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Sarrus, regola di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Sarrus, regola di Sarrus, regola di in algebra lineare, metodo per calcolare il determinante di una matrice quadrata di ordine 3: formula Per memorizzare la regola si può procedere come segue: si sommano [...] tutti i prodotti formati da elementi che sono ai vertici di “triangoli” con un lato parallelo alla diagonale principale (da nord-ovest a sud-est) e si sottraggono tutti i prodotti formati da elementi ai ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALGEBRA LINEARE – NORD-OVEST

trasposta

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasposta trasposta in algebra lineare, data una matrice Amn, la sua trasposta, indicata con AT, è la matrice n × m ottenuta da Amn scambiando le righe con le colonne. Così, per esempio, data si ha: Valgono [...] le seguenti proprietà: • (AT)T{{{1}}}A • (A + B)T = AT + B T • (AB)T = B TAT Inoltre, se A è una matrice quadrata det(AT) = det(A) e, se è invertibile, (A−1)T = (AT)−1, cioè le operazioni di trasposizione ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALGEBRA LINEARE

teorema spettrale

Enciclopedia della Matematica (2013)

teorema spettrale teorema spettrale in algebra lineare, stabilisce che una matrice quadrata di ordine n, a elementi reali, è simmetrica se e solo se risulta ortogonalmente diagonalizzabile. Una matrice [...] quadrata An è ortogonalmente diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile ortogonale P, di ordine n, tale che la matrice D = P−1AnP sia una matrice diagonale (→ diagonalizzazione di una matrice) ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE INVERTIBILE – MATRICE DIAGONALE – MATRICE QUADRATA – DIAGONALIZZABILE – ALGEBRA LINEARE

spazi isomorfi

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazi isomorfi spazi isomorfi in algebra lineare, spazi vettoriali V e W che si corrispondono in una trasformazione lineare invertibile. I due spazi V e W hanno la stessa dimensione. Una trasformazione [...] lineare invertibile di uno spazio V in sé stesso è detta automorfismo di V (→ spazio vettoriale). ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMAZIONE LINEARE – SPAZI VETTORIALI – ALGEBRA LINEARE – AUTOMORFISMO – INVERTIBILE

Laplace, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Laplace, teorema di Laplace, teorema di in algebra lineare è così riportato a volte il teorema che stabilisce che il determinante di una matrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi [...] di una riga (di una colonna) per i rispettivi complementi algebrici. ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALGEBRA LINEARE

incognite, vettore delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

incognite, vettore delle incognite, vettore delle in algebra lineare, dato un sistema lineare di m equazioni in n incognite scritto in forma matriciale Ax = b, è il vettore colonna formato dalle n incognite: ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA LINEARE – SISTEMA LINEARE – VETTORE COLONNA

sottomatrice

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottomatrice sottomatrice in algebra lineare, una sottomatrice p × q di una matrice A è una matrice costituita dagli elementi di A comuni a p righe e q colonne di A. ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA LINEARE

inerzia, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

inerzia, teorema di inerzia, teorema di in algebra lineare, altra locuzione con cui è indicato il teorema di → Sylvester riguardante gli invarianti di una matrice simmetrica a valori reali. ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → SYLVESTER – MATRICE SIMMETRICA – ALGEBRA LINEARE

calcolo matriciale

Enciclopedia della Matematica (2013)

calcolo matriciale calcolo matriciale parte dell’algebra lineare che si occupa dello studio sistematico delle operazioni sulle matrici e delle loro proprietà (→ matrice). ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA LINEARE

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana (1929)

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] una retta di equazione in virtù delle (1), le variabili controgredienti u1, u2, u3 subiscono la trasformazione lineare dove Aik denota il complemento algebrico di aik, in A. Ciò posto, controvariante del dato sistema di forme ternarie è una forma ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONE RAZIONALE FRATTA – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO
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Vocabolario
sostituzióne
sostituzione sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazióne
equazione equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
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