Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] è facile stabilire un certo isomorfismo tra alcune relazioni algebriche e geometriche elementari. Per esempio, l’uguaglianza (a Platone era interessato alla matematica perché la vedeva relativamente astratta e non empirica (questo è il modo di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] la curva dal piano, ne costruisce un'immagine astratta S che poi immerge, mediante f, nel piano
dove x=X/Z e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è un'altra curva ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] molto più chiara di prima la generalità e la natura astratta del concetto di operazione. Viste in questo modo, e ci è pervenuto alcun trattato arabo di aritmetica anteriore al trattato di algebra di al-Ḫwārizmī, composto tra l'813 e l'830. Ciò non ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] problema è risolto.
Applicazione del metodo del simplesso al problema dietetico semplificato
La formulazione algebrica piuttosto astratta del metodo del simplesso presentata nel capitolo precedente può essere esemplificata in concreto applicandola ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] affine o proiettivo. In questo quadro si cercò di ottenere risultati intrinseci, e fu possibile formulare una definizione astratta di varietà algebrica. Fu Weil, nei Foundations, a dare per primo questa definizione. La sua idea era di costruire un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] che se si pensa una superficie in modo astratto si chiariscono problemi matematici classici, Weyl convinse i volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] si considerino i modelli quasi come entità matematiche o insiemi astratti piuttosto che come semplici entità fisiche. La domanda ' su Ω tale che per ogni ω in Ω si ha
L'algebra ℑ* delle funzioni indicatrici estese relative a ℑ è quindi proprio il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e delle 3-varietà aiutò la comprensione dei gruppi astratti, mentre i gruppi di omologia fornirono nuove nozioni algebriche le quali dovevano costituire, negli anni successivi, l'algebra omologica, in cui nozioni topologiche saranno impiegate allo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dei polinomi ed è soltanto successivamente che si impone il punto di vista astratto che dominerà il pensiero algebrico del Novecento. Infatti è con Emanuel Lasker (1868-1941) ed Emmy Noether (1882-1935) che inizia la moderna teoria degli ideali ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] l'intero sistema (in The laws of thought è presentato semplicemente come 'xx=x'). La struttura algebrica così costruita è un sistema matematico astratto, suscettibile di differenti piani di lettura: da un lato i 'simboli elettivi' del sistema (le ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...