In algebra, dati un campo K, un suo sottocampo C e un elemento a di K non appartenente a C, si dice a. di a a C l’operazione che consiste nel passare da C a un campo più ampio di C, formato da tutti gli [...] in K. L’ampliamento C(a) può coincidere con K, ma in generale è un campo intermedio tra C e K (per es., aggiungendo al campo razionale un numero irrazionale algebrico si ottiene un sottocampo del campo reale, intermedio tra il razionale e il reale). ...
Leggi Tutto
Nell’algebra, numero reale minore di zero; il concetto si estende a insiemi più generali di quello dei numeri reali, per es., a un corpo ordinato; per elementi n. si intenderanno allora quegli elementi [...] che, rispetto alla data relazione d’ordine, godono di talune delle proprietà dei numeri negativi. Il concetto si incontra anche in geometria, in topologia ecc.: quando un elemento si possa considerare ...
Leggi Tutto
OMOGENEO
Luigi CAMPEDELLI
. In algebra (v.) un polinomio intero (funzione razionale intera) in due o più variabili x, y, ... z, si dice omogeneo, di grado o ordine n, quando tutti i suoi addendi (monomî) [...] x di un segmento, date le lunghezze a, b, ..., c di altri segmenti, riferite a una certa unità di misura u. Traducendo algebricamente le proprietà geometriche che legano l'incognita ai dati, si giunge a una equazione nella x: f (x, a, b, ..., c) = 0 ...
Leggi Tutto
PROGRESSIONE
Fabio Conforto
. Algebra. - Nell'analisi algebrica si dice progressione una successione di un numero finito o infinito di termini, la quale venga costruita mediante una legge data.
Specialmente [...] i logaritmi (in base 10) si ottiene appunto la progressione aritmetica:
Altri tipi di progressioni. - Nell'analisi algebrica si considera spesso, accanto alle progressioni aritmetica e geometrica, la progressione armonica, la quale è definita dalla ...
Leggi Tutto
massimale
massimale in algebra e analisi, proprietà di un elemento x di un insieme ordinato X: se ≤ indica l’ordinamento definito in X, l’elemento x è detto un massimale se per ogni y appartenente a [...] X che soddisfa x ≤ y vale y = x. In particolare, in algebra, un ideale proprio I di un anello commutativo A è detto un ideale massimale se, per ogni ideale J di A contenente I, vale J = I o J = A. Un ideale è quindi massimale se non esistono ideali ...
Leggi Tutto
epimorfismo
epimorfismo in algebra, omomorfismo suriettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa struttura algebrica, come per esempio quella di gruppo, di anello, di algebra o di spazio vettoriale. [...] Per esempio, l’applicazione che associa a un numero intero n il suo doppio 2n è un epimorfismo dell’insieme dei numeri interi dotato della struttura di gruppo rispetto all’addizione nell’insieme dei numeri ...
Leggi Tutto
RISULTANTE
Giovanni Lampariello
. Termine matematico, che ha due significati nettamente distinti, l'uno geometrico e l'altro algebrico.
1. Il concetto geometrico di risultante si ricollega alla composizione [...] vettore rappresentato dal segmento orientato OAn (o da qualsiasi altro segmento equipollente).
2. Se si considerano due equazioni algebriche in una stessa incognita x
non v'è ragione che esse risultino soddisfatte da uno stesso valore della incognita ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] ∈ S), è una trasformazione naturale tra il funtore identità IdS e il funtore (covariante) homS(homS(−, B), B). Nell'algebra si trova, per es., una siffatta trasformazione naturale che immerge ogni spazio vettoriale (sopra un fissato corpo K) nel suo ...
Leggi Tutto
determinato
determinato in algebra, termine utilizzato per indicare un sistema di equazioni algebriche o anche un’equazione algebrica che ammette nessuna o un numero finito di soluzioni. ...
Leggi Tutto
Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] x′ (complemento di x) avente la proprietà che x ⋃ x′ = 0, x ⋂ x′ = 1. Un r. distributivo e complementato è un’algebra di Boole. Le algebre di Boole godono di molte proprietà specifiche; per es., il complemento di x ⋃ y è uguale a x′ ⋂ y′ e, dualmente ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).