Previsioni economiche

Previsioni economiche

di Giovanni De Cindio

Previsioni economiche

Presupposti storici

La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente per oggetto i fenomeni economici, è relativamente recente. Essa è infatti diventata possibile soltanto nel XX secolo, dopo un lungo processo che ha portato a una impostazione moderna del problema della previsione e solo quando sono stati conseguiti i necessari progressi in diversi campi della ricerca scientifica.L'umanità, spinta dalle necessità pratiche, ha sempre desiderato conoscere in anticipo il futuro, per prendere decisioni nel presente. Nell'antichità si riteneva che il futuro dovesse essere considerato come certo, come predeterminato, e che fosse consentito soltanto alla divinità la sua completa conoscenza e quindi la possibilità della sua previsione. Gli esseri umani, che non potevano modificare il futuro, potevano soltanto cercare di mettersi in contatto con le divinità o dotarsi di qualche strumento per cogliere segni anticipatori del futuro. Questo spiega il ricorso all'osservazione delle stelle e in generale lo sviluppo del metodo dei presagi (volo degli uccelli, esame delle interiora degli animali, ecc.).Ancora nel XVIII secolo il termine 'previsione' aveva un chiaro significato teologico. Con esso si indicava la conoscenza certa di ciò che sarebbe avvenuto, e questa non poteva che essere riservata a Dio. In quel secolo ha cominciato tuttavia ad aprirsi il dibattito sull'esistenza o meno di simmetrie tra la conoscenza del passato e quella del futuro e, più in generale, sulla natura della conoscenza dell'avvenire. Di grande importanza è stata la secolarizzazione, con il contributo dei filosofi illuministi (Fontenelle, Condorcet, ecc.), dell'idea di progresso che fino ad allora era riservata al campo spirituale e religioso (v. Jouvenel, 1965).Nel corso del XIX secolo l'idea di progresso è stata utilizzata da molti filosofi per elaborare teorie dello sviluppo della società e della storia che hanno consentito la formulazione di previsioni sociali di grande rilievo (C.H. Saint-Simon, K. Marx, A. Comte, A. de Tocqueville, M. Weber, ecc.). Le previsioni sociali riguardavano naturalmente anche l'economia, ma l'interesse degli studiosi era concentrato soprattutto sull'individuazione delle diverse fasi dei processi economici.

Anche gli economisti, secondo la concezione classica dell'economia politica, si occupavano dello studio della società interessandosi soprattutto ai meccanismi dell'accumulazione del capitale e della distribuzione del reddito. Nella prima parte del XIX secolo era dedicata ancora scarsa attenzione al problema della quantificazione in economia. La matematica, dopo lo scarso interesse riscosso presso gli economisti classici, soltanto nella seconda parte del secolo fu al centro dell'attenzione degli economisti marginalisti, che presto la considerarono uno strumento essenziale per formulare teorie e produrre analisi economiche dotate di rigore scientifico.Il problema della previsione economica, intesa in senso stretto come attività specifica per l'individuazione e per la quantificazione dell'evoluzione temporale di una grandezza economica nel futuro, non poteva comunque essere ancora affrontato su base scientifica a causa della mancanza di strumenti idonei. Per un tale sviluppo è stato necessario attendere i progressi dei metodi quantitativi.

Ad opera di studiosi di varie discipline (C.P.T. Laplace, L.A.J. Quételet, K.F. Gauss, S.D. Poisson, F. Galton, ecc.) nel corso del XIX secolo prese corpo la metodologia statistica e iniziò il grande sviluppo della statistica economica (W. Jevons, C. Juglar, K. Pearson, F.Y. Edgeworth, ecc.). Nei primi decenni del XX secolo furono fatti anche molti progressi nell'analisi delle serie storiche: fu affrontato il problema della determinazione del trend con l'uso di medie mobili e trovò applicazione la teoria della correlazione (G.U. Yule).Il rinnovato interesse per le informazioni quantitative dette poi un nuovo impulso alle rilevazioni statistiche da parte delle pubbliche amministrazioni. Cominciarono così a crearsi le condizioni per lo sviluppo delle ricerche induttive e delle previsioni economiche.

Gli sviluppi nel XX secolo

I primi tentativi di previsioni economiche sistematiche furono fatti negli Stati Uniti all'inizio del XX secolo. Il problema principale delle previsioni consisteva nella difficoltà di cogliere i punti di svolta (di caduta e di ripresa) dell'attività economica e pertanto fu dedicata molta attenzione allo studio del ciclo economico.

Nel 1917 W.M. Persons costruì i primi indicatori del ciclo economico, i famosi 'barometri' di Harvard, che tuttavia non riuscirono a prevedere la grande crisi del 1929. Nonostante quel fallimento, era stata ormai aperta la strada a un nuovo campo di ricerche, quello dello studio della congiuntura. Il ruolo dominante svolto per lungo tempo dal National Bureau of Economic Research (NBER) nello sviluppo degli studi del ciclo economico è stato reso possibile dall'attività di W.C. Mitchell, A. Burns e G.M. Moore.

Nello stesso periodo in cui si svilupparono le analisi del ciclo economico molti studiosi (tra cui R. Frisch e J. Tinbergen) sostennero la necessità di dare vita a una nuova disciplina, l'econometria, per studiare con maggiore rigore i fenomeni economici facendo un più ampio ricorso alla matematica e alla statistica. La data di fondazione della Econometric Society negli Stati Uniti (1930) ne è considerata la data di nascita. La matematica doveva servire a migliorare la formulazione delle teorie economiche e la statistica doveva invece aiutare a specificare la forma delle dipendenze funzionali tra le grandezze economiche. Con il passare del tempo l'econometria ha limitato il suo campo d'interesse all'induzione statistica sui dati economici e all'elaborazione di modelli quantitativi, lasciando all'economia matematica il compito di determinare per via deduttiva le proprietà dei modelli stessi. La speranza creata dall'econometria di realizzare la sintesi tra i procedimenti deduttivo e induttivo è però svanita.

