Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] σ (T) di T. Più in generale, secondo il teorema di rappresentazione di Gel′fand, ogni algebracommutativa di operatori con l'elemento unità è isomorfa all'algebra C (K) di tutte le funzioni complesse continue di un opportuno spazio compatto K, e ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] limitati, la sottoalgebra chiusa generata dall'identità e da H è una C*-algebracommutativa A e quindi, per il teorema di Gel'fand-Neumark, è canonicamente isomorfa all'algebra delle funzioni complesse continue Cℂ(X) (con involuzione f→f-) in cui X ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] uno spazio topologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebracommutativa) delle funzioni misurabili su X. Tale proposizione ha un analogo non commutativo: ogni algebra di von Neumann su uno spazio di Hilbert ℋ è generata dai proiettori ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] di Hopf. Per es., nel caso del gruppo SL(2,ℂ) delle matrici complesse 2×2 a determinante unitario
quest’algebra coincide con l’algebracommutativa generata da elementi a∼,b∼,c∼,d∼ soggetti appunto alla relazione a∼d∼−b∼c∼=1. Faddeev considera poi ...
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Hensel Kurt
Hensel 〈hènsel〉 Kurt [STF] (Königsberg 1861 - Marburgo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Marburgo (1902). ◆ [ANM] Lemma di H.: dato un anello A con ideale massimale I, lemma soddisfatto [...] A se ogni fattorizzazione di un polinomio P(x) su A può essere ottenuta da una fattorizzazione della restrizione di P(x) all'anello A modulo I; ha importanti applicazioni nell'algebracommutativa e dunque nella manipolazione algebrica dei polinomi. ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] operazioni di somma e di prodotto. Si tratta di un anello non commutativo e dotato di divisori dello zero (dato che la m. A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B).
Algebre di matrici
Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] differenziale: si sono sviluppati, in particolare, lo studio della geometria differenziale non commutativa, che è una generalizzazione del classico studio delle algebre di funzioni C∞, e lo studio della teoria dei nodi topologici attraverso le ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] fin dalle scuole elementari, basate sulle proprietà commutativa e distributiva. Anche il DNA codifica le coefficienti 2, −6, 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2=0, e ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] (secondo la regola del parallelogramma). Essa gode delle proprietà commutativa e associativa, cioè v₁+v₂=v₂+v₁, (v₁+v di a e b, le componenti cartesiane del prodotto v. sono i complementi algebrici dei versori c₁ c₂ c₃ nella matrice ( ax ay az ) ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale complesso ℂn con base (e1,...,en) nello spazio m ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...