Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] prodotto rispetto alla somma ecc.). Ma lo studio in sede puramente algebrica di queste strutture impone, da un lato, che si prescinda dalla natura particolare degli elementi dell’insieme e suggerisce, d’altro lato, la considerazione di operazioni più ...
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calcolo letterale complesso delle regole e delle procedure di calcolo che utilizzano lettere dell’alfabeto per rappresentare numeri generici e che permettono quindi di scrivere espressioni e formule che contengono numeri, lettere e simboli del linguaggio matematico. Poiché le lettere rappresentano numeri ... ...
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Settore della matematica in cui le relazioni aritmetiche sono generalizzate, sviluppate e risolte sulla base di regole determinate, mediante l’uso di simboli letterali che rappresentano numeri, quantità variabili o altre entità matematiche (per es., vettori o matrici). L’a. classica studia il complesso ... ...
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Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra non è solo una parte della matematica; essa svolge nell'ambito della matematica quel ruolo che la matematica ... ...
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Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto più generale, di rappresentare i numeri e le operazioni che si possono eseguire su di essi. Ma il vero obiettivo ... ...
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algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo del sec. 9°, di al-Huwa-rizmī- (v. algoritmo), nella frase ilm al-giabr wa l-muqa-bala ... ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati riscoperti altri più antichi. In effetti lo sviluppo della scienza e della matematica in particolare ... ...
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Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. 9. Algebra lineare. 10. Anelli associativi. 11. Anelli di gruppo e rappresentazioni di gruppi. 12. Anelli ... ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica con le vedute della moderna matematica assiomatica, sino a diventare uno degli indirizzi più caratteristici ... ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad ibn Mūsà al-Khuwārizmī, fiorito a Baghdād nella prima metà del sec. IX, a significare l'operazione ... ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] in modo tale che due qualunque di esse non escano mai insieme due volte». Come per sottolinearne la natura frivola, il problema algebriche ordinate (aspetti algebricidegliinsiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] di s. ipotetico-deduttivo è la teoria assiomatica degliinsiemi, la quale in alcune esposizioni ha come unico sempre possibile risolvere le equazioni in modo esplicito con i metodi dell’algebra lineare. Per un s. non lineare, a parte il caso ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] adempie alla funzione di un’interpretazione alternativa.
Nel campo algebrico si può considerare invece m. di una struttura sistemazione su cui si fondano le ricerche relative alla teoria assiomatica degliinsiemi (K. Gödel, A. Tarski, P. Cohen, D. ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] degliinsiemi il concetto di r. tra due o più insiemi E, F, G, … equivale alla nozione di sottoinsieme dell’insieme prodotto E×F×G× … Se gli insiemi ariflessiva ecc.
Algebra delle relazioni
Siccome le r. su un insieme I sono elementi dell’insieme P ( ...
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Botanica
Involucro fiorale Complesso dei fillomi sterili, come le brattee, in prossimità del fiore. Involucro di un’infiorescenza Complesso delle brattee più o meno ravvicinate fra loro; è presente in [...]
In algebra, una famiglia F di insiemi si chiama i. se essa è chiusa rispetto all’operazione di intersezione, cioè se l’intersezione di un numero qualunque di insiemi di F è ancora un insieme di F. Per es., è un i. la totalità degliinsiemi convessi ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] data con la definizione degliinsiemi di perimetro finito: per ogni insieme misurabile E di Rn Siano a₁(t), a₂(t), …, an(t) funzioni note. Allora una soluzione f(t) dell'e. algebrica f(t)n+a₁(t)f(t)n⁻¹+…+an(t)=0 è una nuova funzione nota.
(P3)-Sia f( ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] gli insiemi dell'altra. Questi punti costituiscono l'insieme B, e sono disposti lungo le frontiere degliinsiemi 1888 e completata da E.Cartan alla fine dell'Ottocento.Tra le algebre di Lie semplici vi sono quattro famiglie infinite, il cui ruolo ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] essere utilizzati anche per contraddistinguere ciascuno degli elementi di un insieme per il posto occupato in una successione dallo studio dell'aritmetica: si parla perciò di una teoria algebrica dei numeri. Si dà infine il nome di teoria elementare ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] e teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutture algebriche ordinate (aspetti algebricidegliinsiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei numeri, partizioni, campi finiti e anelli ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...