Soltanto negli anni cinquanta, a seguito delle ricerche di J. Tinbergen e L. Klein, furono costruiti i primi modelli macroeconomici capaci di rappresentare il funzionamento dell'economia di un paese e di fornire previsioni soddisfacenti. Una loro ampia diffusione è stata possibile però soltanto con lo sviluppo dei calcolatori elettronici nel decennio successivo. L'uso dei modelli macroeconomici a fini di previsione ha tuttavia conosciuto molti insuccessi negli anni settanta. La prima reazione è stata quella di costruire modelli macroeconomici su dati disaggregati dal punto di vista settoriale o rilevati con cadenze inferiori all'anno (in genere trimestrali). Ha poi incontrato un nuovo successo l'uso delle tavole delle interdipendenze settoriali (o input-output). Negli anni ottanta, preso atto che attraverso i modelli econometrici costruiti traducendo in termini operativi i modelli teorici non si riusciva a ottenere previsioni soddisfacenti, sono stati elaborati nuovi modelli di previsione che trovano il loro fondamento esclusivamente nei dati della serie storica considerata.Il forte sviluppo del progresso tecnico e il ritmo accelerato dei cambiamenti hanno aumentato notevolmente la necessità e l'interesse per le previsioni sociali, e quindi anche per le previsioni economiche, con orizzonti temporali molto lunghi. Le richieste di previsioni di questo tipo, apparse già nel periodo successivo alla prima guerra mondiale, sono diventate incalzanti nel corso della seconda guerra mondiale. Sotto queste spinte, oltre che per reazione alla mancanza di risposte soddisfacenti con il ricorso ai metodi e alle tecniche a disposizione, si sono sviluppati gli studi sul futuro e la ricerca di nuovi metodi per elaborare le previsioni.

Le origini della nuova disciplina, la 'futurologia', vengono fatte generalmente coincidere con quelle della RAND Corporation, fondata nel 1945 negli Stati Uniti allo scopo di individuare gli indirizzi da dare agli sviluppi delle tecnologie militari e alle politiche per la difesa. Dalla RAND sono effettivamente uscite nuove tecniche per indagare il futuro che, per quanto non concepite per essere applicate su grandezze economiche, sono realmente utilizzate (ad es. il metodo Delphi e il metodo degli scenari) soprattutto in casi in cui non è possibile far ricorso ad altri metodi.

L'insuccesso di alcune previsioni e le critiche alle tecniche utilizzate finirono però con il mettere in crisi la futurologia già negli anni settanta. Il termine futurologia è stato da molti giudicato inadeguato e ingannevole, perché suggerisce l'idea che l'esistenza del futuro sia qualcosa di deterministico, tanto che in Europa ha prevalso il termine 'prospettiva' (dal francese prospective).Il maggior contributo della 'prospettiva' è l'introduzione di un nuovo modo di impostare il problema dell'approccio al futuro, che è stato ormai più o meno coscientemente acquisito da tutti coloro che fanno previsioni. Rifiutando il futuro come qualcosa di predeterminato e di certo, la prospettiva ricorda che il futuro è aperto e quindi deve essere creato dagli esseri umani. Pertanto, pur senza rifiutare dati e modelli statistici, essa pone l'accento sulla necessità di costruire nuovi strumenti, più adatti per gli studi del futuro (v. Godet, 1977).

Questa impostazione del problema delle previsioni ha avuto conseguenze anche sul piano semantico. Oggi per l'espressione 'previsione economica' si deve distinguere un significato specifico da quello generico. Più precisamente si usa la seguente classificazione delle previsioni. Si parla di proiezione per indicare il prolungamento al futuro di una evoluzione registrata nel passato. Per previsione in senso stretto si intende l'applicazione di un modello (anche mentale) a un insieme di dati e informazioni per individuare l'evoluzione futura di una o più variabili (in un orizzonte temporale prefissato). Con 'esplorazione prospettica' (o prospettiva) si indica la predisposizione dei possibili futuri che si è in grado di elaborare.

L'attività di proiezione riflette una visione deterministica dei fenomeni considerati, mentre quella di previsione in senso stretto guarda alle evoluzioni dei fenomeni in termini probabilistici. La prospettiva è invece il tentativo di superare i limiti insiti nei due precedenti approcci: quanto più è lontano l'orizzonte temporale delle previsioni tanto più grande è l'universo dei futuri possibili.Nessun metodo di previsione è in assoluto migliore o peggiore degli altri, ma è più o meno adatto, e più o meno costoso, nelle varie situazioni. Recentemente c'è stato uno sviluppo degli studi per compiere combinazioni dei risultati ottenuti con i vari metodi (v. Clemen, 1989). Un sistema molto usato è ad esempio quello di fare la media aritmetica delle previsioni macroeconomiche. Questo sviluppo può essere visto come un utilizzo strumentale dei risultati delle previsioni. Risultati preziosi, tenuto conto che le previsioni economiche servono a prendere le decisioni più idonee per cercare di evitare, o almeno di ridurre, i costi causati dagli errori.Molti organismi internazionali, come l'OCSE (Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico), l'UE (l'Unione Europea), e il FMI (Fondo Monetario Internazionale), producono previsioni economiche che sono di utile riferimento.

