Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] il concetto d'intero ordinario.
Supponiamo che α sia un numero algebrico. Allora esiste un unico polinomio f(x)=xn+a1xn-1+...+ana coefficienti razionali irriducibile sui razionali che ha α come zero. L'intero n è detto il ‛grado' di α e f(x ...
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progressione
progressióne [Der. del lat. progressio -onis, dal part. pass. progressus di progredi "progredire"] [ALG] Successione di numeri (termini o elementi della p.) che si susseguono secondo una [...] ai tale che sia costante la differenza d tra un termine e il precedente, detta ragione della p.; il termine n-esimo vale an=a₁+(n-1)d; se il numero dei termini è finito, è costante la somma dei termini equidistanti dagli estremi (del primo e dell ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] di un linguaggio L di un sistema formale T si dice d. di un’espressione A di L se: a) ogni espressione Ai compresa tra A1 e An o è un assioma di T, o è ottenuta da espressioni precedenti nella successione per applicazione di regole di inferenza di T ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] serie di teoremi che possono essere visti come conseguenze del teorema stesso. 1) In una successione di n²11 interi a₁, a₂,…, an₂₊₁, esiste o una sottosuccessione crescente o una decrescente di lunghezza n11 (Erdös e Szekeres). Ponendo R(n11, n11; 2 ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] X stesso o equivalentemente per ogni x∈X deve essere possibile trovare una successione di elementi an∈A (con A di cardinalità numerabile) convergente a x nella topologia assegnata. La chiusura dell’insieme ℕ visto come sottoinsieme di ℝ (dotato della ...
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Kummer Ernst Eduard
Kummer 〈kumër〉 Ernst Eduard [STF] (Sorau 1810 - Berlino 1893) Prof. di matematica nell'univ. di Breslavia (1843) e poi di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [...] se esiste una successione c₁,c₂,...,cn... di numeri positivi, tale che, da un certo n in poi, la quantità (cn an/an+1)-cn+1 si mantenga superiore a un numero positivo costante; la serie data è invece divergente se esiste una serie divergente ...
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telescopico
telescòpico [agg. (pl.m. -ci) "attinente al telescopio" Der. di telescopio] [FTC] Di dispositivi meccanici in cui si abbia un organo costituito da due o più tubi che s'inseriscono e scorrono [...] partic. stella, osservabile soltanto al telescopio, cioè non visibile a occhio nudo; sono tali gli astri che hanno una magnitudine ◆ [ANM] Somma t.: si dice di una somma della forma Σi=ni=1 (ai-ai-1). Il risultato della somma è ovviamente an-a₀. ...
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ricorrente
ricorrènte [agg. Part. pass. di ricorrere, dal lat. recurrere, comp. di re- e currere "correre"] [ALG] Di procedimento, definizione, formula, ecc. che permette di passare dall'ente Am-1 al-l'ente [...] Am, ... termini di una particolare successione): per es., la definizione di potenza an può essere data con procedimento r. facendo le posizioni a1=a, a2=a·a1, ..., an=a·an-1. ◆ [ALG] Determinante r.: lo stesso che determinante ortosimmetrico (←). ...
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ortosimmetrico
ortosimmètrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di orto- e simmetrico] [ALG] Determinante o., o ricorrente: è del tipo a₀a₁a₂ an-1 a₁a₂a₃ an ✄ a₂a₃a₄ an+1 ✄ an-1 anan+1 a₂ ;esso è nullo [...] se gli elementi formano una progressione aritmetica di ordine minore di n-1 oppure una progressione geometrica ...
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circolante [agg. Part. pres. del verbo circolare] [ALG] Determinante c.: è costituito da n elementi, che si ripetono circolarmente, secondo lo schema: a₀ a₁ a₂ ... ana₁ a₂ a₃ ... a₀ | a₂ a₃ a₄ ... a₁| ........................ ana₀ a₁ ... an-1 [...] ...
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a-2
a-2 (davanti a vocale an-) [dal gr. ἀ-, ἀν-, con lo stesso etimo e valore del lat. in-; cfr. gr. ἄ-σοϕος, lat. in-doctus]. – Primo elemento (detto alfa privativo, o anche, meno spesso, a- privativo, a- negativo) di composti greci o formati...