre materie a interessi sociali, economici e politici ‒ creava uno spazio intellettuale per approcci alla fisica, diversi da quelli che avevano caratterizzato il periodo precedente.
L'evoluzione della fisica teorica in Germania era saldamente legata ai sistemi istituzionali, quali, per esempio, le società scientifiche locali, le accademie delle scienze sovvenzionate dallo Stato, le istituzioni educative a tutti i livelli e le pubblicazioni, libri di testo inclusi. In particolare, quattro centri hanno contribuito all'emergere della fisica teorica: Gottinga, Berlino, Monaco e Königsberg. A Gottinga, il Magnetischer Verein, istituto internazionale organizzato da Carl Friedrich Gauss e Wilhelm Weber, come pure il seminario matematico-fisico in cui insegnava Weber, sono stati fondamentali per la definizione e la costituzione della fisica matematica. A Berlino, il lavoro più intenso non si svolse inizialmente presso l'università, ma in laboratori privati, scuole secondarie progressiste, scuole militari, istituti tecnici e accademie delle scienze sovvenzionate dallo Stato: una varietà di istituzioni che contribuì alla vitalità della fisica teorica nella capitale prussiana. A Monaco, lo sviluppo della fisica era legato alle tecnologie, compreso il telegrafo e l'ottica di precisione. Di contro, la base istituzionale di Königsberg per la fisica teorica era limitata alle lezioni e al seminario del fisico e mineralogista Franz Ernst Neumann (1798-1895), al quale si riconosce il merito di aver realizzato il "primo programma completo di lezioni universitarie di fisica teorica presso un'università tedesca". Tuttavia, quella serie di lezioni venne istituita a causa dei seri problemi pedagogici che Neumann incontrò nel seminario.
I corsi e il seminario di Neumann erano legati in parte alle sue indagini personali. In fisica egli trattava problemi di cristallografia, i calori specifici, la teoria ondulatoria della luce, le correnti indotte, i metodi matematici della fisica e la strumentazione. Le sue indagini più significative sulle proprietà fisiche di cristalli e minerali riguardavano i calori specifici, per i quali egli usava le formule di Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) per la conduttività termica, elaborando un metodo più preciso di miscelazione. Nel 1832, egli sviluppò la teoria della doppia rifrazione assumendo che l'etere potesse essere trattato usando le equazioni di elasticità di Claude-Louis-Marie-Henri Navier e opponendosi così ad Augustin-Jean Fresnel. Neumann sosteneva che la luce oscilla nel piano di polarizzazione e non perpendicolarmente a esso; che è composta da onde trasversali e longitudinali; infine, che cambia in elasticità e non in densità. Egli era profondamente interessato a problemi di intensità ottica e cercava di sviluppare misurazioni per la fotometria. In Germania, il lavoro di Neumann sull'elettromagnetismo della metà degli anni Quaranta divenne, insieme a quello di Weber, una delle pietre angolari degli studi elettromagnetici, prima della tardiva introduzione del lavoro di James C. Maxwell sul finire del secolo.
Neumann produsse una teoria matematica generale di correnti indotte per circuiti chiusi, sviluppando due casi speciali che contemplavano il cambiamento di intensità e la variazione di forma del circuito. Le sue formulazioni matematiche, i suoi dati di ricerca, la sua strumentazione perfezionata spesso trovavano diffusione soltanto attraverso i suoi studenti o i suoi corsi. Le sue indagini non portate a termine, oppure non pubblicate, venivano trasmesse agli studenti del seminario come base per gli esercizi o come punto di partenza per indagini indipendenti.
Il seminario matematico-fisico di Königsberg è generalmente considerato il modello per i quindici seminari di scienze naturali e di matematica creati negli Stati tedeschi nel XIX secolo. Fondato nel 1834 da Neumann e dal matematico Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851), è stato il primo istituto sovvenzionato dallo Stato per l'insegnamento congiunto di matematica e fisica. Situato nella Prussia orientale, provinciale e agricola, il seminario si differenziava e al tempo stesso aveva origine dalle riforme educative. Nonostante che nei suoi statuti si dichiarasse di voler promuovere la ricerca originale, tuttavia nei primi anni lo sviluppo curriculare ebbe una posizione di preminenza. Gli esercizi pratici e specifici ostacolavano sempre la produzione effettiva di ricerca originale. Negli statuti si ometteva anche di decretare il tirocinio dell'insegnante come una delle sue funzioni; come già accennato, più della metà degli studenti del seminario insegnarono nella scuola secondaria durante la loro carriera. Nei decenni centrali del XIX sec., dei tre principali centri della Germania per l'istruzione innovativa della fisica ‒ gli altri due erano il laboratorio privato di Heinrich Gustav Magnus (1802-1870) a Berlino e il seminario matematico-fisico di Weber a Gottinga ‒ il seminario di Königsberg ha conservato a lungo il ruolo guida. Neumann diresse la divisione fisica fino al suo ritiro nel 1876, quando i nuovi direttori del seminario, Woldemar Voigt (1850-1919) e Paul Volkmann (1856-1938), garantirono una continuità istituzionale. Voigt fu l'ultimo studente addottorato di Neumann, e Volkmann, che aveva frequentato le sue lezioni, fu studente addottorato di Voigt. Sul finire del secolo, le funzioni del seminario furono soppiantate da quelle dell'istituto di fisica di Königsberg, sopravvissuto, anche se solo nominalmente, fino al 1937, quando divenne di competenza esclusiva della matematica.
I contemporanei riconobbero a Neumann il merito di aver considerato, principalmente attraverso la sua riforma curriculare, la fisica matematica o teorica come una disciplina indipendente, adatta al tirocinio degli insegnanti, dei fisici, come pure di altri professionisti. La riforma dell'impianto didattico da lui promossa era triplice: nuovi, creativi e integrativi cicli di lezioni su settori della fisica già matematizzati o in via di matematizzazione; una forma fortemente interattiva di insegnamento, che vedeva abolite le abituali gerarchie educative; l'introduzione di esercizi pratici, che coinvolgevano attivamente gli studenti nell'apprendimento. Inoltre, tra le sue innovazioni può essere annoverata anche la formazione di professionisti dotati di una peculiare etica del lavoro. Benché operasse nel contesto del primo ambiente formale a livello istituzionale per l'insegnamento congiunto di matematica e fisica ‒ il matematico Jacobi e poi il suo studente Friedrich Julius Richelot diressero la divisione matematica del seminario ‒, Neumann stesso è largamente responsabile delle motivazioni e del modo in cui le tecniche quantitative sono entrate a far parte dell'insegnamento della fisica.
La sua fisica teorica fu successivamente emendata, sostenuta e diffusa altrove dai circa duecento studenti che frequentarono il seminario. Tra questi sono inclusi i primi titolari di cattedre universitarie di fisica matematica e teorica istituite in Germania dal 1861 in poi. Il loro lavoro originale, completato durante o dopo il seminario, e il loro insegnamento portarono il marchio dell'esperienza educativa di Königsberg nei primi anni della carriera e, talvolta, anche in quelli successivi.
Le innovazioni del seminario di Königsberg
I temi centrali per comprendere il significato del seminario di Königsberg sono: il successo di Neumann nell'unificare tre tradizioni quantitative nella sua fisica teorica; il ruolo pedagogico ed epistemologico che egli assegnò alla meccanica negli esercizi del seminario; il marcato carattere etico del suo insegnamento.
