In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] i quali interceda una corrispondenza di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebraastratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutture topologiche Tali particolari i. non sono altro che ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , il problema dell'irriducibilità della prima e. di Painlevé è di natura algebrica. Perciò per ottenere la dimostrazione di questi risultati bisogna lavorare nel campo dell'algebraastratta.
Sia K un'estensione del campo differenziale (C(t), d/dt ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] teoria dei numeri. Tale programma favorì però quell'avvicinamento fra teoria dei numeri e geometria algebrica che riceverà grande impulso dagli sviluppi dell'algebraastratta e che rivestirà un ruolo sempre più importante nel XX secolo.
Un allievo di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] della geometria risulta essere estremamente adatto per esprimere i teoremi di algebra commutativa e suggerirne una certa intuizione, naturalmente abbastanza assente nell'algebraastratta" (1961, AC, cap. I, p. 11).
Il primo capitolo introduce la ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] esponenti furono considerati conclusi dopo i risultati di Hilbert, aprendo così il campo all'ascesa della nuova algebraastratta, basata sulle strutture.
Alcuni studiosi della teoria degli invarianti videro nei risultati di Hilbert nuove strade di ...
Leggi Tutto
categoria
categoria [Der. del lat. categoria, dal gr. kategoría "attributo"] [ALG] Nell'algebraastratta, struttura algebrica costruita nel modo seguente. Sia data una famiglia M di enti matematici (detta [...] appunto la struttura chiamata categoria. La teoria delle c. è importante nei problemi di classificazione di teorie algebriche o analitiche; per es., v. algebre di operatori: I 95 a. ◆ [FAF] Ciascuno dei concetti generali ai quali si può fare ricorso ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] degli invarianti, contiene molti elementi che si sarebbero rivelati fondamentali per l'affermarsi della concezione moderna dell'algebraastratta basata sul concetto di struttura; ma la sua concezione era diversa. Inoltre, la diretta influenza su ...
Leggi Tutto
anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] per lo sviluppo dell’algebraastratta durante tutto il Novecento e trova la sua origine nei lavori della scuola tedesca del XIX sec., principalmente di Ernst Kummer, Leopold Kronecker, Richard Dedekind e David Hilbert. Un anello è un insieme A munito ...
Leggi Tutto
mappa
mappa [Lat. mappa, di origine punica] [LSF] Ogni rappresentazione grafica piana di una porzione della superficie terrestre (lo stesso che carta geografica o topografica) e, estensiv., della superficie [...] di un corpo in genere. ◆ [ALG] (a) Generic., sinon. di applicazione nella teoria degli insiemi e di morfismo nell'algebraastratta. (b) Con signif. specifico, data un'applicazione biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S' che applichi l' ...
Leggi Tutto
meno
méno [Der. del lat. minus, comparativo di parvus "piccolo"] [ALG] Segno con vari signif.: (a) simb. dell'operazione di sottrazione, anche nel signif. che tale operazione ha nell'algebraastratta; [...] (b) qualifica di un numero relativo negativo (per es., -5 "m. 5"); (c) l'opposto di un numero relativo positivo (il numero di uguale valore assoluto e segno opposto: per es., -a "m. a" è l'opposto di a); ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...