La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] i tanti è l'idea di considerare insieme geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri. Discipline apparentemente separate per il si cominciarono a studiare i legami tra gli ampliamenti algebricidegli interi e dei campi di funzioni.
Il progetto ...
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Intelligenza artificiale
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Marco Somalvico
L’intelligenza artificiale è una disciplina recente che negli anni ha fornito un importante contributo al progresso dell’intera [...] nella branca della matematica costituita dall’algebra astratta.
L’approccio formale alla risoluzione di decidere sull’appartenenza o meno di uno stato candidato all’insiemedegli stati finali.
Applicando un operatore a uno stato si ottiene un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi del 1946. Chern e Weil avevano trascorso insieme a Princeton parte degli anni 1943-1944, quando Weil aveva parlato ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] fine degli anni Trenta del XIX sec., il suo interesse si spostò dalla dinamica all'algebra, supponga che le variabili a1,…,am, b1,…,bm siano collegate a un nuovo insieme di variabili α1,…,αm, β1,…,βm tramite equazioni della forma seguente:
dove ψ ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] prima trattazione esplicita risale a un lavoro di Stephen C. Kleene degli anni Cinquanta del Novecento e il primo teorema che lo riguarda L=b+aLL. Così gli insiemi a−1=L2 e b−1=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
Riguardo ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] , grazie al vigoroso sviluppo dei calcolatori e degli algoritmi, nonché a una maggior consapevolezza del essendo una generica funzione continua. Abbiamo denotato con ℙn l'insieme dei polinomi algebrici di grado inferiore o uguale a n.
Il teorema di ...
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Banche dati e basi di dati
Guido M. Rey
Introduzione: banche dati e basi di dati
I termini 'banca di dati' e 'base di dati' sono entrati nell'uso corrente per indicare un sistema di dati memorizzati [...] interrogazione dei dati è stata introdotta un'algebra relazionale, definita da un insieme di operatori (di selezione, proiezione, ricerca) sono stati quelli di tipo gerarchico nella seconda metà degli anni sessanta (ad esempio l'IMS dell'IBM), e di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] di grado ancora più elevato.
L'algebra divenne insieme consistente e fondamentale abbastanza da costituire Euler e Daniel Bernoulli, il centro delle attività matematiche all'inizio degli anni Ottanta si spostò a Parigi, con Laplace, Legendre e ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] uno degli esiti del processo stocastico e multifattoriale della discendenza intrapopolazione. Attualmente, gli insiemi di dati superiore a due la matrice diventa molto grande, e l'algebra si fa ingestibile se tale grandezza si avvicina a cinque. ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] complesso), egli poneva l'accento sulla necessità di individuare l'insieme dei valori di x o di z per i quali la stati al centro della riflessione degli analisti; le idee di Fourier (le soluzioni sono tutte algebriche se questo gruppo è finito ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...