Per quasi due decenni dopo l'inizio della sua attività didattica, fino alla metà degli anni Quaranta, l'esauriente e aggiornatissimo ciclo di lezioni sulla fisica matematica, tenuto da Neumann a Königsberg, servì unicamente a definirne il campo in modo ineguagliabile. Iniziati nel 1830-1831 con un ciclo di lezioni sull'ottica teorica, i suoi corsi dal 1846 includevano la teoria analitica del calore, meccanica, capillarità, elasticità, elettricità e magnetismo, e altri corsi più specializzati su argomenti di fisica matematica. Tra il 1847 e il 1862, egli tenne anche lezioni di idrodinamica, corrente elettrica e teoria del potenziale, nelle quali presentava, sintetizzava e criticava i principali studi prodotti in ciascun settore, riunendo contributi francesi, tedeschi e britannici. Prima del 1850, nessun ciclo di lezioni che mirasse a insegnare la fisica matematica era stato altrettanto esauriente. Neumann perseguiva incessantemente il grado più elevato di certezza e di generalità sradicando idee ipotetiche, usando analogie per estendere i metodi matematici da un settore della fisica a un altro, e sottoponendo la teoria ai test di una rigorosa fisica sperimentale. Le pubblicazioni delle sue lezioni eliminavano sistematicamente l'elemento pratico. Prima dell'apertura del seminario nel 1834, esistevano pochi corsi di questo tipo.
Neumann intendeva promuovere le ricerche originali nel seminario, stabilendo a tal fine alcuni requisiti: gli studenti che vi accedevano dovevano conoscere il calcolo differenziale e i principî del calcolo integrale; per la fisica, dovevano avere il livello di competenza presupposto dal Lehrbuch der mechanischen Naturlehre (Manuale di filosofia naturale meccanica) di Ernst Gottfried Fischer, fondamentale libro di testo del Gymnasium. Le aspettative di Neumann raramente si realizzavano; solo gradualmente egli si rese conto che gli studenti dovevano essere guidati con cautela dal livello iniziale a quello avanzato. Non prima del semestre invernale del 1838-1839 egli riuscì a dar vita a un corso propedeutico che rispondeva ai bisogni degli studenti e soddisfaceva la sua visione della fisica. In questa innovazione curriculare, la meccanica diveniva un'introduzione alla fisica teorica e si provvedeva a riunire tre tradizioni di quantificazione, già note nell'insegnamento e nella ricerca della fisica: la matematica, che fino ai primi anni Trenta dell'Ottocento includeva la meccanica e la fisica matematica francese, la quantificazione nelle scienze applicate e la rigorosa fisica sperimentale. A Königsberg la combinazione fu peculiare nella scelta delle risorse, come pure nel modo in cui veniva raggiunto un equilibrio tra i tre elementi; l'unificazione di queste tradizioni quantitative costituì il fondamento metodologico del seminario nell'insegnamento e nell'applicazione della fisica teorica.
La prima tradizione quantitativa a cui Neumann fece riferimento proveniva dalla stessa matematica. Assieme al matematico puro Jacobi, egli trasse vantaggio dal più elevato profilo culturale della disciplina, che rivestiva un ruolo significativo nel curriculum della scuola secondaria. Gli studenti che avevano una formazione limitata alla fisica avevano poche possibilità di ottenere un posto di docente, visto che nella scuola secondaria la fisica veniva insegnata soltanto poche ore alla settimana. Uno studente di fisica che si dedicava alla matematica non soltanto aveva più probabilità di trovare un impiego, ma anche di insegnare la fisica da una prospettiva matematica. Pertanto, Neumann legittimò istituzionalmente lo studio della fisica nel seminario legandolo alla matematica.
A partire dalla fine degli anni Venti del XIX sec., la collaborazione di Neumann con Jacobi fu anche motivata dal tentativo di insegnare aspetti della fisica matematica francese. Successivamente, nel semestre estivo del 1831, egli tenne un corso separato, ispirato alla lettura del lavoro di Fourier sulla teoria analitica del calore, cui seguì un altro corso su diversi argomenti di fisica matematica derivanti soprattutto dal lavoro di Fresnel. Contemporaneamente, egli studiò il lavoro di Siméon-Denis Poisson (1781-1840) sul calore. Ispirato dalle osservazioni del suo collega di astronomia a Königsberg, Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), Neumann approfondì anche il metodo dei minimi quadrati, usato per determinare gli errori accidentali di dati e le costanti di equazioni empiriche basate su risultati sperimentali. Prima che fosse istituito il seminario, l'adattamento quasi simultaneo sia degli accurati metodi sperimentali di Bessel sia di un'ampia varietà di lavori di fisica matematica francese aveva lasciato il segno sulla sua pedagogia. Quasi ovunque negli Stati tedeschi, la fisica matematica e la meccanica francesi erano istituzionalmente classificate come parti della matematica e trattate come tali in una prospettiva epistemologica. Inoltre, secondo gli studiosi tedeschi, i lavori francesi di fisica matematica tendenzialmente prediligevano la formulazione matematica a discapito dello sviluppo concettuale, mostravano scarso interesse per la conferma empirica e sperimentale e mancavano complessivamente di unità concettuale. La fiducia di Neumann nel lavoro di Bessel ‒ in particolare la sua ammirazione per l'accurato stile sperimentale ‒ accentuò la percezione di questi difetti della fisica matematica francese. Il curriculum che egli cominciò a impostare tra la metà e la fine degli anni Trenta del secolo era di conseguenza diretto a stabilire per tali lavori una base più aderente alla realtà fisica ‒ per quanto questa potesse essere considerata oggetto di esperimenti rigorosi.
La seconda tradizione quantitativa derivava dalla matematica applicata. Nei primi anni del XIX sec., le riforme delle università tedesche avevano eliminato dal corso di studi la conoscenza applicata ‒ del tipo associato allo studio camerale, che incorporava molte delle scienze naturali ‒ per affidarla a speciali istituti tecnici. La matematica trovava così una collocazione, nel curriculum neoumanistico della riformata scuola secondaria e dell'università, quale matematica 'pura', idonea ‒ come lo erano le lingue classiche ‒ a esercitare la mente e a formare la personalità. Le tecniche quantitative, proprie delle scienze applicate, erano tuttavia di importanza strategica per gli interessi dello Stato prussiano, a causa delle riforme economiche volte a rafforzarne le risorse. Nel tardo Settecento, una rapida espansione dell'edilizia aveva introdotto nell'architettura perfezionate tecniche quantitative, soprattutto per verificare la forza e la stabilità dei materiali al fine di garantire qualità e sicurezza pubblica. Il controllo del flusso d'acqua ‒ specialmente in una città come Berlino, circondata da corsi d'acqua e ricca di canali ‒ richiedeva l'attenzione di tecnici con una preparazione idraulica; infatti i professori di matematica, fisica e chimica spesso avevano un secondo impiego nelle scuole tecniche o applicate della città in cui erano trattati questi problemi. Si può dunque presumere che i loro corsi universitari concernessero almeno parzialmente le scienze applicate. A Königsberg perfino i corsi di Neumann avevano assorbito queste tematiche, facendo affidamento su tecniche teoriche e matematiche che avevano condotto a soluzioni più razionali di problemi pratici.
