coordinateomogeneecoordinateomogenee in geometria analitica, sistema di coordinate utilizzato nell’ambito della geometria proiettiva (→ coordinate proiettive). Sono così chiamate perché ogni oggetto [...] geometrico che in coordinate cartesiane è espresso da una equazione lineare (retta, piano ecc.), cioè da un polinomio di primo grado uguagliato a zero, si esprime attraverso una corrispondente equazione omogenea di primo grado. ...
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coordinate baricentriche
coordinate baricentriche particolare tipo di coordinateomogenee definite a partire da un simplesso; possono essere definite per un punto di uno spazio euclideo, o più in generale [...] di un punto sono invarianti per trasformazioni affini. Al pari delle coordinate proiettive omogenee, con le quali sostanzialmente coincidono, le coordinate baricentriche permettono di trattare analiticamente allo stesso modo elementi propri (al ...
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Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] rispettivamente, 0: 1: 0.
La x3 = 0, come caratteristica dei punti improprî, si dice l'equazione della retta impropria. In coordinateomogenee l'equazione d'ogni altra retta del piano (come si riconosce sostituendo nella ax + by + c = 0 alle x, y, le ...
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coordinate pluckeriane
coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] dimensione k < n e P1, P2, …, Pk+1 sono k + 1 punti che lo generano, si considera la matrice avente per righe le coordinateomogenee dei k + 1 punti P1, P2, …, Pk+1
i minori di ordine k + 1 estratti dalla matrice, che sono in numero di
dove il ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] di prima specie dell’altro. È detta anche proiettività.
Un’o. è rappresentabile mediante una sostituzione lineare omogenea e non degenere sulle coordinateomogenee nei due spazi Pn e P′n cui l’o. si riferisce, cioè mediante equazioni del tipo:
[1 ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] z′=(az+b)/(cz+d) esprime una t. lineare piatta; in effetti, la t. risulta lineare se si fa uso di coordinateomogenee.
T. di Mellin
T. funzionale lineare che fa passare dalla funzione complessa f(t) della variabile reale t alla funzione complessa ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] tipo f (x, y)=0 dove f è un polinomio; spesso si usano coordinateomogenee, x1, x2, x3: l’equazione della c. è allora F (x1, x2, x3)=0 con F polinomio omogeneo.
Proprietà proiettive delle c. algebriche sono: ordine è il numero dei punti d’incontro ...
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Matematica
Una r. (o correlazione) è una corrispondenza proiettiva tra i punti di uno spazio proiettivo S e gli iperpiani di uno spazio proiettivo S′ della stessa dimensione r, distinto o coincidente con [...] in S e in S′ si fissano due sistemi di coordinateomogenee di punto (x0, x1, …, xr e x′0, x′1, …, x′r rispettivamente), tale corrispondenza è rappresentata da una sostituzione lineare omogenea
ρ essendo un fattore di proporzionalità diverso da zero ...
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Matematica
Data una curva algebrica piana C, di ordine n, la cui equazione in coordinateomogenee sia f(x0,x1,x2) = 0 e fissato comunque il punto P0(x00, x01, x02), si dice curva p. (o assolutamente p.) [...] solo tutti gli eventuali punti singolari di C ma anche i punti di contatto delle rette tangenti a C passanti per P0: in fig. 1, P0 ha coordinate (−2,0), C è la cubica y2 = x2(x+1), C′ è l’ellisse y2 = −5x2−4x, che è la p. di P0 rispetto a C. Hanno ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] 1) dell’i. il luogo dei punti dell’i. le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare del tipo: a1x1+a2x2+...+anxn = 0; sono le (n+1)-ple (x0, x1, ..., xn) non nulle omogenee, definite cioè a meno di un fattore di proporzionalità. Gli enti e le ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...