Nella maggior parte dei paesi operano organismi nazionali che si dedicano alla elaborazione di previsioni economiche: in Italia, oltre alle direzioni generali di alcuni ministeri esistono istituti come l'ISCO (Istituto nazionale per lo Studio della Congiuntura) per le previsioni congiunturali e l'ISPE (Istituto di Studi per la Programmazione Economica) per le previsioni a più lungo termine. Previsioni economiche sono elaborate anche da istituti privati, come il CER (Centro Europa Ricerche), l'IRS (Istituto per la Ricerca Sociale) e PROMETEIA, e da uffici studi di imprese, di banche e di associazioni. 3. I modelli.Si può osservare che i modelli per le previsioni possono essere fondamentalmente di due tipi: mentali e simbolici.I modelli mentali sono quelli utilizzati in modo istintivo, o comunque senza una loro esplicitazione, e sono quindi puramente soggettivi. Il procedimento che dalla conoscenza di certi dati porta, in modo inconsapevole, a fare affermazioni sul futuro è stato chiamato 'proferenza' (v. Jouvenel, 1965) per distinguerlo dal processo di deduzione che ha invece la caratteristica della consapevolezza.

L'interesse per i meccanismi della proferenza dipende dal fatto che essi, pur potendo essere fallaci, sono comunque alla base dell'attività di previsione. Il prolungamento della tendenza (estrapolazione in senso lato) è il procedimento mentale con il quale si estende al futuro lo stato di quiete o di moto sperimentati nel passato. L'analogia invece è il procedimento che, dopo aver riconosciuto come simili in base a qualche criterio soggetti o situazioni diversi, porta ad attribuire loro gli stessi comportamenti o le stesse evoluzioni, talvolta anche l'attraversamento di uguali fasi. Un altro meccanismo utilizza la sequenzialità di alcuni fenomeni: sulla base dell'esperienza del passato si attende un preciso evento una volta che se ne sia manifestato un altro di un certo tipo. Se il legame tra i fenomeni è considerato di causalità allora si attende l'effetto dopo aver accertato l'azione della causa. Un altro procedimento rilevante è infine quello che poggia sulla costruzione di 'sistemi'. Il riconoscimento, in base a un principio, dell'esistenza di legami reciproci all'interno di un insieme di elementi porta all'identificazione di una forma organizzata e la previsione dell'evoluzione di uno degli elementi (ritenuta soggettivamente affidabile) è allora estesa, in modo più o meno diretto, alla dinamica futura dell'intero sistema.

Nei modelli mentali hanno una notevole importanza i valori e le convinzioni di chi effettua la previsione come pure gli aspetti psicologici. Per controllare meglio il processo della previsione si preferisce pertanto fare ricorso a modelli simbolici. Nel caso delle previsioni economiche hanno particolare importanza i modelli simbolici che si basano sull'impiego della matematica e della statistica, come avviene nel cosiddetto modello statistico.

4. Il modello statistico

L'approccio statistico alle previsioni economiche consiste nella costruzione di modelli statistici per rappresentare situazioni future attraverso l'uso di dati relativi al passato. Si può usare un modello in cui una variabile è spiegata con certezza da una o più variabili indipendenti. Questo tipo di modello, detto deterministico, non sembra tuttavia adatto a rappresentare le variabili economiche: anche senza tener conto degli errori di misura è sufficiente osservare che le interrelazioni tra le variabili sono talmente numerose che non si può essere esaustivi nella scelta delle variabili indipendenti. È pertanto più adatto un modello che tiene conto anche di un fattore casuale (non deterministico) con l'introduzione di una componente stocastica εt.

Le componenti del modello

Nella costruzione di un modello possono essere usate varie componenti per cercare il migliore adattamento ai dati osservati. A fini espositivi si può considerare il modello lineare: tenendo conto che in genere non tutte le componenti sono presenti contemporaneamente.La componente stocastica o aleatoria è rappresentata da εt. Questa è una variabile casuale che ha per ipotesi: media zero [E(εt)=0], covarianza nulla [E(εtεs)=0 per t≠s] e varianza costante [E(ε²t)=0]. Questa componente, nota come 'rumore bianco' (white noise), è detta anche residuale in quanto esprime gli effetti di tutte le variabili non considerate nel modello. Nelle previsioni si assume che εt abbia valore zero.Le componenti deterministiche sono la costante α e la variabile del tempo (βt), che può essere considerata anche in forme diverse dal trend lineare. Per ottenere la previsione dei valori futuri al tempo t+h delle componenti deterministiche è sufficiente sostituire t con t+h.La componente regressiva (yzt) è quella ottenuta attraverso la relazione che può essere trovata tra la variabile dipendente xt e la variabile indipendente zt. Un modello nella forma: è detto modello di regressione lineare. Si possono costruire anche modelli non lineari, modelli con più variabili indipendenti e modelli pluriequazionali. Per poter risolvere le equazioni può essere necessario considerare come note alcune variabili indipendenti (quelle esogene al modello). Le previsioni xt sono ottenute introducendo i valori zt.

Quando si ritiene che tra le variabili esistano relazioni differite nel tempo può essere conveniente dare una specificazione di tipo dinamico al modello. Questo risultato può essere ottenuto considerando variabili indipendenti (Zt-h) ritardate rispetto alla variabile dipendente (di h periodi).Una funzione a ritardi distribuiti è particolarmente adatta a tener conto del modo in cui la variabile indipendente ritardata influisce nel tempo sulla variabile dipendente. Le forme più usate di funzioni a ritardi distribuiti sono quelle cosiddette aritmetica, polinomiale, geometrica ed esponenziale.In generale non si conosce la struttura dei ritardi, che pertanto può avere forme diverse in relazione al fenomeno considerato: l'effetto ritardo in alcuni casi può manifestarsi ed esaurirsi rapidamente mentre in altri può durare nel tempo. Si può considerare persino una lunghezza infinita del ritardo ma in questo caso, per rendere possibili le stime, è necessario introdurre anche ipotesi restrittive. Ad esempio L.M. Koyck ha mostrato che, con semplici assunzioni, è possibile trattare funzioni a ritardi distribuiti di forma geometrica in modo da dover stimare soltanto due parametri. Se per rendere dinamico il modello si usa soltanto la variabile dipendente come variabile ritardata, allora si parla di autoregressione. È possibile considerare anche modelli di tipo autoregressivo e a ritardi distribuiti che sono noti come modelli ADL (Autoregressive-Distributed Lag).

