Kahler, metrica di

Kahler, metrica di

Kähler, metrica di o metrica kähleriana, particolare metrica hermitiana su una varietà riemanniana complessa M (→ Riemann, spazio di) espressa nella forma

dove

è una matrice hermitiana n × n definita positiva che dipende da z¹, ..., zⁿ. La metrica si dice kähleriana se il → derivato covariante della varietà M (cioè l’insieme ottenuto considerando i derivati covarianti delle componenti dei vettori della varietà) conserva la struttura complessa di M (si veda anche → spazio hermitiano). Una varietà dotata di metrica kähleriana è anche detta varietà kähleriana e una sottovarietà complessa di una varietà kähleriana ne eredita la metrica ed è anch’essa una varietà kähleriana.