poliedro duale

poliedro duale

poliedro duale di un poliedro P, è il poliedro P * avente tante facce quanti sono i vertici di P e tanti vertici quante sono le facce di P e tale che a ogni faccia di P corrisponde un vertice di P * e a ogni vertice di P corrisponde una faccia di P * in modo tale che si conservino, a ruoli invertiti, le appartenenze, vale a dire che se A, B, C, … sono i vertici di una faccia F di P, allora il corrispondente vertice F * del poliedro duale P * è vertice delle facce A *, B *, C *, … di P *. Tra i poliedri regolari il cubo e l’ottaedro sono tra loro duali, così come lo sono il dodecaedro e l’icosaedro, mentre il tetraedro è autoduale, cioè duale di sé stesso. Ogni poliedro convesso ha un poliedro duale, che può essere definito come risultato di una inversione rispetto a una sfera (→ poliedro).