Tra le componenti del modello generale possono infine essere considerate le variabili ausiliarie (dummy), indicate con dt, che hanno vari scopi, come ad esempio quello di tener conto di modifiche strutturali repentine nel sistema a cui si riferisce il modello. Molto spesso tra le variabili esplicative ce n'è una (o più) di tipo qualitativo (sesso, grado di istruzione, ecc.) di cui è difficile tener conto. Si può allora introdurre una variabile ausiliaria che prende il valore 0 in generale e il valore 1 in casi specifici. Questo tipo di variabile ausiliaria è utilizzabile anche quando si trattano dati mensili o trimestrali e si vuole tener conto dell'effetto dei fattori stagionali. In sostanza in questo modo si introducono differenze nella costante dell'equazione. È tuttavia possibile considerare anche variabili ausiliarie che prendono valori diversi da 0 e 1 e che permettono di introdurre differenze nel coefficiente dell'equazione di base per consentirne l'adattamento ai diversi sottogruppi dei dati considerati.

I metodi di stima

Per poter effettuare le previsioni attraverso i modelli occorre stimarne i parametri. Il procedimento da seguire dipende dal criterio utilizzato per stabilire il tipo di scostamento (o scarto) che ci deve essere tra i dati ottenuti con il modello e i dati osservati. In questo modo si risolve il problema dell'accostamento del modello al passato, ma resta il fatto che il vero obiettivo di un modello di previsione è quello di adattarsi nel modo migliore possibile ai dati futuri. Da qui i tentativi di trovare metodi di stima in grado di migliorare le capacità previsionali del modello anche a costo di ridurre l'accostamento al passato.Il metodo classico è quello introdotto da Lagrange, detto dei minimi quadrati, che consiste nell'imporre la condizione di minimizzare la somma dei quadrati degli scarti. I parametri calcolati hanno però interesse solo se si può ritenere che costituiscano una stima soddisfacente dei coefficienti del modello.

Per affrontare il problema si adotta l'approccio probabilistico: se le serie storiche possono essere considerate come campioni, allora i parametri calcolati sono stime dei coefficienti del modello e il problema della stima si trasforma così in un problema di inferenza statistica. Questo richiede che per il modello (2) si assuma che la variabile indipendente sia non stocastica e che per la variabile stocastica εt, oltre alle consuete ipotesi, valga anche quella di avere una distribuzione normale. In definitiva si sottopone a test l'ipotesi che il valore calcolato del parametro differisca dal valore relativo all'universo delle osservazioni solo per fattori casuali. L'ipotesi è respinta o accettata in termini di probabilità rispetto a un livello prefissato.

Nel caso di un modello del tipo: dove μ è la media della variabile considerata, si può usare una stima di tipo ricorsivo. Lo stimatore è dato da: dove il peso a deve essere compreso tra 0 e 1. Come si può notare si utilizzano soltanto l'ultimo termine osservato e la stima precedente, con pesi opportuni. Il valore di a viene trovato per tentativi.La stima bayesiana (dal nome di T. Bayes) è invece basata sul principio che la conoscenza di dati nuovi comporti la modifica dei parametri del modello. Il teorema di Bayes ha dato una soluzione sul piano teorico al problema dell'induzione, consentendo di passare da una legge di probabilità a priori a una legge di probabilità a posteriori. Sul piano operativo tuttavia le leggi di probabilità a priori non sono facilmente ottenibili né da tutti accettate. Per superare questi inconvenienti si adottano delle convenzioni, che tuttavia finiscono per far perdere i vantaggi dell'impostazione teorica.

Per stima adattiva si intende infine quella che si ottiene introducendo nel processo di stima modifiche derivanti dall'analisi degli errori di previsione.

L'errore di previsione

La capacità previsiva di un modello non può essere misurata in assoluto ma soltanto valutata, con riferimento all'esperienza del passato, sulla base di un criterio prefissato. La valutazione ex post delle previsioni economiche è comunque un'operazione complessa: non solo occorre tener conto degli scopi della previsione economica, ma anche dei problemi posti dai dati statistici ufficiali, che per alcuni anni sono considerati provvisori e che quindi possono essere modificati più volte. Ciò che può essere fatto è la misurazione statistica dell'errore, utile non solo come informazione sulla capacità previsiva del modello ma anche per trarre suggerimenti per apportare eventuali modifiche al modello stesso.La misura statistica più nota dell'errore et, definito come scarto tra il valore previsto x*t e il valore osservato xt, è data dall'errore medio. In genere si considerano anche l'errore medio assoluto e l'errore medio assoluto in percentuale. Importanti sono anche l'errore quadratico medio MSE (Mean Square Error) e la sua radice quadrata: dove n è il numero delle osservazioni.Poiché l'errore quadratico medio dipende oltre che dall'accuratezza delle previsioni anche dall'unità di misura utilizzata, H. Theil (v., 1961) ha proposto altre misure, note come coefficienti di disuguaglianza.

