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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] analisi e dalle conclusioni di Galois nella teoria delle equazioni algebriche, innovazioni che possono così sintetizzarsi: occorre studiare non le equazioni, ma oggetti molto più astratti ‒ i gruppi associati alle equazioni ‒ i quali vanno analizzati ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , che concepivano la loro scienza come ricerca di verità astratte e formali, condotta per il puro piacere dello spirito in modo da non ricorrere mai ad argomenti tratti dalla generalità dell'algebra" (Cauchy 1821a, p. 2) tanto cara a Lagrange. La ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio

Storia della Scienza (2001)

Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio Reviel Netz La geometria da Apollonio a Eutocio Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] proprietà che sono dimostrate nel trattato. L’opera di Apollonio, dunque, non è più algebrica di quella di Euclide, ma è più sistematica, quindi più ‘astratta’ e di conseguenza più vicina all’impostazione moderna. Zeuthen aveva ragione nel trovare in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

Scienza greco-romana. Archimede

Storia della Scienza (2001)

Scienza greco-romana. Archimede Reviel Netz Archimede Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] da Dijksterhuis, ed è invece più vicina alla logica matematica moderna: astratta, complicata e rigorosa. Ciononostante, non è opportuno concludere che Archimede mancasse del moderno simbolismo algebrico, anche se ciò è a rigore vero; in effetti, non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE – STORIA DELLA MATEMATICA

Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo

Storia della Scienza (2001)

Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo Reviel Netz La matematica nel V secolo Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] è facile stabilire un certo isomorfismo tra alcune relazioni algebriche e geometriche elementari. Per esempio, l’uguaglianza (a Platone era interessato alla matematica perché la vedeva relativamente astratta e non empirica (questo è il modo di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica Pascal Crozet Aritmetica Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] molto più chiara di prima la generalità e la natura astratta del concetto di operazione. Viste in questo modo, e ci è pervenuto alcun trattato arabo di aritmetica anteriore al trattato di algebra di al-Ḫwārizmī, composto tra l'813 e l'830. Ciò non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] che se si pensa una superficie in modo astratto si chiariscono problemi matematici classici, Weyl convinse i volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Algebra della logica

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Algebra della logica Massimo Mugnai Algebra della logica Logica e matematica: pensare e calcolare Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] l'intero sistema (in The laws of thought è presentato semplicemente come 'xx=x'). La struttura algebrica così costruita è un sistema matematico astratto, suscettibile di differenti piani di lettura: da un lato i 'simboli elettivi' del sistema (le ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – LOGICA MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico Paolo Freguglia Gert Schubring Calcolo geometrico Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] dell'algebra multilineare che, in particolare nell'opera di Bourbaki, è la teoria modello della matematica astratta. Lo di William K. Clifford (1845-1879), il quale lo introdusse nelle algebre che da lui prendono il nome e con le quali sono precisati ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti Roger Cooke Brian Griffith La topologia degli insiemi di punti La topologia generale o topologia degli insiemi [...] 1878-1973) e portarono al concetto di spazio metrico astratto, fondamentale per l'analisi funzionale e la topologia. F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
àlgebra
algebra àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matemàtica
matematica matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
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