L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] n-dimensionale a partire dall'espressione del suo elemento lineare. Riemann non si limitava comunque a estendere le (1830-1903), Beltrami fu nominato nel 1862 professore di algebra complementare e geometria analitica all'Università di Bologna, senza ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] ‒ per certi aspetti simili ai gruppi compatti connessi e di cui è stata data un'analoga classificazione. Un gruppo linearealgebrico si dice riduttivo se non possiede alcun sottogruppo normale non banale formato da soli elementi unipotenti (ossia con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] F(x) resta continua, e per il risultato di Schwarz deve essere lineare in un intervallo (x0-δ, x0) a sinistra e in uno (x0 ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione lineare. Un fibrato complesso, per es., è un fibrato vettoriale con moltiplicazione per scalari. Su di esso, si ottiene un’azione π∮ su Γ dell’algebra C(X) delle funzioni continue da X in ℂ definita da π∮(f)Ψ(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] nella geometria), traducono la teoria analitica di Riemann nel linguaggio geometrico delle 'serie lineari' su una curva algebrica. Una serie lineare è una famiglia di 'gruppi di punti' (oggi detti 'divisori'), tagliati sulla curva, immersa in uno ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] un gruppo o l'età di una persona; essi conducevano sempre a un'equazione lineare nx+p=100, in cui n era di solito la somma di numeri razionali Gruyter, 1902-1980, 8 v.; v. I: Arithmetik und Algebra, 4. Aufl., vollst. neubearb. von Kurt Vogel, 1980.
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] avanzate. Egli aveva studiato sistemi di cubiche usando un sistema lineare canonico C3(λ) al quale apparteneva anche la cosiddetta furono tra i molti a fornire importanti contributi alla geometria algebrica a più dimensioni.
Enrico D'Ovidio fu tra i ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...