5. I metodi delle previsioni economiche

Nella predisposizione di una previsione economica occorre tener conto di vari elementi (livello di aggregazione, cadenza temporale, obiettivi, ecc.). Di grande rilievo è certamente il periodo di riferimento della previsione. La distinzione classica è tra breve, medio e lungo termine. Convenzionalmente un orizzonte temporale è considerato breve termine fino a 12-18 mesi, medio termine fino a cinque anni e lungo termine oltre tale limite. Il significato economico di questi limiti deve essere ricercato nel fatto che essi rappresentano, anche se in modo molto approssimativo, il periodo di tempo che occorre agli operatori economici (famiglie, imprese e pubblica amministrazione) per modificare taluni comportamenti e quindi entro il quale gli andamenti di certe variabili possono essere considerati in larga misura come dati.

La considerazione dei diversi elementi deve guidare nella scelta del metodo di previsione da utilizzare. I metodi di previsione possono essere distinti e classificati in molti modi. Una distinzione di base è tra metodi causali, che cercano di fornire una spiegazione del meccanismo della previsione, e non causali, che si pongono soltanto l'obiettivo della previsione. Le tecniche proposte in letteratura sono molto numerose e prendono generalmente il nome dal tipo di modello utilizzato, dall'elemento più caratterizzante del procedimento o dal nome del suo ideatore. Qui si è preferito seguire una classificazione che distingue i metodi quantitativi, che considerano soltanto serie di dati in forma quantitativa, dai metodi qualitativi. Mentre i primi hanno lo scopo di fornire una misura delle future evoluzioni delle variabili economiche, gli altri servono principalmente per avere indicazioni circa la direzione nella quale avverranno i cambiamenti.

I metodi quantitativi

I metodi quantitativi possono essere suddivisi in estrapolativi, di simulazione, contabili e di ottimizzazione.I metodi estrapolativi sono costruiti sulla base di una proiezione nel futuro dell'esperienza del passato. L'estrapolazione può essere fatta in molti modi, ma in tutti è essenziale il profilo temporale delle osservazioni. Vengono quindi utilizzate serie storiche di dati piuttosto che serie di dati riferiti allo stesso tempo.I metodi di previsione per le serie storiche per molto tempo sono stati basati soltanto su modelli deterministici, che partono dalla scomposizione classica delle serie storiche. Ecco in breve di che si tratta. L'osservazione grafica delle serie storiche suggerisce l'esistenza di alcune caratteristiche che sono state considerate come l'effetto di forze sottostanti: la tendenza alla crescita o alla diminuzione (componente tendenziale T), l'andamento oscillante in modo ricorrente (componente ciclica C), l'influenza del mese sul dato delle serie con cadenza inferiore all'anno (componente stagionale S) e l'andamento irregolare (componente accidentale A). Considerando il modello nella forma moltiplicativa si ha che: dove X è il valore osservato della serie storica.Questa scomposizione porta alla determinazione delle componenti con procedimenti distinti e applicati uno alla volta con metodo di residuazione, nell'ipotesi implicita nel modello che tali componenti siano tra loro indipendenti. La mancanza di una soddisfacente base teorica dei procedimenti ha portato recentemente a considerare quelle componenti come astrazioni, anche se utili per le loro applicazioni empiriche. Nell'ottica delle previsioni economiche ha particolare interesse la determinazione della componente tendenziale che può essere ottenuta, oltre che con un procedimento grafico, con un modello matematico.

Per stabilire il tipo di funzione da utilizzare si calcolano le differenze prime dei dati della serie: Δxt= xt(xt(₁. Se queste sono costanti la componente tendenziale è rappresentata da una funzione lineare: xt= a+bt. In caso contrario si calcolano le differenze seconde: ΔX²t=ΔXt(ΔXt(₁. Se queste sono costanti la rappresentazione è un polinomio di secondo grado: xt=a+bt+ct². Se invece sono costanti i rapporti xt/xt(₁ tra i dati successivi della serie, allora la componente tendenziale può essere rappresentata da una funzione esponenziale: xt=abt.

Una volta individuata la funzione da utilizzare si possono calcolare i parametri con il metodo dei minimi quadrati.Importante ai fini della previsione è anche la conoscenza della componente ciclica di una serie storica. Si calcolano le componenti tendenziale e stagionale e si utilizza la (7): X/T·S=C·A. La componente ciclica si ottiene rapidamente eliminando la componente accidentale con una perequazione dei valori C·A attraverso medie mobili, generalmente di 3 o 5 termini. Le componenti tendenziale e ciclica considerate insieme sono chiamate il ciclo-trend della serie storica: T·C=X/S·A. Nelle previsioni di breve termine è preferibile fare riferimento al ciclo-trend piuttosto che al solo trend.I metodi di livellamento (smoothing) sono particolari metodi di estrapolazione di serie storiche basati su funzioni matematiche con cui in generale si dà un peso maggiore ai dati più recenti. Se i pesi si riducono in modo geometrico si parla di livellamento esponenziale. Nel caso di una serie senza trend e stagionalità il valore da prevedere può essere espresso nella forma: da cui si vede che la previsione al tempo t+1 è data da quella al tempo t più un termine proporzionale all'errore compiuto per il tempo t. Il valore di α si trova per tentativi, finché non si ha un buon accostamento con i dati, dopo aver scelto un valore iniziale della x. Il metodo è stato suggerito da C.C. Holt (v., 1957) e poi sviluppato da R.G. Brown (v., 1959). Con il metodo detto di Holt-Winters si riesce a tener conto anche delle variazioni del trend e delle componenti stagionali della serie trattata.

