Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] ordine 2k, con k intero.
Operazioni di natura differenziale sui tensori
Dati due t. in un punto P di una varietàriemanniana MN, è possibile stabilire se essi sono uguali, e si può sommarli o farne la differenza, perché queste operazioni sono lecite ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietàriemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] locali), detto tensore metrico o metrica. Sia inoltre TMν lo spazio dei campi vettoriali regolari tangenti a Mν. La curvatura su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensore di (curvatura di) ...
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Riemann, spazio di
Riemann, spazio di o varietàriemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] A ogni punto dello spazio è associato un tensore metrico gij tale che il quadrato di uno spostamento infinitesimo dal punto è dato dalla forma di secondo grado simmetrica:
In generale, se lo spazio non ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] n×n hermiti ana definita positiva che dipende da z1,...,zn. La connessione di Levi-Civita di M (vista come varietàriemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di M; quando la conserva, la metrica hermitiana ds2 è detta ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietàriemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazio euclideo e relativa g. (➔ anche tensore).
G. e fisica
Tra i ...
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Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietàriemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
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relatività In fisica, in riferimento a un ente fisico o a un fenomeno, dipendenza delle proprietà o grandezze dal sistema di riferimento adottato. Tali grandezze o proprietà assumono significati e valori [...] vi sia un campo gravitazionale.
Considerazioni di questo tipo, il principio generale di r. e la teoria riemanniana delle varietà (➔ Riemann, Bernhard) suggerirono a Einstein di interpretare gli effetti della gravitazione come una modificazione della ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] a ogni campo vettoriale una forma differenziale detta forma simplettica. Da questo punto di vista una varietà simplettica non differisce molto da una varietàriemanniana, dove lo stesso tipo di legame è realizzato dal 'tensore metrico' della ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] del Lorentz). È bensì vero che subito dopo, nella relatività generale, l'Einstein geometrizzava l'universo in una varietàriemanniana, la cui geometria non rientrava nei quadri di quelle caratterizzabili gruppalmente, secondo le vedute del Klein; ma ...
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