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algebra di Boole

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra di Boole Silvio Bozzi Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] che ha dato l’inizio allo studio sistematico delle algebre di Boole è il teorema dimostrato da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebra di Boole è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – LOGICA
TAGS: TEORIA DELLA MISURA – LOGICA MATEMATICA – GARRETT BIRKHOFF – INSIEME ORDINATO – SPAZIO COMPATTO
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logica

Enciclopedia on line

Filosofia Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive. La l. antica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] dirsi assiomatico formale, un calcolo astratto delle classi costruendo anche quella particolare algebra nota come algebra di Boole; si interessò altresì della possibilità di un calcolo delle proposizioni. C.S. Peirce In seguito l’opera fu ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL DIRITTO – LOGICA – ELETTRONICA
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE
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reticolo

Enciclopedia on line

Biologia In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] complementato è un’algebra di Boole. Le algebre di Boole godono di molte proprietà specifiche; per es., il complemento di x ⋃ y è uguale a x′ ⋂ y′ e, dualmente, il complemento di x ⋂ y è x′⋃ y′. Un’algebra di Boole è prodotto diretto di r. costituiti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – OTTICA – GEOMORFOLOGIA – ANALISI MATEMATICA – PATOLOGIA – ANATOMIA COMPARATA – CITOLOGIA EMBRIOLOGIA E GENETICA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA
TAGS: INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – TEORIA DELLE PERTURBAZIONI – MASSIMO COMUNE DIVISORE – MINIMO COMUNE MULTIPLO – INDICE DI RIFRAZIONE
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proiettore

Enciclopedia on line

Matematica In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] ), oppure dalla coppia (0, g2). La totalità dei p. di un insieme A ha essa stessa una struttura algebrica che, a seconda dei casi, può essere un reticolo, un’algebra di Boole ecc. La nozione di p. ha però interesse soprattutto in relazione agli spazi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: APPARECCHIATURE MATERIALI E TECNICHE – PRODUZIONE INDUSTRIA E MERCATO – ALGEBRA – INDUSTRIA AUTOMOBILISTICA FERROVIARIA E NAVALE – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO VETTORIALE – CRISTALLO LIQUIDO – CENTIMETRO QUADRO – ENERGIA ELETTRICA

Probabilita

Enciclopedia del Novecento (1980)

Probabilità Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung *La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi. sommario: 1. Introduzione. [...] . Questo reticolo sembra poter sostenere un ruolo complementare a quello del reticolo - o σ-algebra di Boole - degli eventi. È questo un campo di ricerche che deve essere ulteriormente approfondito. Il valore numerico naturale associato a un evento è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – MATRICE DELLE PROBABILITÀ DI TRANSIZIONE – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – LEGGE DEBOLE DEI GRANDI NUMERI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Algebra della logica Massimo Mugnai Algebra della logica Logica e matematica: pensare e calcolare Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] e 'a(+b)=a'. Qualche anno dopo la pubblicazione della Pure logic di Jevons, Charles S. Peirce (1839-1914) proponeva in un saggio sull'algebra di Boole (On an improvement in Boole's calculus of logic, 1867) l'adozione della somma logica non esclusiva ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – LOGICA MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia Ettore Casari La scuola di Leopoli-Varsavia Gli inizi La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] ‒ e quindi tali che i rapporti fra essi risultano di fatto assimilabili a quelli di un'algebra di classi, ossia a un'algebra di Boole completa e atomica. Per la trattazione formale di questi rapporti, Leśniewski preferiva, alla consueta inclusione, l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali Fabio Bellissima Paolo Pagli Le logiche modali L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] (1902-1983), in The algebra of topology (1944), posero le basi di un nuovo calcolo algebrico. Il concetto centrale era quello di algebra di chiusura, un tipo di struttura che si ottiene aggiungendo a un'algebra di Boole un nuovo operatore unario C ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

rappresentazione

Enciclopedia on line

L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] (o anche solo omomorfo) a un assegnato sistema algebrico: a) ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebra di Boole è isomorfa a un’algebra di Boole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – GEOMETRIA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – METAFISICA
TAGS: MECCANICA QUANTISTICA – OPERATORI HERMITIANI – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORI LINEARI
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Modelli, Teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Modelli, Teoria dei Silvio Bozzi Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] classi elementari è chiusa rispetto a complemento, intersezione e riunioni finite e costituisce un'algebra di Boole. Di fatto, EC coinciderà con l'algebra dei clopen (insiemi simultaneamente aperti e chiusi) dello spazio topologico EC+ i cui chiusi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DI COMPATTEZZA – GRUPPO DI AUTOMORFISMI – TEORIA DELLA STABILITÀ – CLASSI D'EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA
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Vocabolario
booleano
booleano ‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
càlcolo¹
calcolo1 càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...
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