La terza tradizione quantitativa ‒ la più importante ‒ era una rigorosa pratica sperimentale. Come effetto prodotto in larga misura dalla politica napoleonica, negli Stati tedeschi gli artigiani locali cominciarono a costruire gli strumenti e le apparecchiature che in passato venivano ordinati in Gran Bretagna; a partire dagli anni Dieci e Venti, si potevano trovare abili costruttori di strumenti, tra cui, al Nord, Theodor Baumann e Johann Georg Repsold con la sua dinastia, e al Sud, Georg Friedrich von Reichenbach e Joseph von Fraunhofer. Strumenti migliori idonei per l'astronomia, l'osservazione e le verifiche standard erano risorse che potevano essere incluse nell'insegnamento della fisica. Benché la 'seconda capitale' della Prussia fosse collocata nel cuore di una regione agricola che attraversava una fase critica di sviluppo, Königsberg era un notevole centro di commercio e di scambio, specialmente fra est e ovest, e dunque un importante mercato nell'economia prussiana. La vitalità del suo mercato influenzava la visione pratica dei burocrati locali e degli ufficiali di Stato, che erano favorevoli a migliorare la tecnologia e l'economia locali con l'apertura di un istituto politecnico. I loro progetti non si realizzarono, ma gli interessi economici dello Stato prussiano ebbero comunque un peso rilevante sull'insegnamento della fisica a Königsberg.
Neumann venne a contatto con questi nuovi strumenti e le loro tecniche associate grazie al collega e cognato, l'astronomo Bessel, il cui esemplare studio sul pendolo a secondi era considerato in Prussia il fondamento empirico delle misure e dei pesi.
Neumann trasse da quell'indagine le componenti essenziali, facendone non solo il fulcro del suo corso di meccanica propedeutico allo studio della fisica teorica, ma anche la base degli esercizi pratici del seminario. Quando, nel 1826, egli arrivò a Königsberg, aveva constatato di persona l'attenzione meticolosa con la quale Bessel aveva condotto questo esperimento. Infatti le fasi finali degli esperimenti concernenti il pendolo a secondi erano state promosse da una commissione della Preussische Akademie der Wissenschaften (Accademia Prussiana delle Scienze), al servizio dello Stato per la riforma dei pesi e delle misure.
A partire dal 1830, Neumann adattò la stessa strategia di indagine, applicando gli accurati metodi di Bessel al goniometro come strumento di misura nella cristallografia. Nello stesso tempo a Berlino, Bessel si impegnò a ripetere le determinazioni del pendolo a secondi per la rettifica finale dei pesi e delle misure prussiane, che rinforzava la percezione di quanto tale indagine fosse degna del suo notevole talento e rappresentasse un'importante strategia per lo Stato, come garante delle tecniche quantitative usate nella vita quotidiana. L'indagine, da quel momento in poi, simboleggiò l'affidabilità delle misure pubbliche e fu invocata di frequente nei circoli pubblici.
Lo straordinario sviluppo di una rigorosa fisica sperimentale nella Prussia degli anni Trenta ‒ come in Baviera e in altri Stati tedeschi impegnati in analoghe riforme commerciali ‒ era strettamente connesso alla standardizzazione dei pesi e delle misure. Tali metodi metrici, comunque, non erano tanto il risultato del trasferimento di tecniche scientifiche all'ambito commerciale, quanto la conseguenza delle richieste provenienti da tale ambito che imponevano agli sperimentatori di andare oltre le pratiche comuni. In questo modo, i valori professionali coltivati negli esercizi del seminario di Neumann, e in particolare l'esattezza ottenuta con la misurazione di precisione in fisica teorica, si sviluppavano in parallelo con la crescente fiducia dello Stato verso metodi rigorosi e con una più attenta razionalizzazione del mercato prussiano. Questi legami furono indubbiamente rafforzati quando il 10 marzo del 1839, durante il semestre invernale del corso introduttivo di Neumann, l'indagine di Bessel divenne il fondamento legale dell'unità di lunghezza prussiana. Le ricerche sul pendolo a secondi fornirono l'ispirazione per il corso di Neumann sulla meccanica come introduzione alla fisica teorica, previsto per gli studenti principianti. Questo corso, regolarmente ripetuto per i successivi quarant'anni, si differenziava dalle esistenti concezioni pedagogiche della materia per il suo carattere pratico. Benché insegnasse i principî del moto e della meccanica analitica in generale, egli preferì dedicarsi il più presto possibile all'applicazione di quei principî alla progettazione di strumenti o alla risoluzione di problemi pratici. Il pendolo a secondi, da solo, costituiva un quarto del corso. Mentre Jacobi, e successivamente Richelot, nelle lezioni di meccanica analitica insegnavano i sistemi di equazioni lineari applicandoli a problemi dinamici, Neumann, sebbene includesse la trattazione del pendolo nella parte dedicata alla gravità, metteva in rilievo altre tecniche quantitative: sviluppi in serie, tecniche di approssimazione, soluzioni per i sistemi di equazioni e differenti tecniche di rigorosa fisica sperimentale, tra le quali l'analisi dell'errore con il metodo dei minimi quadrati. Egli sottolineava sempre l'importanza dell'interazione fra leggi teoriche e risultati sperimentali, come pure la dipendenza di entrambi dalla qualità delle condizioni materiali e dall'affidabilità dei dati dell'esperimento.
Dall'indagine di Bessel sul pendolo a secondi potevano essere apprese le idee basilari della meccanica, quali il centro di gravità, il momento di inerzia, ecc., che furono sfruttate didatticamente da Neumann. Il pendolo era divenuto dunque uno strumento di misurazione. L'elemento principale degli esercizi del seminario era il metodo dei minimi quadrati, usato per determinare i cosiddetti 'errori casuali' che alterano i dati. Il pendolo poteva essere usato anche per illustrare la determinazione degli errori sistematici che limitano il risultato di uno strumento di misura; per mettere in risalto questo aspetto, Neumann organizzò il corso secondo i criteri definiti da Bessel, il quale aveva fornito una correzione idrodinamica al moto del pendolo, laddove Newton ne aveva fornita soltanto una idrostatica. I cinque argomenti principali del corso di meccanica di Neumann erano la gravità, l'idrostatica, l'aerostatica, l'idrodinamica e l'aerodinamica. Il pendolo diveniva così un paradigma non soltanto per lo studio del moto o dell'analisi delle forze, ma anche per l'analisi teorica degli strumenti, degli errori e del protocollo sperimentale, perché, come metteva in evidenza Neumann, era il più accurato strumento di misura allora disponibile. La quantificazione della fisica insegnata da Neumann era dominata dalla nozione di 'precisione astronomica' (astronomische Genauigkeit).
Solo alla luce di casi come quello dell'esperimento besseliano può essere compreso il ruolo pedagogico della fisica matematica francese nel curriculum di Neumann. Egli insegnava illustrando gli esempi tratti dalla fisica matematica francese allo stesso modo in cui insegnava meccanica: un'esposizione di principî seguita da esempi pratici, che il più delle volte prevedevano l'uso di uno strumento. Per esempio, egli paragonava Poisson a Gauss sul magnetismo o Pierre-Simon de Laplace a Bessel sulla capillarità, per decidere quale teoria fosse la 'migliore', ossia quale si prestasse a un'accurata misurazione. La fisica matematica francese svolgeva dunque una funzione pedagogica non tanto come insieme di teorie fisiche e di tecniche quantitative, quanto come oggetto di indagine da sottoporre a verifica. I Francesi, quando eseguivano l'analisi degli errori, non sempre erano rigorosamente quantitativi; non importava quanto accurati fossero i loro risultati, poiché le loro teorie non soddisfacevano la rigorosa giustificazione degli errori. Peraltro esse non erano sufficientemente qualificate dall'analisi degli errori e dei dati, soprattutto dall'applicazione del metodo dei minimi quadrati, per riuscire a soddisfare gli standard che Neumann e Bessel proponevano. Al tempo in cui alcuni credevano che nella meccanica e nella fisica matematica francesi le equazioni possedessero il carattere della verità matematica, Neumann mostrava ai suoi studenti il contrario. Di ogni formulazione matematica ci si doveva domandare se potesse essere espressa con uno sviluppo in serie; quali fossero i significati o i termini rilevanti; se fosse possibile determinare nuove costanti dell'equazione attraverso la misurazione e se tali costanti avrebbero modificato l'equazione e il suo significato. Grazie al metodo dei minimi quadrati si potevano determinare le costanti e controllare l'esattezza delle misurazioni; dopo l'analisi degli errori si poteva infine ritornare alla teoria per legittimare o raffinare, confermare o estendere, originali formulazioni matematiche.
