Filosofia
G.W. Leibniz chiamò arte c. quella che R. Lullo aveva battezzato ars magna, e cioè il simboleggiamento dei vari concetti in segni geometrici o algebrici, tale che permettesse di combinarli reciprocamente [...] .
Matematica combinatoria
Disciplina che studia applicazioni e questioni di ordinamento su insiemi discreti. Considerata ormai una disciplina autonoma, la matematica c. ha avuto le sue origini da studi dialgebra c. (con le relazioni su reticoli e ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] logica dei predicati nell'insieme dei numeri naturali, la cosiddetta gerarchia di Kleene; R. Péter, Th. Skolem e R. L. Goodstein elaborano i particolari dell'aritmetica e dell'analisi ricorsiva.
La metamatematica dell'algebra. - Il cosiddetto metodo ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] il corpo Γ dei numeri complessi; per uno dei teoremi di struttura suaccennati, Ω risulta un'algebra (algebradi Banach), includente Γ come sottoalgebra.
Si dice spettro di un operatore ω ε Ω l'insieme dei valori complessi z per i quali l'operatore ω ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] una vera e propria industria libraria in grado di poter contare su tirature di migliaia di copie per i manuali dialgebra, di geometria e di calcolo infinitesimale più adottati, come quelli di Sylvestre-François Lacroix (1765-1843) o Adrien-Marie ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] all'asse della variabile quantificata e quindi ogni proiezione di un insiemealgebrico sarà una combinazione booleana diinsiemealgebricidi dimensione affine più bassa. È questo il noto teorema di Chevalley secondo il quale nel caso dei campi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] -1943) nel 1915 ne fornirà una senza scelta.
Il principio di scelta non interviene solamente nei lavori classificati tecnicamente come lavori di teoria degli insiemi. Nel lavoro algebricodi Richard Dedekind (1831-1916) si trovano esempi notevoli del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] secondo Borel contiene un insieme perfetto. Un altro studente di Luzin, Michail Jakovlevič Suslin (1894-1919) si serve del lavoro di Aleksandrov per introdurre nel 1917 una nuova classe diinsiemi (detti insiemidi Suslin o analitici). Anche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] è presentata nel testo di Weber solamente dopo un esame di circa cinquecento pagine di altre tecniche riguardanti la risoluzione di equazioni algebriche. Anche i campi sono ancora concepiti prevalentemente come insiemidi numeri complessi chiusi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] ∧b≤c se a≤b→c, per tutti gli elementi a,b,c del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebradi Heyting è la collezione degli insiemi aperti di uno spazio topologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] : II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spazio vettoriale: in un'algebradi Grassmann definita su uno spazio vettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r elementi della base di V. ◆ [MCF] P. indotta: v ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...