FINANZIARIA, MATEMATICA

FINANZIARIA, MATEMATICA (XV, p. 391)

Per quanto riguarda le operazioni finanziarie in senso stretto, concernenti cioè solo scambî di importi espressi in moneta dovuti in tempi diversi, nulla sarebbe da aggiungere alla precedente trattazione di F. P. Cantelli. Giova però accennare ad una impostazione teorica, dovuta allo stesso Cantelli (1914, v. A. M. M., cit. in bibl., n. 19) ma ivi non menzionata, consistente nell'introdurre il concetto generale di "legge di capitalizzazione" e la distinzione di leggi "scindibili" e "non scindibili". È scindibile una legge per cui (come nella capitalizzazione composta) si abbia il medesimo risultato capitalizzando per una durata t₁ e poi per una durata t₂ oppure direttamente per la durata t₁ + t₂; non lo è se ciò non avviene (come per la capitalizzazione semplice: in due passi il montante di una lira iniziale risulta

cioè maggiore che in un sol passo per la comparsa dell'ultimo termine che rappresenta l'interesse nel secondo intervallo sugli interessi formatisi nel primo). Ciò consente di lumeggiare molti problemi ponendosi in ipotesi molto generali (più ancora scomponendo la nozione di scindibilità in due proprietà più semplici: "additiva" e "invariantiva"), sia in campi elementari (come discussioni sulle varie forme pratiche in uso per lo sconto), sia per problemi di più largo respiro (operazioni a breve e lungo termine, investimenti, ecc.).

Con quest'ultimo accenno siamo agli aspetti della m. f. che maggiormente sembrano meritevoli dì aggiomamento: va rilevata infatti una crescente tendenza a considerare la m. f. non più confinata nell'ambito ristretto delle operazioni in moneta e basata su presupposti formali, ma allargata ad abbracciare ogni confronto di convenienza economica dipendente da differimenti di risultati nel tempo e approfondita nei suoi fondamenti per poggiarli sulle motivazioni economico-psicologiche della teoria dell'interesse. In tal senso vengono a rientrare nella m. f. quelli, tra i problemi di "ricerca operativa" (v. in questa App.), nei quali gioca un ruolo essenziale il differimento, per es.: confronto di convenienza tra articoli, uguali sotto ogni altro aspetto, ma di diversa durata (eventualmente sotto diverse ipotesi: che vadano periodicamente rimpiazzati, o che dopo il primo periodo si adotti una diversa soluzione definitiva, ecc.); confronto tra investimenti in vari tipi di impianti se alcuni producono un reddito più elevato ma dopo un più lungo periodo iniziale di attesa; confronto, in base ai costi e ricavi di tutto il futuro, tra diverse politiche di più o meno affrettato sfruttamento di un giacimento (p. es., perforazioni più o meno ravvicinate di pozzi petroliferi, impianti più o meno meccanizzati e lavoro più o meno intensivo in miniere, ecc.); convenienza di sostituire una macchina ancor funzionante con altra di tipo nuovo (date le differenze di efficienza e costi e rispettivi prezzi di acquisto e realizzo); e così via.

Prendendo le cose da un punto di vista più generale, si giunge a impostazioni e analisi teoriche di problemi di tecnica economica, come quello circa il corretto significato economico dell'ammortamento, o del concetto di "periodo di produzione". Del problema dell'ammortamento, concepito come adozione di un criterio capace di far apparire economicamente vantaggiose decisioni che effettivamente lo sono, si è occupato M. Boiteux (di cui, per una sintesi e citazioni, v. J. Lesourne, cit. in bibl.). In luogo dei consueti criterî meccanici dei contabili, l'analisi così impostata conduce a giustificare l'adozione di altri, basati sul concetto che l'ammortamento va fatto in modo da regolarizzare gli utili annui, i quali vanno commisurati al valore attualizzato di tutto l'utile futuro. Degno di nota un principio ovvio, ma di cui sembra spesso sia ritenuto ovvio il contrario: è assurdo ragionare sul passato (dicendo, p. es., che si deve tener alto un prezzo non essendo ammortizzata la spesa di un impianto), perché la decisione ottima per il futuro non dipende da ciò (se, per es., quell'impianto si è svalutato causa un progresso tecnico, abbiamo già subìto il danno; alzando i prezzi oltre il livello ottimo non si colma quel danno ma se ne aggiunge un altro).

Da notare ancora: in problemi economici è chiaro che solo la capitalizzazione composta (continua) è sensata; le altre forme sono adattamenti dovuti a semplificazioni di calçolo o a consuetudini invalse per l'empirismo di ambienti mercantili.

Bibl.: F. P. Cantelli, Alcune memorie matematiche, Roma 1958 (cit.: A. M. M.); J. D. Sargan, The period of production, in Econometrica, 1955; J. Lesourne, Technique économique et gestion industrielle, Parigi 1958.