Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] nella teoria di Riemann: 1) un modo per fissare la misura per gli insiemi {x∣yi-1≤f(x)〈yi}; 2) l'additività di questa misura. La teoria della misura e il concetto di funzione misurabile forniscono questi due elementi.
La definizione di integrale data ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] è che il processo sia additivo e dipenda, per semplicità concettuale, da una variabile discreta n. Possiamo scrivere l'ipotesi di additività come segue:
I(n) - I(n-1) = α. (3)
Possiamo poi esprimere la (3) nella forma seguente, in cui compare la ...
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processo aleatorio (processo stocastico)
Flavio Pressacco
processo aleatorio (processo stocastico) Descrizione dell’andamento nel tempo di una o più grandezze a., la cui evoluzione futura non si conosce [...] t, l’insieme degli eventi probabilizzabili, e P una misura di probabilità (➔ probabilità) che gode delle usuali proprietà di non negatività, additività numerabile su eventi disgiunti e normalizzazione (ρ(Ω)=1). P. a. è ogni funzione Xt=x(t,ω) che ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] dell’integrale definito, con l’avvertenza che Rn non è ordinato, per cui non esistono estremi di integrazione e l’additività si esprime come
purché m(T1 ∩ T2) = 0.
L’integrale doppio ammette un’interpretazione geometrica analoga a quella dell ...
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Produzione
Piero Tani
di Piero Tani
Produzione
Introduzione
La trasformazione sempre più complessa e articolata di risorse naturali, al fine di renderle più adatte a soddisfare le esigenze di vita [...] senza costo" (free disposal) di tutti i beni.Il modello di Koopmans ipotizza rendimenti costanti di scala e additività (ossia la possibilità di attivare insieme due processi qualsiasi). Un numero finito di processi base può allora generare un ...
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Banach-Tarski, paradosso di
Banach-Tarski, paradosso di paradosso stabilito dai due matematici nel 1924; è una delle conseguenze singolari che deriva dall’includere l’assioma della → scelta nella teoria [...] punti interni sono equiscomponibili. Il ricorso all’assioma della scelta fa sì che i sottoinsiemi non siano effettivamente costruibili. Tali sottoinsiemi non possono essere tutti misurabili, per non contraddire il teorema di additività della misura. ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] , per es., il "Problema del continuo" (v. insieme, loc. cit.).
3. Costruzione di una misura sulla retta. - La proprietà di additività numerabile fa sì che i valori di una m. sui diversi insiemi misurabili non siano tra loro indipendenti. È naturale ...
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PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] tra fattori e prodotti esclude l'esistenza di economie e diseconomie interne, così, tra le varie attività, l'ipotesi dell'additività esclude l'esistenza di economie e diseconomie esterne. Ciò posto, e tenendo presenti i segni che accompagnano le a ...
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misure di fuzziness
Settimio Termini
Sia ℒ(X) l’insieme di tutti gli insiemi fuzzy f:X→I dove X è un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Introduciamo adesso nell’intervallo [...] uno studio completo del problema della classificazione delle misure di fuzziness con l’aiuto di un ulteriore assioma tecnico (additività generalizzata) dimostrando che l’unica misura che soddisfa tutti i sei assiomi è la σ(f) definita sopra; egli ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] la classe delle funzioni integrabili e soprattutto garantisce alcuni teoremi di grande rilevanza e di portata assai ampia:
1) additività numerabile: se
con m(Ei ∩ Ej) = 0 allora ∀i, j, risulta
2) convergenza dominata di Lebesgue: se
q.o ...
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additivare
v. tr. [der. di additivo]. – Miscelare con aggiunta di additivi. Si usa, nel linguaggio tecn., soprattutto il part. pass.: carburante additivato di (piu raram. con) piombo tetraetile; anche assol.: bitumi additivati.