Rientra nell'ambito del metodo estrapolativo anche l'uso delle curve di sviluppo per le previsioni economiche di medio-lungo termine. Le curve di sviluppo più utilizzate sono la curva logistica (o di Verhulst) e la curva di Gompertz. La curva logistica può essere espressa nella forma: dove α esprime il livello di saturazione. Per la stima occorre introdurre un'ipotesi su α. Questa tecnica è adatta per rappresentare fenomeni che si sviluppano rapidamente (in progressione geometrica) nella fase iniziale e poi rallentano (ad esempio una popolazione, i beni di consumo durevoli, ecc.) e quindi per fare previsioni sulle loro diverse fasi di sviluppo.

Negli anni settanta si è incominciato a criticare il metodo classico di scomposizione delle serie storiche soprattutto per il suo determinismo, implicito nel fatto che i fenomeni sono spiegati in funzione del tempo. L'analisi delle serie storiche, affrontata con l'approccio probabilistico, si è trasformata nel problema della ricerca dei processi stocastici che le generano. Il modello di rappresentazione della serie storica non è più imposto dall'esterno ma è individuato attraverso la serie stessa. Nel caso di una serie storica relativa a un fenomeno sociale, per risalire al processo stocastico che ha generato i dati si dispone di una sola manifestazione (di un solo campione) e questa operazione è possibile soltanto se la funzione di autocorrelazione tende a zero. I modelli stocastici basati sull'analisi delle serie storiche si possono dunque applicare a processi stazionari.

L'interpolazione di una serie storica, anziché con funzione polinomiale, può essere effettuata ricorrendo a un diverso tipo di modelli: autoregressivi (AR), a media mobile (MA, da Moving Average), oppure ottenuti dalla combinazione dei due tipi precedenti. Questi ultimi sono indicati come modelli ARMA: dove xt è la serie originaria, ut è la variabile casuale e p e q sono rispettivamente l'ordine del processo autoregressivo e di quello a media mobile.

Una volta scelto il modello si può procedere alla stima dei parametri con i metodi classici. Per arrivare all'accettazione del modello è necessario però procedere a un'accurata analisi dei residui.

Poiché le serie storiche economiche non sono generalmente stazionarie in media ed in varianza è necessario trasformare le serie originarie in serie derivate rese stazionarie. In tal caso se la serie derivata può essere rappresentata con un modello ARMA, la serie originaria ha un modello ARIMA, dove I sta per integrato. Di un processo integrato, che può essere reso stazionario operando differenze successive, si dice che ha un trend stocastico. Se si suppone che sia sufficiente operare le differenze prime e che: allora: e quindi, ripetendo lo sfasamento e sostituendo i valori ritardati, si ha: È importante sapere se una serie può essere descritta con un trend deterministico o stocastico (v. Nelson e Kang, 1984), specialmente ai fini della previsione (v. Campbell e Mankiw, 1987).

G.E.P. Box e G.M. Jenkins (v., 1970) sono stati i primi a sviluppare questo tipo di analisi delle serie storiche e a proporre all'inizio degli anni settanta un metodo di previsione basato sui modelli ARMA, diventato classico, che ha preso il loro nome.I metodi di previsione basati sui modelli delle serie storiche in molti casi trovano forti limiti proprio nel loro principale vantaggio, cioè dall'essere ricavati dai dati della serie stessa: da un lato essi mancano di generalità e dall'altro vanno contro l'evidenza dell'esistenza di un grande numero di interrelazioni tra le variabili economiche. Il loro uso dovrebbe pertanto essere limitato al breve termine.

Passando ai metodi di simulazione, si può osservare che l'estrapolazione è utilizzata per simulare evoluzioni diverse, con lo scopo di quantificare gli effetti che differenti ipotesi (con lo stesso modello) possono avere sull'andamento di una o più variabili. I modelli più usati sono quelli econometrici, alla cui base c'è un fondamentale riferimento alla teoria economica e una formulazione matematica. I modelli econometrici, con cui si cerca di rappresentare i fattori che influiscono sulle variabili economiche, possono infatti essere usati, oltre che per analizzare il passato, anche per fare previsioni.In generale si utilizza il modello della regressione multipla e in molti casi si ricorre a modelli multiequazionali. Poiché gli operatori economici basano le loro decisioni sulle informazioni del passato e sulle aspettative per il futuro, molto spesso si costruiscono modelli dinamici in grado di tener conto degli effetti ritardati delle variabili indipendenti. L'ipotesi di effetti ritardati distribuiti nel tempo, accolta in molti modelli, è d'altra parte giustificata dalla gradualità di molti processi di aggiustamento.Le critiche al metodo econometrico sono di diverso tipo. Da un lato la tecnica statistica necessaria per la stima dei parametri introduce ipotesi non sempre realistiche, mentre dall'altro porta a una specificazione del modello, spesso limitata anche dalla disponibilità di dati per alcune importanti variabili, che non è sempre giustificabile o rilevante sul piano economico.

Per effettuare le previsioni è poi necessario disporre anche dei valori futuri delle variabili esogene del modello econometrico, e questo implica il ricorso ad altri metodi di previsione, introducendo così un forte condizionamento ai risultati.Il metodo può essere utilizzato per costruire modelli macroeconomici, anche di grandi dimensioni, per rappresentare il funzionamento dell'economia di un paese. La procedura in sintesi è la seguente: si parte dalla teoria economica, si specifica e si stima il modello, si applicano i test statistici per misurarne l'accostamento ai dati e infine se ne verifica la capacità previsiva (con simulazioni relative al passato). I limiti delle previsioni fatte con modelli macroeconomici dipendono anche dal fatto che la realtà economica cambia con il passare del tempo. Questo implica da un lato che un modello deve essere modificato nel tempo ma soprattutto pone in evidenza il problema derivante dalla costanza dei suoi parametri.