Per questi studenti, l'esempio paradigmatico di conduzione del lavoro scientifico era l'esperimento besseliano dell'indagine sul pendolo a secondi, dove i mezzi analitici sono più importanti di quelli materiali nel perseguire l'obiettivo dell'esattezza e della precisione. Gli strumenti migliori non davano necessariamente luogo ai risultati migliori, poiché tutti erano soggetti a errori di misura, al di là della loro perfezione materiale. Alla fine, il protocollo sperimentale migliore trascendeva le condizioni materiali dell'esperimento, valorizzando al massimo le capacità matematiche e tecniche dell'osservatore. Si potrebbe perfino dire che lo strumento scompare nell'esperimento besseliano, sostituito dalla descrizione analitica e dalla stima di tutti gli errori di misura che alterano i risultati dell'esperimento stesso. L'acquisizione di competenze con gli esercizi del seminario trasmetteva agli studenti le abitudini di lavoro che guidano un'indagine, e i valori, inclusi quelli epistemologici, che informano la ricerca.
L'intenzione di Neumann nell'insegnare la meccanica era di educare gli studenti a pensare criticamente alle formulazioni matematiche della teoria fisica, soprattutto alle incertezze nelle espressioni matematiche ideali di fenomeni fisici che potevano essere determinate dall'analisi dei dati e degli errori, in particolare per mezzo del calcolo dell'errore più probabile con il metodo dei minimi quadrati. La meccanica forniva i mezzi tecnici e analitici, non i concetti, per questa critica; il suo corso di meccanica come introduzione alla fisica teorica insegnava agli studenti quali fossero gli strumenti quantitativi che potevano essere usati per rimodellare la teoria fisica e valutare i limiti entro i quali essa era valida. Si era ritenuto di proiettare i principî matematici in questo contesto pratico, come aveva fatto Bessel, allo scopo di determinare le costanti e i termini rilevanti dell'equazione e i fattori di disturbo operanti nell'esperimento, per poi valutare il grado di certezza che poteva essere riconosciuto all'equazione. Di conseguenza, la fisica matematica era ampiamente fenomenologica, concedendo poco spazio alle costruzioni ipotetiche (incluse le funzioni che si supponeva rappresentassero la realtà, senza che ciò fosse provato). Si trattava sempre di un problema di certezza delle formulazioni matematiche e gli studenti del seminario, di conseguenza, si trovavano nella posizione di dover riconoscere la natura intrinsecamente approssimativa delle conoscenze teoriche o matematiche in fisica.
Il dato di fatto che un'indagine fisica contenga sempre gradi di incertezza era ulteriormente confermato dal ruolo centrale del metodo dei minimi quadrati ai fini della valutazione dei risultati quantitativi di un'indagine o anche, semplicemente, di un esercizio di misurazione del seminario. Il calcolo degli errori accidentali divenne una misura sia della qualità dei dati sia dell'abilità del ricercatore: un errore troppo grande indicava l'insufficienza dei dati e le carenze degli studenti. Questi ultimi erano indotti a concentrarsi sulla qualità dei dati a tal punto che le tecniche di generalizzazione abitualmente usate altrove, come per esempio l'interpolazione, erano guardate con estremo sospetto, se non rifiutate apertamente; tale atteggiamento influenzava a sua volta la valutazione delle formule matematiche in fisica.
Negli esercizi del seminario e nelle indagini basate su di essi, l'esperimento rigoroso aveva una funzione epistemologica cruciale nel legittimare la matematizzazione in fisica, soprattutto nel separare le formule d'interpolazione o empiriche da quelle genuinamente teoriche e nel frenare l'uso di dubbie tecniche quantitative di generalizzazione, come quella dell'interpolazione dei dati, soprattutto nei diagrammi. Interpolazione e rappresentazione grafica, per gli studenti del seminario, creavano, semplicemente, oggetti che non esistevano: punti non misurati e perciò non confermati. Pronti a scommettere su risultati prodotti attraverso mezzi probabilistici, questi studenti generalmente non potevano tollerare ciò che costituiva pura speculazione, anche se guidata da tecniche quantitative. Di contro, William Whewell (1794-1866), che negli anni Trenta e Quaranta usava la meccanica analitica per insegnare fisica matematica a Cambridge e predicava il pensiero logico e una matematica legata alla realtà, nel 1840 sosteneva con naturalezza che attraverso l'analisi grafica "si ottengono dati più veri degli stessi singoli fatti". Così, sebbene a Königsberg, Gottinga, Cambridge e altrove gli insegnanti integrassero la fisica matematica francese nei loro curricula, condividendo fino a un certo punto una serie comune di strumenti, diverse erano le abitudini mentali che regolavano il modo in cui quegli stessi strumenti potevano essere usati e combinati insieme. Vi erano differenze radicali rispetto al fondamento epistemologico della conoscenza. La stabilità e la capacità di resistenza di queste abitudini mentali non dovrebbero sorprendere, dal momento che esse costituivano il fondamento dell'identità del gruppo. A Königsberg, esse furono mantenute nel tempo al di là della loro utilità, rendendo già sorpassati alla fine del secolo quanti rimanevano legati a quella tradizione.
Nei suoi rapporti sul seminario indirizzati al ministro prussiano dell'educazione, Neumann sottolineava ripetutamente che la funzione dei suoi corsi introduttivi, così come quella degli esercizi, era di rendere gli studenti consapevoli delle lacune che ancora sarebbero rimaste nelle loro conoscenze dopo aver lasciato il Gymnasium. Egli inizialmente intendeva ammettere gli studenti al seminario solamente in base a certi requisiti, non ritenendo che uno dei suoi compiti importanti fosse quello di gettare un ponte tra la scuola e l'università. Dopo pochi anni però, oltre alla costituzione di un corso introduttivo speciale, egli sostituì le relazioni verbali individuali, i cui temi erano selezionati dagli studenti, con esercizi del seminario assegnati in comune. Tali provvedimenti sfumavano la linea di confine che divideva l'istruzione scolastica da quella universitaria: così Neumann non solo trattava tutti gli studenti di una sezione nello stesso modo, ma era spesso costretto a ripetere ciò che la scuola avrebbe dovuto insegnare. Queste stesse misure, che davano una struttura amministrativa al curriculum sistematico di fisica teorica, sviluppato attraverso lezioni ed esercizi, democratizzavano la sua 'clientela' di studenti. Inclinazione e talento per lo studio della fisica ‒ qualità nelle quali Neumann aveva inizialmente sperato ‒ divenivano tratti non necessari in un ambiente in cui le capacità di uno studente erano tutti esternati in elementi del curriculum. Tuttavia, la democratizzazione non necessariamente porta al tipo di risultati eccezionali che costituiscono parte della ricerca originale, ed era proprio in tale ambito che gli studenti del seminario rivelavano i loro limiti.
