punto complesso

punto complesso

punto complesso punto del → piano proiettivo complesso, cioè tale che, in coordinate omogenee, corrisponde biunivocamente, a meno di un fattore di proporzionalità, a una terna ordinata di numeri complessi non tutti nulli. Naturalmente, i punti di coordinate (1, a + ib, c + id) con almeno una coordinata non reale non si possono rappresentare graficamente e sono anche detti → punti immaginari. Tuttavia, non tutti i punti a coordinate non reali sono punti non rappresentabili: per esempio, per via della proporzionalità, il punto di coordinate (i, i, i) coincide con il punto di coordinate (1, 1, 1), che è il punto unitario del piano. Due punti complessi di coordinate (k, a + ib, c + id) e (k, a − ib, c − id) si dicono punti complessi coniugati. Si osservi che la retta che congiunge due punti complessi coniugati è una retta reale; per esempio, se k = 1, la retta per i due punti precedenti ha, in coordinate non omogenee, equazione dx − by + bc − ad = 0. Per ogni punto complesso passa una sola retta reale, quella che lo congiunge al suo punto complesso coniugato.