La nota critica di R.E. Lucas (v., 1976) si basa proprio sul fatto che in caso di eventi importanti, comprese le modifiche della politica economica, i parametri non possono restare gli stessi. Con l'approccio delle aspettative razionali si è cercato in qualche modo di tener conto delle modifiche delle aspettative degli operatori, ma resta il fatto che, se gli operatori cambiano anche comportamento, allora deve essere modificato l'intero modello. Ne consegue l'impossibilità di utilizzare i modelli macroeconomici per studiare differenti alternative di politica economica. Nel 1980 Sims ha mosso una radicale critica ai modelli macroeconomici: tutte le variabili endogene debbono essere determinate simultaneamente e quindi non si può considerare e interpretare isolatamente una singola equazione; in genere è arbitraria la scelta dei ritardi delle variabili, in quanto la teoria economica non dà indicazioni precise al riguardo; se nella costruzione del modello è implicita, come spesso accade, una politica economica e quindi aspettative a essa coerenti, allora il modello non è più adatto quando la politica economica cambia. Sims ha suggerito allora l'uso di un modello in cui ciascuna variabile è funzione delle altre, espresse però nella forma di variabili tutte ritardate e fino a un comune ritardo.I metodi contabili sono quelli che poggiano sul sistema di interrelazioni che esistono tra variabili economiche organizzate in un sistema di conti. Il più utilizzato è quello che si basa sulle relazioni tra i settori di attività economica ricavabili attraverso una tavola a doppia entrata input-output. Questo strumento di analisi, che ha un precedente storico nel famoso Tableau économique (1758) di F. Quesnay, è stato introdotto da W. Leontief alla fine degli anni trenta, proprio per approfondire la conoscenza delle relazioni che intercorrono tra le attività dei settori dell'economia.

Sulla base delle tavole è possibile costruire modelli analitici di previsioni economiche. Il loro limite principale consiste nel fatto che l'ipotesi di invarianza delle relazioni intersettoriali (espresse da coefficienti tecnici e di spesa), che è alla base del metodo, è in genere poco realistica (tenuto conto anche del ritardo con cui gli Istituti di statistica elaborano le tavole).I metodi di ottimizzazione, infine, sono quelli che considerano esplicitamente condizioni di massimo o di minimo per una o più variabili. Questi modelli sono sviluppati nell'ambito della programmazione economica. Le difficoltà di tipo matematico consentono una trattazione agevole soltanto per i modelli rappresentati da sistemi di equazioni lineari (programmazione lineare).

I metodi qualitativi

Con i metodi qualitativi si vuole sfuggire alle impostazioni deterministiche o probabilistiche dei modelli quantitativi e si cerca di cogliere soprattutto il cambiamento dei fenomeni. Non stupisce quindi che essi siano stati sviluppati soprattutto per lo studio della congiuntura economica (in Italia dall'ISCO) e per le previsioni a lungo termine. Spesso sono usati come supporto all'uso di altri metodi.Il metodo degli indicatori è nato per l'analisi della congiuntura e si pone l'obiettivo di individuare i punti di svolta dell'attività economica. Il primo tentativo di costruire indicatori anticipatori è quello dei famosi barometri economici di Harvard (basati su tre gruppi di indicatori). Il NBER ha poi sviluppato gli studi sul ciclo economico i quali hanno consentito di individuare le serie economiche che negli Stati Uniti avevano caratteristiche cicliche. Tra queste sono state cercate quelle che avevano la peculiarità di registrare i punti di svolta prima dell'intera economia e che pertanto erano utilizzabili per costruire degli indicatori anticipatori (leading indicators). Sono stati calcolati anche indici di diffusione e indici compositi, utili in particolare per l'analisi del ciclo economico (v. Moore e Shiskin, 1967).

Il metodo delle inchieste congiunturali consiste nel sottoporre a cadenza ravvicinata, in genere mensile o trimestrale, uno stesso questionario agli operatori economici selezionati con il metodo campionario o del panel. Le risposte sono generalmente di carattere qualitativo su alternative prefissate del tipo: +,=,-. L'utilità di questo metodo consiste nella sua capacità di fornire indicazioni sulle aspettative degli operatori (su domanda, produzione, prezzi, ecc.) e quindi sui loro comportamenti (v. Piatier, 1979).

Il metodo dei conti nazionali è così chiamato perché utilizza il sistema di coerenze implicito nei quadri della contabilità nazionale. Lo schema è pertanto sostanzialmente keynesiano: il problema della previsione economica è visto come la ricerca del modo in cui il sistema economico potrà soddisfare la futura domanda globale. Il metodo consente di arrivare alla previsione finale in forma quantitativa per approssimazioni successive (v. OCSE, 1965). Seguendo il criterio di stimare le singole componenti con le tecniche ritenute più adatte, si perviene a una prima valutazione del totale degli impieghi (esportazioni e domanda interna). Da questo totale, sottraendo le importazioni, si ottiene il prodotto interno lordo. Quindi si fanno ipotesi sull'evoluzione dell'occupazione, dei salari e dei prezzi. Si ha così la possibilità di arrivare a una valutazione del reddito disponibile delle famiglie. Da questo si può passare a una stima dei consumi privati che deve essere confrontata con quella fatta all'inizio. Se esistono differenze consistenti vuol dire che non c'è coerenza nel quadro previsionale ottenuto e che l'esercizio va ripetuto. Poiché il processo di costruzione dei conti nazionali può essere considerato come circolare, si può organizzare la previsione in modi diversi. Questo metodo, usato per il breve termine, è diffuso presso gli organismi ufficiali di previsione di molti paesi per la sua grande flessibilità e accuratezza.

