CHISINI, Oscar
CHISINI, Oscar
Nacque a Bergamo il 14 marzo 1899 da Carlo e da Luigia Calcinoni, terzo figlio di una nobile famiglia veneta originaria di Pieve di Soligo. Compì tutti gli studi universitari a Bologna, dove si laureò in matematica nel 1912. La sua conoscenza con F. Enriques, che in quegli anni insegnava in quell'università e del quale divenne fedele discepolo, influì in maniera determinante su di lui, portando alla luce la sua predilezione per la geometria e in particolare per la geometria algebrica. Gli anni dopo la laurea furono per il C. molto fertili.
Già nell'aprile del 1915 infatti fu pubblicata sui Rendiconti dell'Istituto lmnbardo (XLVIII [1915], 9, pp. 382-402) una sua nota dal titolo Sulla risolubilità per radicali delle equazioni contenenti linearmente un parametro, in cui è mostrato un semplice modo di esprimere la condizione di risolubilità mediante radicali per le equazioni di primo grado contenenti linearmente un parametro. Sempre in quell'anno apparve nel Giornale di matematiche di Battaglini (LIII [1915], pp. 198-202), con il titolo Indeterminazione della curva hessiana, una sua dimostrazione del teorema sull'indeterminazione della hessiana (esistenza di un punto n-plo per la forma f di ordine n), e nel 1916 sui Rendiconti del Circolo matematico di Palermo (XLI [1916], pp. 59-93) fu pubblicata, con il titolo Sui fasci di cubiche a modulo costante, una classificazione dei fasci di ugual modulo definiti al variare del parametro λ da: y2 = λ (x3 - p x + q).
In questo stesso periodo il C. da discepolo divenne stretto collaboratore di F. Enriques, iniziando la raccolta delle Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche, che erano l'oggetto di un insegnamento tenuto dal suo maestro all'università di Bologna, e proseguito per vari anni, pubblicate a Bologna tra il 1915 e il 1918. A tale raccolta, che terminò solo nel 1934, il C. contribuì con i suoi strumenti critici, da una parte modificando le lezioni in alcuni punti, dall'altra apportandovi diversi risultati originali da lui ottenuti. Di tali contributi personali, pubblicati poi tutti sui Rend. dell'Ist. lomb., sembrano in particolare degni di essere menzionati: Sulla forma delle quartiche gobbe di prima specie, del 1920 (LIII, pp. 591-99), L'integrale ellittico di prima specie dal punto di vista geometrico, del 1926 (LIX, pp. 529-48). Sulla trasformazione di prima specie dei, gruppi di punti, del 1929 (LXII, pp. 839-51) e infine Gli integrali abeliani di prima specie dal punto di vista geometrico, del 1930, (LXIII, pp. 237-44).
La raccolta di questo corso di lezioni impegnò Enriques e il C. per molti anni, ma si può ben dire che i quattro volumi di cui è formata costituiscono senz'altro la propedeutica più completa per chiunque voglia studiare gli sviluppi superiori della geometria algebrica. Il primo volume delle Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche fu pubblicato a Bologna dalla casa edittice Zanichelli nel 1915. Nell'introduzione, scritta da Enriques, vengono trattate polemicamente le posizioni che erano più diffuse tra i principali geometri italiani del momento; critiche che poi il C. farà sue, e che influenzeranno enormemente la sua crescita complessiva di matematico. L'Enriques polemizzava con l'abitudine che stava radicandosi fra i geometri di enunciare i teoremi nella forma più generale, cioè per n variabili invece che due, poiché egli riteneva che la forma troppo astratta dell'enunciato oscurasse il vero significato del teorema. Appariva secondo lui parimenti nocivo il falso rigore matematico tutto formale che riusciva a nascondere le vere difficoltà; era invece estremamente utile il culto del rigore concepito come critica. Da ogni parola di questa introduzione trapela l'amore dell'Enriques per l'interdisciplinarietà, la sua ostilità verso qualunque rigida separazione fra scienza e storia della scienza, ciò che ebbe grande influenza sul C. e sulla sua produzione scientifica futura, portandolo ad interessarsi anche dei problemi riguardanti l'insegnamento della geometria elementare nelle scuole, che egli riteneva non dovesse mai essere separato dall'insegnamento dello sviluppo storico della stessa.
