Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] complessità dell'apprendimento a partire dagli esempi attraverso i modelli matematici e le loro soluzioni? Questa è la domanda su per apprenderli. Il risultato notevole e inaspettato dell'analisi sta nel fatto che la transizione alla generalizzazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Completare un vecchio lavoro
Helge Kragh
Completare un vecchio lavoro
La teoria della relatività di Einstein e la teoria dei quanti di Planck, Sommerfeld [...] la curvatura dello spazio non variava nel tempo.
Durante gli anni Venti del Novecento la cosmologia matematica fu interessata in particolare all'analisi dei due modelli per stabilire quale descrivesse meglio l'Universo reale. Si trattava tuttavia di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dato nodo o link, vediamo qui emergere un vero problema matematico. Dire che un anello è annodato significa dire che nessuna di Reidemeister può dapprima sembrare un inconveniente, ma in ultima analisi non lo è affatto. Prima di tutto, non è difficile ...
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Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] teorico è stato sviluppato un modello di ‛gas a reticolo', matematicamente equivalente al modello semplice del magnetismo, cioè al ‛modello di 1965) che si rivelò poi molto utile nell'analisi sia teorica che sperimentale delle transizioni di fase. ...
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FRISI, Paolo (al secolo Giuseppe)
Ugo Baldini
Secondogenito degli otto figli di Giovanni Mattia e di Francesca Magnetti, nacque a Melegnano, presso Milano, il 13 apr. 1728.
Il nonno paterno Antonio, [...] , non usando l'analisi avanzata, ma una combinazione di analisi elementare e geometria sintetica. Per lo più, quindi, le novità che apportò consistettero in semplificazioni ottenute sostituendo la veste matematica delle dimostrazioni originarie con ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] (1847) e Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1856); l'idea di base, che si utilizza anche in campi della matematica pura come l'analisi complessa, è nota oggi come 'principio di Dirichlet'.
Le applicazioni che il principio di Dirichlet ebbe nel corso del ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] nel XX sec., fa uso di strumenti provenienti da diverse parti della matematica, e si ispira a idee e impostazioni mutuate dalla fisica e dall' a causa sia dell'estrema difficoltà dell'analisi rigorosa sia della necessaria discretizzazione per i ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo capitolo ci si propone di focalizzare le questioni matematiche presenti in tale disciplina, cercando di dare una numerica su vasta scala. Il metodo di Clairaut per l'analisi delle perturbazioni fu l'unico descritto nell'Astronomie di Lalande ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] risale come minimo a Galilei e alle sue ricerche sul pendolo matematico. Qui si tratta di un filo considerato privo di massa, serve né del calcolo delle variazioni né dell'usuale analisi infinitesimale. Il suo contributo più importante va quindi visto ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] orbita è 1/2, 1, 0, 0, 0, ... Per questa iterazione, l'analisi grafica mostra la presenza di un 2-ciclo e di un 3-ciclo.
Tuttavia, la 19.975 punti dell'orbita). Questa figura, nota in matematica come triangolo di Sierpinski, è un esempio di frattale. ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...