Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] interessi maggiori dei matematici erano rivolti alla formulazione di metodi generali e di teorie astratte come l’algebraastratta, la topologia algebrica, la teoria delle distribuzioni, la teoria delle categorie. Successivamente è stata dedicata una ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] teoria dei numeri. Tale programma favorì però quell'avvicinamento fra teoria dei numeri e geometria algebrica che riceverà grande impulso dagli sviluppi dell'algebraastratta e che rivestirà un ruolo sempre più importante nel XX secolo.
Un allievo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] in termini costruttivi. Per van der Waerden, "Dedekind pensa in maniera più concettuale, nel senso dell'odierna algebraastratta"; Kronecker "attribuisce molto più valore alle esplicite prescrizioni di calcolo". Weber si ispira alle concezioni di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] della relazione fra le radici e la forma di un'equazione dovette attendere molte generazioni prima di portare all'algebraastratta, tuttavia il libro di Descartes cambiò per sempre il corso della geometria e della matematica occidentali.
I commenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] della geometria risulta essere estremamente adatto per esprimere i teoremi di algebra commutativa e suggerirne una certa intuizione, naturalmente abbastanza assente nell'algebraastratta" (1961, AC, cap. I, p. 11).
Il primo capitolo introduce la ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] esponenti furono considerati conclusi dopo i risultati di Hilbert, aprendo così il campo all'ascesa della nuova algebraastratta, basata sulle strutture.
Alcuni studiosi della teoria degli invarianti videro nei risultati di Hilbert nuove strade di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] , aritmetica e geometria e avrebbero potuto favorire l'interesse in Italia per lo sviluppo dell'algebraastratta. Purtroppo la cosa non avvenne e le idee di Scorza e Rosati ebbero in verità maggiore risonanza fuori dall'Italia e particolarmente ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] è la concezione e il ruolo sociale della matematica che si insegna nei colleges. Peacock è un convinto sostenitore dei metodi dell'algebraastratta. "La scienza del ragionamento generale con linguaggio simbolico", come la definisce nel Treatise on ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Noether era la guida riconosciuta di un gruppo di giovani ricercatori che lavoravano sui temi centrali della moderna algebraastratta.
Nel 1915, quando Emmy Noether arrivò a Gottinga, Hilbert e Klein erano interessati soprattutto a mettere a frutto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] degli invarianti, contiene molti elementi che si sarebbero rivelati fondamentali per l'affermarsi della concezione moderna dell'algebraastratta basata sul concetto di struttura; ma la sua concezione era diversa. Inoltre, la diretta influenza su ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...