L'attività di ricerca e la formazione dello scienziato
Fra i centri di ricerca di Berlino, Gottinga e Königsberg, il primo era chiaramente il più produttivo, contando un'ottantina di pubblicazioni uscite dal laboratorio privato, dove Magnus istruiva i fisici neofiti. Nel corso di cinquant'anni a Königsberg, Neumann ebbe appena tredici studenti di dottorato, e non tutti pubblicarono la tesi. Il ruolo del seminario nel promuovere uno stile particolare in fisica teorica non può, tuttavia, essere valutato in termini tanto ristretti: molti studenti portavano i risultati delle loro ricerche ad altre università, dove conseguivano il dottorato mantenendo contatti molto stretti con Neumann. Di tanto in tanto questi ne segnalava alcuni che avevano raggiunto risultati di rilievo; il massimo numero di pubblicazioni si ebbe durante gli anni Sessanta, quando Neumann ebbe sette studenti di dottorato e qualcuno di postdottorato e supervisionò il lavoro di parecchi studenti di altre università.
Alcuni esempi chiariscono come la fisica teorica fosse appresa e praticata a Königsberg. Il primo studente dottorale fu Philipp Wilhelm Brix, la cui tesi sul calore latente del vapore di svariati liquidi fu pubblicata a un anno di distanza dalla discussione (1842), senza tuttavia raggiungere risultati determinanti. Il suo studio descriveva però un procedimento per misurare il calore latente tenendo conto delle alterazioni che caratterizzavano l'esperimento e forniva un'ampia analisi dell'incertezza intorno ai risultati. Spinto a produrre sempre più dati, Brix concludeva che il perseguimento di gradi sempre più alti di precisione numerica attraverso l'analisi degli errori e dei dati poteva rivelarsi senza fine. Pochi anni dopo, tuttavia, nel seminario avvennero notevoli cambiamenti. Nei primi anni Quaranta, Neumann fu assorbito dal lavoro teorico sulle correnti elettriche indotte e, contemporaneamente, creò un nuovo corso sul magnetismo (1843-1844) e sull'elettromagnetismo (1844) che includeva le teorie di Gauss, Poisson e André-Marie Ampère. Nel 1845 Gustav Robert Kirchhoff effettuò un importante studio sulla distribuzione di una corrente elettrica in un piano. Mostrando meno attenzione a questioni pratiche come la determinazione degli errori, la ricerca scientifica di Kirchhoff evidenziava il potenziale creativo degli studi di Neumann. Malgrado la sua opinione che gli esercizi del seminario implicassero calcoli onerosi e tediosi, Kirchhoff si occupò di un problema che Neumann aveva proposto per un premio della Facoltà di filosofia nel 1846: la determinazione della costante di induzione. Nonostante la difficoltà di determinare una misura per la resistenza elettrica e benché sommerso dai calcoli, Kirchhoff tuttavia risolse il problema, che divenne la sua dissertazione del 1847. In tutto, durante gli anni trascorsi a Königsberg, Kirchhoff produsse quattro pubblicazioni che includevano anche le leggi che lo resero noto. Mentre Brix aveva seguito i precetti degli esercizi del seminario, Kirchhoff era stato più critico e disposto a correre rischi e aveva eseguito i faticosi calcoli di una rigorosa fisica sperimentale senza farsene logorare. Stimolato dal recente lavoro teorico di Neumann, Kirchhoff stesso si muoveva verso direzioni concettualmente più creative, dimostrando la volontà di andare oltre le condizioni sperimentali per trattare in modo più approfondito questioni teoriche. Insieme, Kirchhoff e Brix riassumevano le diverse direzioni che le ricerche basate sugli esercizi del seminario potevano prendere. Per i tre decenni successivi, tuttavia, l'esempio dominante fu quello di Brix. Gli studenti creavano e perfezionavano strumenti, come il polarimetro; determinavano costanti, incluse quelle elettriche, capillari, termiche, elastiche e ottiche, soprattutto quando esse erano proprietà dei cristalli; oppure stabilivano la dipendenza dei risultati sperimentali dalle condizioni circostanti. Pochi lavoravano su problemi teorici, come quello della distribuzione del magnetismo nel ferro, per applicare successivamente i propri risultati a questioni pratiche, quali il comportamento di una bussola su una nave.
Malgrado lo sviluppo di ricerche originali da parte degli studenti nell'ambito del seminario fosse solo occasionalmente coronato da successo, nel loro lavoro successivo è possibile rintracciare una tradizione che contribuiva alla loro identità collettiva di scuola. Per gli studenti del seminario di Neumann, lavorare nel campo della fisica significava eseguire meticolosamente una tecnica; essi avevano la sensazione di non poter risolvere il problema completamente, ma solo di avvicinarsi gradualmente alla sua soluzione. I gradi di successo erano misurati dall'accuratezza delle osservazioni sperimentali e dalla finezza nell'esecuzione tecnica. Soprattutto per gli studenti che diventavano insegnanti di scuola secondaria questo modo di affrontare un problema, senza ottenere un risultato finale, si adattava alle esigenze di ricerca e al poco tempo che avevano a disposizione. Misurazione e precisione non erano solo parte della giornata lavorativa di questi insegnanti, ma attraverso i loro sforzi costituivano anche parte della vita quotidiana. Questi insegnanti estesero le tecniche di indagine di Neumann alla misurazione della pressione nelle condutture idriche di Danzica, al fine di convincere gli ufficiali della città a usare manometri per controllare l'uso dell'acqua; al controllo della traiettoria del Sole nel cielo; alla stima dell'effetto del vento sui segnali telegrafici; alla definizione delle proprietà termodinamiche della locomotiva a vapore; alla descrizione del funzionamento meccanico di un orologio da campanile, o dell'effetto dei nuovi fusi orari sulla durata del giorno di scuola. Essi rivelavano in qual modo il mondo ordinario potesse essere analizzato e descritto in termini numerici. Paladini di una cultura della precisione, gli insegnanti aiutarono a oggettivare il mondo e a guardarlo in termini quantitativi. Dall'esperimento di Bessel, inizialmente incorporato nel corso di meccanica di Neumann, derivarono in questo modo non soltanto i valori che dovevano guidare la ricerca scientifica ma anche il nucleo dell'ideologia cui dovevano essere ispirati.
Per gli studenti del seminario la valutazione della certezza epistemologica era, come accennato, problematica. L'insegnamento di Neumann sembrava non stabilire un limite cui attenersi nel perseguire la precisione. Eccessivamente cauti nel valutare i risultati dell'indagine, i suoi studenti spesso si rifiutavano di ammettere che le certezze ottenute con mezzi sperimentali fossero relative. Bessel era stato capace di distinguere la verità ottenuta in matematica, che era più certa, da quella della scienza, che lo era meno. Nel riconoscere che c'erano verità limitate ottenibili con dati sperimentali, gli studenti di Neumann erano tuttavia spinti a ricercare gradi maggiori di certezza. Una verità di tipo matematico divenne un ideale e uno scopo che potevano essere raggiunti migliorando progressivamente le indagini. Nelle loro mani, le analisi degli errori e dei dati divenivano strumenti di un atteggiamento scettico. Nonostante le manchevolezze del loro stile di indagine, questo focalizzarsi degli studenti sull'errore rafforzava lo statuto della fisica matematica come scienza esatta e rigorosa.
Il passaggio da uno studente alle prime armi a uno in grado di condurre una ricerca, implicava sforzi sia sul piano emotivo sia su quello intellettuale. Un'ampia parte del successo del seminario può essere attribuita ai legami emotivi che esistevano tra i suoi membri e Neumann, come pure tra gli studenti come gruppo. Caratteristiche interiori ed esteriori divenivano una parte del loro profilo professionale e della loro personalità di scienziati; il legame con Neumann era profondo e duraturo, non tanto per un''influenza' intellettuale, quanto piuttosto per la stretta interazione personale che il suo insegnamento favoriva. Il legame si manifestava nel confine indistinto che gli studenti percepivano tra lo spazio pubblico, istituzionale, dell'insegnamento e la sfera privata e domestica della vita di Neumann.
