premio
premio
Nel linguaggio assicurativo, prezzo pagato da colui che si assicura all’impresa (o compagnia) di assicurazione come corrispettivo del trasferimento del rischio dal cliente alla compagnia (➔ anche assicurazione p). Il p. pagato da quest’ultimo è il p. di tariffa, somma di due elementi: p. puro e caricamento per spese. Il p. puro è composto da una base (p. equo), calcolata in regime di equità matematica, che valuta il valore attuale atteso degli esborsi a carico dell’assicuratore; tale calcolo è fondato, ove possibile, su osservazioni statistiche, demografiche e di sinistrosità. A questo è aggiunto un caricamento di sicurezza, a titolo di compenso per l’assunzione del rischio e uno per spese connesse al contratto che copre i costi di acquisizione, incasso e gestione dei risarcimenti.
Il premio nelle assicurazioni ramo danni e ramo vita
Mentre nelle assicurazioni del ramo danni il p., pagato in una rata unica o al massimo in due rate semestrali, corrisponde esattamente al rischio coperto nel corso di un periodo annuale, in quelle sulla vita i contratti hanno durata pluriennale e non vige la corrispondenza in ogni periodo fra p. pagato e rischio assicurato. Più precisamente, il p. può essere unico o periodico vitalizio. Il p. unico è versato alla stipula del contratto e corrisponde nella sua base equa al valore attuale medio delle prestazioni dell’assicuratore. Queste sono tipicamente o prestazioni di rendita vitalizia differita, cioè pagabile dal compimento di una fissata età dell’assicurato a condizione di sopravvivenza, o di un pagamento una tantum di una somma ai beneficiari (usualmente eredi) in caso di decesso entro una certa data (caso morte temporanea), o in qualsiasi momento (morte vita intera). Nel caso in cui il contratto preveda l’esborso di un p. periodico vitalizio, cioè condizionato alla sopravvivenza dell’assicurato, la rata costante di tale p. sarà determinata in modo che il valore attuale medio della rendita vitalizia eguagli l’ammontare del p. unico di un’analoga assicurazione. In tal modo è garantita l’equità attuariale non anno per anno, ma lungo tutta la durata del contratto. ● Nelle assicurazioni miste il p. vitalizio si può scomporre a sua volta in p. di rischio, destinato a coprire l’evento di morte nel periodo, e premio di risparmi, indirizzato a far crescere la riserva matematica del contratto per garantirne l’equilibrio finanziario in caso di sopravvivenza.
Il premio di rischio nella teoria dell’utilità
Il p. di rischio associa a ogni guadagno aleatorio (in gergo lotteria) X un importo dato dalla differenza fra il valore atteso E(X) della lotteria e quello certo c indifferente alla lotteria, ovvero con utilità pari all’utilità attesa di quest’ultima. Formalmente data la funzione di utilità di importo u, c è tale che u(c)=E[u(X)], ovvero in termini della funzione inversa u−1 della u, c=u−1(E[u(X)]). In definitiva, il p. di rischio è pari a Π(X)=E(X)−u−1(E[u(X)]). Esso è nullo per individui neutrali al rischio e, fissato X, cresce al crescere dell’avversione a quest’ultimo.
Il premio di rischio nella teoria della finanza
Il p. di rischio di un titolo o di un portafoglio è la differenza (detta anche eccesso di rendimento) fra il valore atteso del suo rendimento e quello del titolo non rischioso. Si chiama così perché tale misura è intesa come il compenso per accettare l’alea di un investimento in attività rischiose. Per il calcolo del p. di rischio si devono individuare le singole fonti indipendenti di azzardo, misurarne le unità presenti in un titolo e il rispettivo prezzo unitario, calcolare il p. di ciascuna fonte (prodotto del prezzo unitario per il numero di unità) e sommare tutti i premi. In molti modelli la fonte di rischio è unica, come per es. nel modello CAPM (➔), ove quello di un titolo si misura in unità del suo coefficiente beta e il prezzo unitario è l’eccesso di rendimento del portafoglio di mercato (o in modo equivalente in unità di covarianza con prezzo unitario pari al rapporto fra eccesso di rendimento e varianza del portafoglio di mercato).
Il premio al rischio Paese
In economia internazionale il p. al rischio Paese è il differenziale fra i tassi d’interesse di titoli di Stato del Paese e quelli con la medesima durata e valuta emessi da una nazione di riferimento, la cui insolvenza viene ritenuta altamente improbabile.