proporzionalita

proporzionalita

proporzionalità [Der. del lat. proportionalitas -atis, da proportionalis (→ proporzionale)] [ALG] [ANM] Relazione intercorrente tra elementi corrispondenti di due insiemi (numeri, grandezze), tali che l'elemento generico A di un insieme s'ottenga moltiplicando l'elemento corrispondente A' dell'altro insieme per una costante k (costante, o coefficiente, di p.), A=kA', e ciò in quanto coppie corrispondenti di elementi (A,B e A',B') formano la proporzione A:A'=B:B'(=k), oppure A:B=A':B'. Questa è la p. per antonomasia, o p. diretta (si dice che gli A sono direttamente proporzionali agli A', e viceversa, cosicché quando A, B, ecc. si raddoppiano, si triplicano, ecc., altrettanto accade per A', B', ecc.), parlandosi di p. inversa se si ha, invece, A:B=B':A' (se A, B, ecc. si raddoppiano, si triplicano, ecc., A', B', ecc. si riducono alla metà, a un terzo, ecc.). ◆ [ALG] [ANM] Legge di p.: se x rappresenta l'elemento generico di un insieme di numeri reali e y l'elemento corrispondente di un altro insieme di numeri reali, la legge di p. diretta è y=kx (il diagramma cartesiano è una retta passante per l'origine degli assi) e la legge di p. inversa è xy=k (il diagramma è un'iperbole equilatera avente per asintoti gli assi coordinati), con la costante k detta, nell'uno e nell'altro caso, come sopra accennato, costante, o coefficiente, di proporzionalità.