logica paraconsistente
logica paraconsistente
Termine coniato dal filosofo peruviano Francisco Mirò Quesada con cui si indica qualsiasi logica in cui non compare il cosiddetto principio di esplosione A∧←A⊦B, rappresentato nel linguaggio-oggetto dalla legge, valida nella logica standard, detta dello pseudo-Scoto: (A∧←A) ⊃B. Nella logica paraconsistente quindi la presenza di eventuali contraddizioni non ha l’effetto di rendere derivabile qualsiasi enunciato banalizzando il sistema di riferimento. Le logiche paraconsistenti, elaborate nel secondo dopoguerra da diversi autori, tra cui merita speciale menzione il matematico brasiliano Newton da Costa, si presentano tipicamente come sottosistemi della logica classica, anche se in alcuni casi convalidano tesi non standard o impiegano nel loro linguaggio operatori inconfrontabili con quelli classici. Estensioni linguistiche di questo tipo si incontrano nella ‘logic of paradox’ di Florencio G. Asenjo (1966), ripresa da Graham Priest, o nelle logiche LFI (Logics of formal inconsistency) che introducono un operatore binario esprimente la consistenza. L’abbandono della legge di Scoto comporta il rifiuto di altri principi classici a essa correlati, per es., la regola del sillogismo A∨B, ←A⊦B, quella ⊦B →A e quella di doppia negazione ←←A ⊦A. Le applicazioni della logica paraconsistente sono varie: di particolare interesse la trattazione delle antinomie e dei fondamenti della matematica (per la quale è stata proposta una base paraconsistente) e l’analisi della dinamica delle credenze e delle informazioni inconsistenti. Le logiche rilevanti si lasciano classificare tra le logiche paraconsistenti in quanto in esse si richiede che A→B sia vero quando A e B hanno almeno una variabile comune: quindi escludono la legge di Scoto, che manca anche nelle logiche dette connessive. Per un altro verso, l’abbandono del principio di non contraddizione ha aperto, partendo dalla logica paraconsistente, una via d’accesso alla formalizzazione della dialettica in senso hegelo-marxista o alla trattazione dei vari sistemi di pensiero, religiosi e non religiosi, che ammettono proposizioni contraddittorie senza per questo risultare banali o insignificanti.