La nozione di disciplina di Michel Foucault (1975) suggerisce che il XIX sec., con la sua miriade di riforme educative che ha dato nuova forma alla conoscenza, è stato un periodo in cui l'istruzione scolastica e superiore modellavano identità individuali e professionali. Quello che i manuali hanno fatto a favore della civiltà, formando il modo di pensare, i comportamenti e i valori dei giovani al principio dell'età moderna, si deve ai sistemi di istruzione regolare del periodo successivo alla Rivoluzione francese, e l'educazione scientifica, compresa l'educazione in fisica teorica, era divenuta uno dei tanti mezzi per formare la personalità.
Tra i discepoli di Neumann le norme di comportamento erano considerate norme morali. I concetti di lavoro, valore, merito personale e virtù facevano parte dell'etica che guidava azioni professionali e decisioni, indicando modi e mezzi per separare la ragione dal torto, la verità dall'errore e l'eletto dal dannato. Essa definiva identità professionali, strutturava strategie di ricerca, identificava problemi significativi e forniva anche il contesto soggettivo del pensiero razionale. La disciplina razionale richiesta dagli esercizi del seminario e le indagini che ne derivavano rafforzavano anche impegni psicologici interiori che caratterizzavano le precedenti nozioni di Beruf o mestiere. L'ethos dell'esattezza esigeva che si credesse sinceramente nella pratica della fisica teorica secondo i dettami dell'esperimento rigoroso; una fede interiore ma non una verità assoluta; e, infine, l'ammissione che sebbene la precisione e l'accuratezza fossero obiettivi tecnici basati sulla competenza, essi erano anche segni esteriori di integrità personale e professionale.
Un confronto con Cambridge e Gottinga
Il confronto con Cambridge e Gottinga permette di situare in prospettiva il contributo del seminario di Königsberg all'affermazione della fisica teorica nel XIX secolo. Cambridge era l'unica università britannica a dare rilievo alla fisica matematica nel curriculum accademico. Mentre a Königsberg i termini 'fisica teorica' e 'fisica matematica' erano usati in modo interscambiabile, a Cambridge fino al 1900, quando fu importata dalla Germania una fisica più strettamente teorica, era diffusa soltanto l'espressione 'fisica matematica'. L'introduzione della fisica matematica nel curriculum di Cambridge risale agli anni Trenta e Quaranta dell'Ottocento. Fino ad allora la tradizione della matematica e della meccanica era stata incentrata sulla filosofia naturale newtoniana che, tra la fine del XVII e l'inizio del XVIII sec., aveva acquisito importanza politica nell'anglicanesimo come strumento di opposizione alla Scolastica cattolica, rivelando la provvidenza di Dio in un modo a essa sconosciuto. Nel Settecento, l'affermarsi della meritocrazia, con il rilievo dato al sistema della prova d'esame, aveva portato a un rafforzamento delle parti matematiche dei Principia rispetto a quelle tecniche. Dal 1830, quando gli esami divennero interamente scritti, un'eccellente prestazione matematica era già considerata un valore in sé. Tutori o insegnanti privati preparavano agli esami singoli studenti, per far loro superare la difficile prova; esperti dell'esame, organizzavano esercitazioni sui problemi standard e sulle loro risoluzioni; la natura strategica della preparazione che essi offrivano sostituiva i corsi di lezioni come centro dell'attenzione degli studenti.
Tuttavia, l'avventurarsi oltre l'impianto standard di risoluzioni per intraprendere una ricerca originale era effettivamente precluso dal progetto educativo, anche dopo l'introduzione della fisica matematica francese nel 1830. La capacità di lavorare agilmente, con metodi conosciuti, era più importante della capacità di comprendere la ricerca recente o di impegnarsi in una discussione su settori dibattuti. In questo, il sistema di apprendimento di Cambridge era estremamente conservatore rispetto a quello di Königsberg o di Gottinga. L'idea di un tirocinio 'liberale' escludeva il tipo di espressione individuale che la ricerca originale esigeva. Gli insegnanti privati funzionavano meglio in un sistema adattato ai problemi standard e a soluzioni verificate nell'esame finale di laurea in matematica, il quale divenne, come era successo con la fisica sperimentale a Königsberg, una verifica della disciplina e della personalità. Un'educazione liberale inizialmente escludeva anche un tirocinio sperimentale, come pure quei settori della fisica matematica francese ‒ quale la termodinamica ‒ che erano strettamente legati alle applicazioni pratiche. In Germania, gli studenti delle discipline scientifiche potevano diventare insegnanti di scuola secondaria, ma in Inghilterra simili percorsi di carriera erano impraticabili. Il tipico prodotto dell'esame finale di laurea in matematica (mathematical tripos) a Cambridge era un esempio di mente razionale. Tuttavia, dopo il 1870, quando in Gran Bretagna si cominciarono a intraprendere carriere scientifiche, i fisici matematici a Cambridge avevano acquisito una personalità sufficientemente forte da reagire idiosincraticamente come gruppo alla teoria della relatività di Albert Einstein del 1905.
L'esperimento rigoroso e la misurazione di precisione, fondamentali nell'istruzione a Königsberg, non poterono essere rintracciati a Cambridge prima del Treatise on natural philosophy (1867) di William Thomson e Peter Guthrie Tait (1831-1901), che secondo Crosbie Smith fu in grado di rappresentare "la nuova scienza dell'energia [...] in uno spazio disciplinare" e venne "custodito nell'esame finale di laurea di Cambridge" (Smith 1998, pp. 192-193). La misurazione di precisione, tuttavia, era presente in altre sedi istituzionali della Gran Bretagna vittoriana.
È possibile istituire un confronto anche fra gli studenti di Königsberg e quelli addestrati a Gottinga sotto Wilhelm Weber (1804-1891). Qui le tecniche di misurazione venivano comunicate attraverso i passi discreti sviluppati nelle ricerche geomagnetiche di Weber e di Gauss; soprattutto le tecniche del magnetometro bifilare, il cui ruolo nella formazione fisica a Gottinga può essere paragonato a quello del pendolo a secondi a Königsberg. Le differenze sono evidenti: gli studenti di Gottinga si impegnavano in uno sforzo di gruppo che si fondava su decine di ricerche e risultati. Neumann aveva provato a fare la stessa cosa con la sua stazione geotermica a Königsberg ma, nel migliore dei casi, essa offriva ai futuri insegnanti di scuola secondaria una base per effettuare misurazioni. Gli studenti di Gottinga apprendevano anche valori diversi del lavoro scientifico: la precisione degli esercizi era ottenuta grazie alla perfezione degli strumenti, non all'analisi degli errori di misura (benché essi avessero di certo imparato il metodo dei minimi quadrati). Così, le prove sperimentali erano agili e la correzione degli errori tendeva a essere praticata sugli strumenti. Il vocabolario concettuale della precisione era imperniato sullo strumento (piuttosto che sui dati) e il termine chiave era 'affidabilità'. Essi consideravano che uno strumento fosse affidabile quando era stato tarato al punto in cui il calcolo degli errori sistematici era ridotto al minimo. Dunque, la perfezione materiale da sola produceva l'accuratezza (Feinheit) dei dati. In questo modo la fede nei dati era garantita, gli studenti si sentivano fiduciosi nel rappresentare i loro risultati in immagini idealizzate che richiedevano punti interpolati, come i grafi o le mappe geomagnetiche. Coerentemente con il complessivo orientamento materiale dell'approccio di Gottinga, durante l'istruzione erano tenute in conto le applicazioni pratiche in navigazione, in geodesia, nelle misurazioni delle miniere, nella telegrafia, nella saccarimetria e in medicina; invece, a Königsberg questioni pratiche negli esercizi del seminario generalmente non andavano oltre gli stessi strumenti usati negli esperimenti. Contrariamente ai professori di Königsberg, quelli di Gottinga non solo dirigevano gli esercizi di laboratorio ma consentivano anche agli studenti di livello avanzato, come per esempio Friedrich Wilhelm Georg Kohlrausch (1840-1910), di insegnare ai principianti gli aspetti pratici della fisica matematica. Alla fine, Kohlrausch codificò gli esercizi di Gottinga nel suo Leitfaden der praktischen Physik (Lineamenti di fisica pratica, 1870), che presto sarebbe divenuto il principale manuale di fisica pratica, sia in Germania sia negli Stati Uniti, fino ai primi anni del XX secolo.
