La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] anni Venti del XX sec. la Noether pone l'accento sul procedimento inverso: partire da un anellocommutativo e fare geometria facendo dell'algebra. Negli anelli da lei considerati ogni catena ascendente di ideali è finita, cioè da un certo punto in ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] che generalizza il concetto di varietà. Uno schema affine è uno spazio localmente anellato (X, OX) isomorfo (come spazio localmente anellato) allo → spettro di un anellocommutativo unitario A, dotato del suo fascio strutturale: ciò vuol dire che, a ...
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ORSATTI, Adalberto. – Nacque a Chieti il 15 marzo 1937, da Nicola, militare di carriera, e da Maria Gagliardi.
Allievo della scuola militare della Nunziatella a Napoli tra il 1952 e il 1955, si trasferì [...] di matematica pura e applicata, CXIII [1977], 1, pp. 211-235), contiene una nozione generale di dualità per anellicommutativi che ammette come casi particolari la dualità di Pontryagin, quella di Lefschetz, quella di Kaplanski e quella di Macdonald ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] di A, con la topologia indotta, è chiamato lo spettro massimale di A e si denota con Max(A). Per anellicommutativi arbitrari esso non ha le buone proprietà funtoriali di Spec(A), poiché la controimmagine di un ideale massimale in un omomorfismo ...
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MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] quella degl'insiemi boreliani. Nel 1949 ha dimostrato l'insolubilità del problema della decisione per gli anelli e per gli anellicommutativi. Nel 1950 ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] brillante lavoro presentato nella sua dissertazione di dottorato nel 1938, Gel′fand mise a punto la teoria degli anellicommutativi normati, che avrebbe reso manifesti i profondi legami dell'analisi funzionale con la topologia e l'algebra.
L'algebra ...
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struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] (A0, ⋅) è un gruppo. Se infine ∗ è un’operazione commutativa, allora (A, #, ∗) è detto anellocommutativo (rispettivamente: anellocommutativo unitario, corpo commutativo); un corpo commutativo è detto più spesso → campo. L’insieme dei numeri reali ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] il cui studio e generalizzazione sono stati di importanza fondamentale nello sviluppo della teoria degli anellicommutativi. In primo luogo esso è un anello euclideo, con grado definito da δ, come stabilito dall’esistenza di un algoritmo di divisione ...
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algebra commutativa
algebra commutativa settore dell’algebra che studia le strutture algebriche commutative, quali i gruppi abeliani, gli anellicommutativi unitari e i loro ideali. Questa branca di [...] da D. Hilbert, era un tempo chiamata teoria degli ideali; notevole è il contributo dato al suo sviluppo da E. Noether. Gli strumenti e i concetti dell’algebra commutativa sono attualmente utilizzati soprattutto nell’ambito della geometria algebrica. ...
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spazio localmente anellato
spazio localmente anellato in geometria algebrica, generalizzazione del concetto di → varietà algebrica definita come spazio topologico X dotato di un fascio di anellicommutativi [...] unitari OX le cui spighe sono anelli locali. A tale spazio ci si riferisce come a una coppia della forma (X, OX). Si veda il lemma → geometria algebrica. ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
universale1
universale1 agg. [dal lat. universalis, der. di universus: v. universo1]. – 1. a. Che riguarda tutto l’universo, che si estende o è valido per l’intero universo fisico (nell’accezione scient. di questo termine): legge dell’attrazione...