La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] si riflettessero sulle relazioni fra le funzioni, per applicare poi a queste ultime tutta la potenza dei metodi dell'analisiinfinitesimale.
Uno sviluppo notevole ebbero due sue idee riguardanti i numeri interi e le equazioni diofantee.
Per s>1 ...
Leggi Tutto
numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] ciò è alla base della geometria analitica e dell'analisiinfinitesimale; quando viene dotato delle quattro operazioni razionali R o di variabile complessa e ad altri elevati capitoli di analisi; si tratta di questioni che s'inquadrano in quel ramo ...
Leggi Tutto
Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisiinfinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] teorema di: III 54 b. ◆ [ALG] Curva di P.: ideata da P. per dimostrare errate certe idee sulle curve, in partic. che esse siano identicamente enti continui a una dimensione; è costituita da una spezzata ...
Leggi Tutto
Torricèlli Evangelista [STF] (Roma 1608 - Firenze 1647) Succedette a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641). ◆ [MCC] Parabola di T., lo stesso che parabola di [...] del baricentro di una figura qualunque. ◆ [STF] [ANM] Teoria di T. degli indivisibili: procedimento, precursore dell'analisiinfinitesimale, con cui T., estendendo assai precedenti vedute di B. Cavalieri, riusciva a paragonare quantitativamente due ...
Leggi Tutto
vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] con opportuni adattamenti, tutti i concetti dell'analisiinfinitesimale, quali quelli di continuità, limite, derivata, integrale, ecc.). ◆ [EMG] [MCC] Campo v.: un campo la cui grandezza ha carattere vettoriale: v. campi, teoria classica dei: I 470 d ...
Leggi Tutto
massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] divisore e il minimo comune multiplo) e che si è precisato ai tempi di I. Newton e G.W. Leibniz, con l'avvento dell'analisiinfinitesimale, configurandosi infine, ai nostri tempi, nei suoi esatti termini variazionali: v. variazioni, calcolo delle. ...
Leggi Tutto
Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] che essi garantiscono la validità dei teoremi fondamentali dell’analisi classica (per es., il teorema di B. Bolzano-K. Weierstrass) e quindi la possibilità di sviluppare un calcolo infinitesimale. Ebbene, un celebre teorema di L.S. Pontrjagin (1932 ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] 'algebra di Lie complessa. L'antico nome di ‛gruppo infinitesimale' fu molto più tardi sostituito da quello di ‛algebra limpida e breve, connessa con il metodo che si usa nell'analisi funzionale per trattare gli anelli di funzioni. Nell'anello k [x1 ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] di Bombelli e di Viète, e la cui analisi conoscerà una grande fioritura nel secolo successivo grazie soprattutto metà del Seicento. Ancora pochi anni, e il calcolo infinitesimale affronterà gli stessi problemi con ben altra efficacia, relegando il ...
Leggi Tutto
infinitesimale
infiniteṡimale agg. [der. di infinitesimo]. – 1. In matematica, relativo agli infinitesimi, detto di ogni procedimento nel quale intervenga un passaggio al limite: analisi i. (anche analisi matematica, o semplicem. analisi,...
analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...