Lo straordinario successo di Kohlrausch permette di comprendere il motivo per cui l'approccio di Königsberg alla fisica teorica, con il rilievo dato a misurazioni perfezionate e meticolose, sia divenuto meno importante alla fine dell'Ottocento. Come tipico rappresentante dell'approccio di Gottinga, Kohlrausch metteva in rilievo gli strumenti piuttosto che i dati, ritenendo troppo gravosa la determinazione analitica esaustiva degli errori sistematici e considerando meno importanti i minimi quadrati. Il suo paradigma di precisione non era il pendolo a secondi ma la bilancia chimica. Esercizi pratici basati sul suo libro di testo potevano essere eseguiti con rapidità, senza farsi assorbire dai tipi di analisi esaustiva dell'errore che spesso paralizzavano gli studenti di Königsberg. Tuttavia l'ampia popolarità del libro di testo di Kohlrausch attenuava il carattere peculiare di ogni scuola di fisica teorica o matematica che potesse essere stata identificata in precedenza. I suoi precetti e standard erano così diffusi da divenire una parte comune dell'istruzione fisica.
Il successo di Kohlrausch è anche indicativo del generale declino della cultura della precisione, che aveva un carattere ossessivo ed era stata associata a Königsberg nei decenni centrali del secolo. La critica della precisione alla fine del secolo era strettamente connessa alla crescente insoddisfazione per una vita orientata tecnicamente e diretta razionalmente. Perfino nelle scuole secondarie gli insegnanti consideravano la misurazione di precisione semplicemente come una serie di posizioni decimali e sostenevano che la precisione qualitativa e basata sulla visione, oppure verbale, potesse sostituire la precisione nella misurazione. Una fisica diversamente sperimentale si fece spazio sull'esempio di persone come August Adolph Kundt (1839-1894), che mise in dubbio la rilevanza istituzionale e intellettuale della fisica sperimentale. Questi e altri cambiamenti minavano i temi epistemologici, il sistema di valori, le norme comportamentali e la tradizione intellettuale del seminario di Königsberg e l''accuratezza' rischiò di diventare una parola vuota.
Tracce dell'approccio di Königsberg alla fisica teorica rimasero, ma non nel sistema universitario. L'istituzione che meglio rappresentava l'approccio di Königsberg al lavoro scientifico era la Physikalisch-Technische Reichsanstalt, fondata nel 1887. Negli ultimi anni della sua vita Neumann istituì una borsa di studio per giovani fisici che volessero esercitarsi presso tale istituto. Nella stessa Königsberg, l'espansione su scala nazionale del numero degli iscritti nel sistema universitario aveva allentato il legame tra professori e studenti e tra gli studenti stessi, rendendo più difficile, ma non completamente precluso, il tipo di relazione che Neumann aveva avuto con i suoi studenti. Paul Volkmann conservò il genere di misurazione di precisione e di fisica teorica caratteristico di Königsberg ma, alla fine del secolo, questa preferenza poteva essere vista, nel migliore dei casi, come antiquata. Woldemar Voigt, che aveva cambiato il suo metodo di insegnamento una volta trasferitosi a Gottinga nel 1883, trattò la misurazione di precisione in termini metaforici e profondamente personali e soggettivi in una lezione pubblica sulla "lotta per il decimale" (1909). Eppure, gli osservatori contemporanei non potevano ignorare che la tradizione della fisica teorica che Neumann aveva sviluppato a Königsberg continuava a vivere nei molti rappresentanti della materia, che avevano acquisito posizioni importanti nel sistema tedesco dell'istruzione superiore e nei seminari. Da allora, gli storici hanno notato in molti modi il ruolo formativo che l'insegnamento del seminario ha svolto nell'evoluzione della fisica come disciplina e dei suoi praticanti per tutto il XIX secolo. Nei limiti in cui le tecniche sperimentali esatte riuscirono a fondare la fisica teorica nella realtà empirica e nella misura in cui Neumann fornì gli strumenti per trasmettere la disciplina alle nuove generazioni, Königsberg è da considerarsi come uno dei centri della fisica teorica dell'Ottocento; il fatto che il suo ruolo alla fine del secolo fosse solo un'ombra di ciò che era stato in precedenza non diminuisce la sua importanza storica. Perfino Max Planck (1858-1947), riconosciuto come il primo vero fisico teorico tedesco, studiò e conservò una mezza dozzina di volumi degli esercizi del seminario di Neumann, che si trovano tra le sue carte presso l'archivio della Max Planck Gesellschaft a Berlino.
Bibliografia
Apel 1986: Apel, Hans-Jürgen, Gymnasiallehrerbildung zwischen Wissenschaft und fachdidaktischer Orientierung. Konzeption und Praxis der Lehrerbildung am Seminar für die gesamten Naturwissenschaften der Universität Bonn zwischen 1825 und 1848, "Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Pädagogik", 62, 1986, pp. 289-319.
Bevilacqua 1996: Bevilacqua, Fabio, The emergence of theoretical physics in the second half of the 19th century, in: Natural sciences and human thought, edited by Robert Zwilling, Berlin-New York, Springer, 1996, pp. 13-36.
Buchwald 1992: Buchwald, Jed Z., The training of the German research physicist Heinrich Hertz, in: The invention of physical science. Intersections of mathematics, theology, and natural philosophy since the 17th century. Essays in honor of Erwin N. Hiebert, edited by Mary Jo Nye, Joan L. Richards and Roger H. Stuewer, Dordrecht-London, Kluwer Academic, 1992, pp. 119-145.
Cahan 1985: Cahan, David, The institutional revolution in German physics, 1865-1914, "Historical studies in the physical sciences", 15, 1985, pp. 1-65.
‒ 1989: Cahan, David, An institute for an empire. The Physikalisch-Technische Reichsanstalt, 1871-1918, Cambridge-New York, Cambridge University Press, 1989.
Caneva 1974: Caneva, Kenneth L., Conceptual and generational change in German physics. The case of electricity, 1800-1846, (Diss.), Princeton University, 1974.
‒ 1978: Caneva, Kenneth L., From Galvanism to electrodynamics. The transformation of German physics and its social context, "Historical studies in the physical sciences", 9, 1978, pp. 63-159.
Clark 1989: Clark, William, On the dialectical origins of the research seminar, "History of science", 27, 1989, pp. 112-154.
‒ 1997: Clark, William, German physics texts in the Goethezeit, "History of science", 35, 1997, pp. 210-239, 263.
Elias 1982: Elias, Norbert, The civilizing process, New York, Pantheon Books, 1982, 2 v.; v. I: The history of manners; v. II: State, formation and civilization.
Erben 1913: Erben, Wilhelm, Die Entstehung des Universitäts-Seminars, "Internationale Monatsschrift für Wissenschaft, Kunst, und Technik", 7, 1913, coll. 1247-1264, 1335-1348.
