La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] della geometria risulta essere estremamente adatto per esprimere i teoremi di algebra commutativa e suggerirne una certa intuizione, naturalmente abbastanza assente nell'algebraastratta" (1961, AC, cap. I, p. 11).
Il primo capitolo introduce la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] , aritmetica e geometria e avrebbero potuto favorire l'interesse in Italia per lo sviluppo dell'algebraastratta. Purtroppo la cosa non avvenne e le idee di Scorza e Rosati ebbero in verità maggiore risonanza fuori dall'Italia e particolarmente ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] si valgono dei più moderni strumenti quali l’algebra e la topologia algebrica; si parla quindi di una ‘g. algebrica moderna’, o anche ‘g. algebricaastratta’, per distinguerla dalla ‘g. algebrica classica’. Nella matematica moderna, e in particolare ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] teoria; in tal caso il m. adempie alla funzione di un’interpretazione alternativa.
Nel campo algebrico si può considerare invece m. di una struttura astratta, una struttura concreta appartenente a una classe di strutture equivalenti (la struttura ...
Leggi Tutto
Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] dell’o. costituisce uno dei capitoli centrali della topologia algebrica. Essa si propone di esprimere proprietà geometriche e gruppi di o. si definiscono spesso in maniera del tutto astratta mediante la nozione di complesso di catene; si tratta di ...
Leggi Tutto
Linguistica
Processo mediante il quale si crea una forma (tema o parola) da una radice o da una parola preesistente. Si distinguono comunemente una d. primaria, quando da una radice o base si formano [...] di suffissi (per es. cartaccia da carta), non muta sostanzialmente il significato fondamentale del vocabolo originario.
Matematica
In algebra, particolare operazione astratta: ha il nome di d. in un campo K una qualunque applicazione D: K → K di K ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] funzionale. L'analogo dell'ipotesi di Riemann è stato dimostrato da Deligne (v., 1974) estendendo a varietà algebricheastratte teoremi noti per varietà complesse e relativi alla teoria di Hodge.
L'introduzione dei metodi coomologici ha anche ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] che qui con šakl si intende la figura geometrica 'astratta', composta da elementi semplici come rette, cerchi, divisione di un'altra retta data in un numero arbitrario di segmenti; algebricamente essa può essere interpretata così: a(b+c+d+…)=ab+ac+ad ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] la curva dal piano, ne costruisce un'immagine astratta S che poi immerge, mediante f, nel piano
dove x=X/Z e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è un'altra curva ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] affine o proiettivo. In questo quadro si cercò di ottenere risultati intrinseci, e fu possibile formulare una definizione astratta di varietà algebrica. Fu Weil, nei Foundations, a dare per primo questa definizione. La sua idea era di costruire un ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...