Gli inconvenienti sono il costo elevato, in quanto la sua applicazione richiede un grande numero di persone specializzate, e una dipendenza molto forte dalle capacità degli utilizzatori.I metodi qualitativi per il lungo termine sono stati sviluppati dalla futurologia. Tra essi un particolare rilievo ha avuto il metodo Delphi, che consiste in una consultazione di più esperti per arrivare, attraverso varie fasi, a una previsione convergente sul fenomeno esaminato. Gli esperti non si conoscono tra di loro ma, a ogni giro, vengono informati delle successive valutazioni degli altri (v. Helmer e Dalkey, 1983).

Molto noto è anche il metodo detto impropriamente degli scenari (dall'inglese scenary) che consiste nella formulazione e nello sviluppo di diverse ipotesi sul futuro (v. Kahn e Wiener, 1967). Per la costruzione degli scenari sono state messe a punto procedure rigorose.

(V. anche Congiuntura economica; Econometria; Economia; Futuro; Previsione; Statistica applicata alle scienze sociali).

bibliografia

Alvaro, G., Contabilità nazionale e statistica economica, Bari 1995.

Banca d'Italia, Un modello econometrico dell'economia italiana, Roma 1970.

Banca d'Italia, Modello trimestrale dell'economia italiana, in "Temi di discussione", 1986, I e II, n. 80.

Bates, J.M., Granger, C.W.J., The combination of forecasts, in "Operational research quarterly", 1969, XX, pp. 451-468.

Beveridge, S., Nelson, C.R., A new approach to the decomposition of economic time series into permanent and transient components with particular attention to measurement of the business cycle, in "Journal of monetary economics", 1981, VII, pp. 151-174.

Box, G.E.P., Jenkins, G.M., Time series analysis, San Francisco 1970.

Box, G.E.P., Jenkins, G.M., Time series analysis: forecasting and control, San Francisco 1976.

Brown, R.G., Statistical forecasting for inventory control, New York 1959.

Burns, A.F., Mitchell, W.C., Measuring business cycles, New York 1946.

Campbell, J.Y., Mankiw, N.G., Are output fluctuations transitory?, in "The quarterly journal of economics", 1987, CII, 4, pp. 857-880.

Clemen, R.T., Combining forecasts: a review and annotated bibliography, in "International journal of forecasting", 1989, IV, pp. 559-583.

Fuà, G. (a cura di), Il Modellaccio: modello dell'economia italiana elaborato dal gruppo di Ancona, Milano 1976.

Godet, M., Crise de la prévision, essor de la prospective, Paris 1977.

Godet, M., De l'anticipation à l'action, Paris 1992.

Granger, C.W.J., Newbold, P., Forecasting economic time series, New York 1977.

Granger, C.W.J., Forecasting in business and economics, New York 1980.

Helmer, O., Dalkey, N., The Delphi tecnique, in Looking forward (a cura di O. Helmer), Beverly Hills, Cal., 1983.

Holt, C.C., Forecasting seasonals and trends by exponential weighted moving averages, Pittsburg, Cal., 1957.

Johnston, J.J., Econometric methods, New York 1984.

Jouvenel, B. de, L'art de la conjecture, Paris 1965 (tr. it.: L'arte della congettura, Firenze 1967).

Kahn, H., Wiener, A.J., The year 2000: a framework for speculation on the next thirty-three years, New York 1967 (tr. it.: L'anno 2000: la scienza di oggi presenta il mondo di domani, Milano 1968).

Klein, L.R., Goldberger, A.S., An econometric model of the United States, 1929-1952, Amsterdam 1955.

Klein, P.A., Moore, G.H., The leading indicator approach to economic forecasting-retrospect and prospect, in "Journal of forecasting", 1983, II, pp. 119-137.

Koopmans, T.C., Measurement without theory, in "Review of economic and statistics", 1947, XXIX, pp. 161-172.

Lucas, R.E., Econometric policy evaluation: a critique, in The Phillips curve and labour markets, Amsterdam 1976, pp. 19-64.

Maddala, G.S., Introduction to econometrics, New York 1988.

Marruco, E., Fondamenti logici e valore pratico della depurazione delle serie storiche ai fini delle analisi congiunturali, in "Rassegna di lavori dell'ISCO", 1982, XXV, 25, pp. 1-56.

Martelli, A., Scenari e strategie - Analisi del futuro e condotte d'impresa, Milano 1988.

Moore, G.H., Business cycles, inflation and forecasting, New York 1980.

Moore, G.H., Shiskin, J., Indicators of business expansions and contractions, New York 1967.

Nelson, C.R., Kang, H., Pitfalls in the use of time as an explanatory variable in regression, in "Journal of business and economic statistics", 1984, n. 2, pp. 73-82.

Nelson, C.R., Plosser, C., Trends and random walks in macroeconomic time series: some evidence and implications, in "Journal of monetary economics", 1982, X, pp. 139-162.

OCSE (Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico), Techniques de prévision économique, Paris 1965.

Piatier, A., Business cycles survey: their utilization for forecasting, in XIV Conferenza CIRET (Centre for International Research on Economic Tendency Survey), Lisboa 1979.

Piccolo, D., Vitale, C., Metodi statistici per l'analisi economica, Bologna 1981.

Sims, C.A., Macroeconomics and reality, in "Econometrica", 1980, XLVIII, 1, pp. 1-48.

Theil, H., Economic forecasts and policy, Amsterdam 1961.

Theil, H., Applied economic forecasting, Amsterdam 1966.

Vaccara, B.N., Zarnowitz, V., Forecasting with the index of leading indicators, in NBER Working paper, n. 244, New York 1978.

Wallis, K.F., Macroeconomic forecasting: a survey, in "Economic journal", 1989, IC, 394, pp. 28-61.

Watson, M.W., Stock, J.H., Variable trends in economic time series, in "Journal of economic perspective", 1988, II, 3, pp. 147-174.