Foucault 1966: Foucault, Michel, Les mots et les choses. Une archéologie des sciences humaines, Paris, Gallimard, 1966 (trad. it.: Le parole e le cose: un'archeologia delle scienze umane, con un saggio critico di Georges Canguilhem, Milano, Rizzoli, 1967).
‒ 1975: Foucault, Michel, Surveiller et punir. Naissance de la prison, Paris, Gallimard, 1975 (trad. it.: Sorvegliare e punire: nascita della prigione, traduzione di Alcesti Tarchetti, Torino, Einaudi, 1976).
Garber 1999: Garber, Elizabeth, The language of physics. The calculus and the development of theoretical physics in Europe, 1750-1914, Boston, Birkhäuser, 1999.
Gooday 1990: Gooday, Graeme, Precision measurement and the genesis of physics teaching laboratories in Victorian Britain, "British journal for the history of science", 23, 1990, pp. 25-51.
Holmes 1989: Holmes, Frederic L., The complementarity of teaching and research in Liebig's laboratory, in: Science in Germany. The intersection of institutional and intellectual issues, edited by Kathryn M. Olesko, "Osiris", Special issue, s. 2, 5, 1989, pp. 121-164.
Hübinger 1963: Hübinger, Paul E., Das historische Seminar der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität zu Bonn. Vorläufer-Gründung-Entwicklung, Bonn, Röhrscheid, 1963.
Jungnickel 1986: Jungnickel, Christa - McCormmach, Russell, Intellectual mastery of nature. Theoretical physics from Ohm to Einstein, Chicago-London, University of Chicago Press, 1986, 2 v.
Lind 1992: Lind, Gunter, Physik im Lehrbuch, 1700-1850. Zur Geschichte der Physik und ihrer Didaktik in Deutschland, Berlin-London, Springer, 1992.
McClelland 1980: McClelland, Charles E., State, society and university in Germany, 1700-1914, Cambridge-London-New York, Cambridge University Press, 1980.
Olesko 1988: Olesko, Kathryn M., On institutes, investigations, and scientific training, in: The investigative enterprise. Experimental physiology in nineteenth century medicine, edited by William Coleman and Frederic L. Holmes, Berkeley-Los Angeles-London, University of California Press, 1988, pp. 295-332.
‒ 1989: Olesko, Kathryn M., Physics instruction in Prussian secondary schools before 1859, in: Science in Germany. The intersection of institutional and intellectual issues, edited by Kathryn M. Olesko, "Osiris", Special issue, s. 2, 5, 1989, pp. 94-120.
‒ 1991a: Olesko, Kathryn M., The Humboldtian reforms, economic factors, and discipline shaping. The case of the Königsberg physics seminar, in: 'Einsamkeit und Freiheit' neu besichtigt. Universitätsreformen und Disziplinenbildung in Preussen als Modell für Wissenschaftspolitik im Europa des 19. Jahrhunderts, hrsg. von Gert Schubring, Stuttgart, Steiner, 1991, pp. 92-109.
‒ 1991b: Olesko, Kathryn M., Physics as a calling. Discipline and practice in the Königsberg Seminar for Physics, Ithaca-London, Cornell University Press, 1991.
‒ 1993a: Olesko, Kathryn M. - Warwick, Andrew, Learning mathematical physics at Cambridge and Königsberg, unpublished paper presented at The Achievement Project, Johns Hopkins University Press, 30 september-2 october 1993.
‒ 1993b: Olesko, Kathryn M., Tacit knowledge and school formation, "Osiris", s. 2, 8, 1993, pp. 16-29.
Pyenson 1979: Pyenson, Lewis, Mathematics, education, and the Göttingen approach to physical reality, 1890-1914, "Europa", 2, 1979, pp. 91-127.
Schubring 1981: Schubring, Gert, Mathematics and teaching training. Plans for a Polytechnic in Berlin, "Historical studies in the physical sciences", 12, 1981, pp. 161-194.
‒ 1983a: Schubring, Gert, Die Entstehung des Mathematiklehrerberufs im 19. Jahrhundert. Studien und Materialien zum Prozess der Professionalisierung in Preußen (1810-1870), Weinheim, Beltz, 1983 (2. ed.: 1991).
‒ 1983b: Schubring, Gert, Seminar-Institut-Fakultät: Die Entwicklung der Ausbildungsformen und ihrer Institutionen in der Mathematik, Bielefeld, Zentrum für Hochschuldidaktik der Universität, 1983.
‒ 1985: Schubring, Gert, Die Entwicklung des mathematischen Seminars der Universität Bonn, "Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung", 87, 1985, pp. 139-163.
‒ 1989: Schubring, Gert, The rise and decline of the Bonn natural sciences seminar, in: Science in Germany. The intersection of institutional and intellectual issues, edited by Kathryn M. Olesko, "Osiris", Special issue, s. 2, 5, 1989, pp. 57-93.
Smith 1998: Smith, Crosbie, The science of energy. A cultural history of energy physics in Victorian Britain, Chicago, University of Chicago Press, 1998.
Stichweh 1984: Stichweh, Rudolf, Zur Entstehung des modernen Systems wissenschaftlicher Disziplinen. Physik in Deutschland, Frankfurt a.M., Suhrkamp, 1984.
‒ 1992: Stichweh, Rudolf, The sociology of scientific disciplines. On the genesis and stability of the disciplinary structure of modern science, "Science in context", 5, 1992, pp. 3-15.
‒ 1994a: Stichweh, Rudolf, La structuration des disciplines dans les universités allemandes au XIXe siècle, "Histoire de l'éducation", 62, 1994, pp. 55-73.
‒ 1994b: Stichweh, Rudolf, The unity of teaching and research, in: Romanticism in science. Science in Europe, 1790-1840, edited by Stefano Poggi and Maurizio Bossi, Dordrecht, Kluwer Academic, 1994, pp. 189-202.
Tilling 1975: Tilling, Laura, Early experimental graphs, "British journal for the history of science", 8, 1975, pp. 193-213.
Trunschke 1990: Trunschke, Andreas, Franz Neumann und die Königsberger Schule der theoretischen Physik, (Diss.), Leipzig, Karl-Marx-Universität, 1990.
Tuchman 1997: Tuchman, Arleen M., Institutions and disciplines. Recent work in the history of German science, "Journal of modern history", 69, 1997, pp. 298-319.
Turner 1971: Turner, R. Steven, The growth of professorial research in Prussia, 1818-1848. Causes and context, "Historical studies in the physical sciences", 3, 1971, pp. 137-182.
‒ 1987: Turner, R. Steven, The great transition and social patterns of German science, "Minerva", 25, 1987, pp. 56-76.
‒ 1995: Turner, R. Steven, Unterschiedliche Formen der Universitätsorganisation und der Forschungsförderung. Der merkwürdige Fall der Physik um 1900, in: Nationale Grenzen und internationaler Austausch. Studien zum Kultur- und Wissenschaftstransfer in Europa, hrsg. von Lothar Jordan und Bernd Kortländer, Tübingen, Niemeyer, 1995, pp. 276-295.
Warwick 1992-93: Warwick, Andrew, Cambridge mathematics and Cavendish physics. Cunningham, Campbell, and Einstein's relativity, 1905-1911. Pt. I: The uses of theory; Pt. II: Comparative traditions in Cambridge physics, "Studies in history and philosophy of science", 23, 1992, pp. 625-656; 24, 1993, pp. 1-25.
‒ 1995: Warwick, Andrew, The laboratory of theory, or what's exact about the exact sciences, in: The values of precision, edited by M. Norton Wise, Princeton, Princeton University Press, 1995, pp. 311-351.