Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] , che ha avuto un enorme sviluppo negli ultimi cento anni e rappresenta uno dei filoni di ricerca più attivi nell’analisi matematica.
Un differente metodo, elegante e preciso, per determinare i punti critici di un funzionale su una varietà compatta ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] inizio agli albori di questo secolo al fine di eliminare o isolare il trend; in seguito, per le esigenze dell'analisi congiunturale si passò allo studio del ciclo, mentre la stagionalità cominciò a destare l'attenzione degli studiosi agli inizi del ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ortogonali (matrici O per cui è OT = O-1), con OT e O-1 rispettivamente trasposta e inversa di O.
Analisi tensoriale. - Vettori e tensori su una varietà differenziabile. - Sia Vn una varietà differenziabile (v. diff.) (v. varietà, App. III, 11 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] de Moivre, tre valori complessi distinti: 21/3(1+i√3)/2, 21/3(1−i√3)/2, e −21/3. Una diversa analisi forniva ancora un altro valore: 21/3/2, media aritmetica dei primi due.
Pur avendo identificato in modo convincente gli errori di Lagrange, Poisson ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] al contorno
[15] u″+λu+u3=0
x∈(a,b) u(0)=u(π)=0
dove λ è un parametro reale. Un'analisi elementare nel piano delle fasi mostra che per ogni λ esso ha infinite (coppie di) soluzioni. Questo è evidenziato dal diagramma riportato nella fig ...
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càlcolo combinatòrio (o analisi combinatoria) Parte dell'aritmetica che ha come scopo principale quello di contare i raggruppamenti di varia specie che si possono formare con oggetti o simboli. I suoi [...] che se ne interessarono ricordiamo B. Pascal, G. W. Leibniz, G. Bernoulli (1655-1705), A. De Moivre (1667-1754). I raggruppamenti di oggetti che l'analisi c. considera più frequentemente sono le disposizioni, le permutazioni, le combinazioni. ...
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Nell’analisi di sequenze di dati, qualifica che si dà alla curva ( curva di b., in particolare una retta e in questo caso retta di b.), che meglio approssima una distribuzione di punti (risultato, per [...] es., di una misura), oppure alla funzione ( funzione di b.) che meglio approssima analiticamente la distribuzione ...
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trasformata In analisi matematica, t. di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, di Laplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole ...
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Nell’analisi vettoriale, se v (P) è il vettore di un campo vettoriale e l è una linea assegnata nella regione sede del campo, P il suo generico punto, dl lo spostamento elementare di P, si chiama c. (o [...] circolazione) elementare di v il prodotto scalare v ∙ dl = v dl cos α e c. di v relativa alla l l’integrale di linea (v. fig.) ∫l v ∙ dl; talvolta, specialmente se l è una linea chiusa, si usa per l’integrale ...
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Filosofia
L’analisi e la determinazione del contenuto di un concetto, espresse in un giudizio in cui il soggetto è il concetto da definire e il predicato è costituito dal complesso dei termini che nel [...] loro insieme lo definiscono: d. reale, soprattutto nella filosofia scolastica, quella che ha per oggetto una cosa e ne spiega in parole l’essenza; d. nominale, quella che si limita a spiegare il significato ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...