I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] dati, u la soluzione, ed F la relazione funzionale che lega fra loro dati e soluzione (v. Nicolson (CN): uj₊₁−uj=-h₂ [f(xj,uj)+f(xj₊₁,uj₊₁)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj(h) si ricorre al teorema di Taylor: poiché ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] preda; per ciò che riguarda la risposta numerica, si suppone spesso che sia proporzionale alla risposta funzionale, ponendo ω[H]=ω₀ π[H]. L'analisi qualitativa del comportamento delle soluzioni mostra che il modello è in grado di render conto delle ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] è sentita in forma evidente la necessità di effettuare l'analisi dei guasti di sistemi complessi.
Per comprendere come sia per t=ti. Ripetendo il calcolo per tutte le ti, e sfruttando i legami funzionali tra F(t), R(t), f(t) e h(t), è possibile ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] .L. Devaney, in una nuova tecnica per l'analisi delle immagini con interessanti potenzialità di applicazioni al problema o equivalentemente la dimensione di ricoprimento) di molti spazi funzionali. Una nozione analoga è la ''capacità'' di Kolmogorov, ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] operativa. Diamo ora qualche notizia di problemi e metodi dell'analisi numerica.
Interpolazione.
1) Interpolazione lineare.- Sia E uno spazio vettoriale di dimensione n, ed F1, F2, ..., Fn, funzionali lineari in E* (il duale di E). Dati gli scalari ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] funzione lineare.
Molti problemi che si presentano nelle applicazioni dell'Analisi possono essere così formulati: dati T e un y ∈ Y che Tx = y. Oppure, nel caso che T sia un funzionale, fornire un'approssimazione di T(x), in corrispondenza a un dato ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e [...] con essa la distinzione fra linguaggio (oggetto d'analisi) e metalinguaggio (strumento d'analisi). All'interno di questa impostazione, il punto (calcolo funzionale o calcolo dei predicati, semplici e relazionali; calcolo funzionale superiore o ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] 1, u ≠ v,
allora, evidentemente, u, soluzione della (22), è unica.
Se, poi, il funzionale J è differenziabile, l'elemento u soluzione della (22) è caratterizzato da
u ∈ K, (J′(u), topologiche sono evidentemente utili in analisi non lineare. Ad esempio ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] dimensione qualunque, la razionalità della funzione zeta e l'equazione funzionale sono state provate da Dwork (v., 1960) usando metodi di analisi p-adica (v. algebra, vol. I; v. analisi matematica, vol. I). Gran parte delle indagini successive sulle ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] importanza nello studio delle equazioni alle derivate parziali e nell'analisi armonica, si sviluppa a partire da teoremi come quello di Riesz-Thorin, degli anni Trenta, in cui si dimostra che un funzionale T lineare e continuo sia da Lp0 in Lq0 sia ...
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funzionale1
funzionale1 agg. [der. di funzione, sul modello del fr. fonctionnel]. – 1. a. Relativo a una funzione, inerente alle funzioni esercitate da una persona: competenza f.; privilegi f.; qualifiche f., le qualifiche che, nell’ordinamento...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...