Era nei programmi che al primo volume delle Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algobriche ne facessero seguito altri due. Il secondo volume uscì infatti nel 1918, ed in esso è fatto riferimento soprattutto a C. Monge e J. V. Poncelet; l'argomento trattato concerne lo sviluppo algebrico della teoria delle curve in rapporto alla polarità e ai covarianti che vi si collegano, le questioni di realtà e continuità e l'analisi approfondita dei punti singolari.
Il C. partecipò come volontario alla'prima guerra mondiale, in cui ebbe modo di dimostrare la sua versatilità scientifica applicata a questioni tecnico-militari inventando, come tenente dell'artiglieria alpina, un telemetro che fu brevettato. Conseguita la libera docenza nel 1918, nel 1923 divenne titolare della cattedra di, geometria analitica, proiettiva e descrittiva a Cagliari. Sino al 1925 il C. insegnò in questa città, e successivamente passò a Milano, dove restò fino al 1959, ricoprendo prima la cattedra di analisi algebrica e poi quella di geometria algebrica e proiettiva.
Nel 1924 era comparso il terzo volume delle Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche, in cui si tratta lo studio delle proprietà delle curve, invarianti per trasformazioni birazionali. Inizialmente non era prevista l'aggiunta di un quarto volume ai primi tre delle Lezioni, ed è questo il motivo per cui esso fu pubblicato a dieci anni di distanza dal terzo, nel 1934. Lo scrissero Enriques e il C. nel 1933, ed in esso sono trattati i principi della teoria trascendente, cioè gli integrali ellittici e abeliani e le loro funzioni inverse. Nella ferma convinzione di poterne migliorare la stesura solo attraverso il diretto esperimento didatwtico, ne fecero l'oggetto di lezioni universitarie a Roma e a Milano.
Nell'intervallo tra il terzo e il quarto volume delle lezioni, il C. non restò inoperoso. Nel. 1925 uscì a Bologna la terza edizione delle Questioni riguardanti le matematiche elementari, raccolte e coordinate dall'Enriques, la cui prima edizione era apparsa nel 1900 e la seconda nel 1912. Coerentemente con l'intendimento dell'Enriques di non mantenere alcuna separazione sostanziale fra scienza e storia della scienza, lo scopo di questo libro era non solo di offrire un compendio di geometria elementare, ma anche di dare alla teoria scientifica una base storica. Qui (pp. 611-31) il C. pubblicò un suo articolo dal titolo Aree, lunghezze e volumi nella geometria elementare, nel quale tratta la questione di determinare l'area di una supefficie curva e il volume del solido che essa comprende, mostrando contemporaneamente lo sviluppo storico delle idee che vi si connettono.
La produzione scientifica del C. è molto vasta; egli si occupò della trasformabilità birazionale di ogni superficie algebrica in una priva di singolarità, delle singolarità delle curve algebriche piane, della composizione delle trasformazioni cremoniane piane mediante trasformazioni quadratiche, delle superfici ellittiche, dei piani multipli, lavorando particolarmente in geometria algebrica. Inoltre, fedele agli insegnamenti dell'Enriques, non tralasciò mai di occuparsi di problemi riguardanti la didattica nelle scuole, a questo proposito apparve un suo articolo nel secondo volume, uscito a Milano nel 1938 e dedicato alla geometria, dell'Enciclopedia delle matematiche elementari (pp. 512-692), curata da L. Berzolari, G. Vivanti e K. Gigli, il cui primo volume era uscito nel 1930. In tale articolo, dal titolo Geometria elementare e matematiche superiori, il C.indica i legami esistenti fra la geometria elementare e le matematiche superiori propriamente dette, fra le quali comprende la "critica dei principi", inoltre illustra l'evoluzione della geometria secondo F. Klein, morto nel 1925, che aveva unificato la geometria euclidea e le geometrie non euclidee ordinarie in una geometria che le comprendeva tutte.
È del 1935 una sua nota, comparsa nei Rend. dei R. Ist. lomb. di scienze e lettere (LXVIII, 1-4, pp. 206-12) e intitolata Una riga per raggiungere i punti inaccessibili, in cui il C. illustra un semplice e ingegnoso dispositivo di disegno per congiungere i punti del foglio con punti inaccessibili (fuori del campo del disegno), argomento riguardante la geometria proiettiva. Tale dispositivo, che egli costruisce, si chiama "riga illimitata". In questo periodo egli teneva al politecnico di Milano l'insegnamento di geometria descrittiva insieme con la professoressa G. Masotti Biggiogero (con lei pubblicò le Lezioni di geometria descrittiva, Milano 1941, e gli Esercizi di geometria descrittiva, 3 ediz., Milano 1956).
Nel 1948 pubblicò Lezioni di geometria analitica e proiettiva (Bologna) ed Esercizi di geometria analitica e proiettiva (ibid.), che costituivano un corso universitario di geometria analitica e proiettiva da lui tenuto.
Dopo la morte dell'Enriques (1946), il C. gli succedette nella direzione del Periodico di matematiche, un periodico dedicato all'aggiornamento degli insegnanti delle scuole medie.
Ivi, nel 1951, comparvero due suoi articoli: il primo (Singolarità delle curve algebriche piane, pp. 41-65) riguardava i problemi sulle singolarità delle curve algebriche piane, così come erano stati prospettati durante un ciclo di conferenze sull'argomento; nel secondo (Suiproblemi di massimo e di minimo: esposizione di un metodo e questioni proposte, pp. 67-74) il C. modifica il metodo classico dell'analisi infinitesimale per la ricerca dei massimi e minimi delle funzioni mediante un'interpretazione geometrica.
Nel periodo che va dal 15 febbr. 1947 al 24 ag. 1954 il C. fu socio corrispondente e quindi socio ordinario dell'Accademia dei Lincei, sui cui Atti apparvero diverse sue note.
Tra queste è opportuno ricordarne due, imperniate sulla dimostrazione di due teoremi sulle trecce algebriche. Nella prima (Ilteorema di esistenza delle trecce algebriche, Nota I, s. 8, XVII [1954], pp. 143-49), viene dimostrato dal C. il teorema che, data che sia una Qr n dotata di δ nodi e K cuspidi acquisiti, si può passare con continuità da essa ad altra Qr n degenere in una Qn ed in r rette parallele all'asse y, in modo che la Qn possegga ancora δ nodi e K cuspidi che sono i limiti degli analoghi elementi acquisiti della Qr n, e ciò sotto la condizione (sufficiente):
δ+2K 〈 n (n+3) /2 - 3
Nella seconda nota (stesso titolo, Nota II, ibid., pp. 307-11) è invece dato il seguente teorema: data la treccia canonica di una curva piana algebrica di ordine n, Cn, si operi su questa mediante le operazioni P, S, F (ed eventualmente K) passando ad una nuova treccia con δ tratti rappresentativi di punti doppi e K rappresentativi di cuspidi; sotto la condizione che sia:
δ+2K 〈 n (n+3) /2 - 3
La treccia così ottenuta è rappresentativa di una curva Qn (ancora di ordine n) effettivamente esistente.
In un volume di scritti dedicati a F. Sibirani, primo rettore dell'Istituto superiore di scienze economiche di Bologna, apparve un suo articolo su alcuni teoremi sulle medie (Scritti matematici in onore di F. Sibirani, Bologna 1957, pp. 81-86). Nel 1961 fu pubblicata a Bologna una selezione di Note e memorie di geometria del C., che è una raccolta di sue note apparse su varie riviste, fra cui: Rend. dell'Acc. dei Lincei (note presentate dal socio corrispondente F. Enriques, negli anni che vanno dal 1915 al 1934); Rend. dell'Ist. lomb. di scienze e lettere (negli anni 1915, '20, '26, '47); Rend. d. sessioni della R. Acc. delle scienze dell'Istituto di Bologna (1919-20); Atti d. Ist. veneto di scienze, lettere ed arti (1920-21).
Il C. morì a Milano il 10 apr. 1967.
Bibl.: Necrol. in: Rend. d. Acc. naz. dei Lincei, classe di scienze mat., fis. e nat., XLII (1967), p. 729; Periodico di matematiche, s. 4, XLV (1967), pp. 69-71; In mem. di O. C., Ricordi e testimonianze, ibid., XLVI(1968), pp. 1-46; F. Conforto. in Un secolo di progresso scientifico ital., I, Geometria algebrica, Roma 1939, pp. 132, 144, 149; J. C. Poggendorff, Bipgraph.-liter. Handwörterb. zur Gesch. der exakt. Wissensch., VI, pp. 437 s.