La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] l'attenzione sul sottoanello
[17] H2*(V)⊂H*(V)
costituito dalle classi di coomologia di grado pari. È questo un anellocommutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la struttura moltiplicativa di H2*(V) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dei polinomi. Si considerano i polinomi su un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anellocommutativo e su un dominio d'integrità infinito. Intervengono in seguito le frazioni razionali e le funzioni razionali. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] anni Venti del XX sec. la Noether pone l'accento sul procedimento inverso: partire da un anellocommutativo e fare geometria facendo dell'algebra. Negli anelli da lei considerati ogni catena ascendente di ideali è finita, cioè da un certo punto in ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] degli invarianti della rappresentazione aggiunta.
Il secondo esempio è più recente e riguarda la coomologia delle matrici infinite su un anellocommutativo pensate come algebra di Lie. In questo caso un teorema di Boris L. Tsygan da un lato e Jean ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...]
Ulteriore sviluppo della t. algebrica è la teoria dell’omologia a coefficienti appartenenti a un anello o a un gruppo commutativo (anziché all’anello degli interi).
T. differenziale
La t. differenziale si avvale dei metodi del calcolo differenziale ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] e inoltre autoaggiunti, contenenti cioè insieme a ogni operatore S anche il suo aggiunto S*. L'esempio commutativo più semplice è l'anello L∞ (M) di tutte le moltiplicazioni per funzioni misurabili limitate che agiscono sullo spazio di Hilbert L2 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Kasparov. Un esempio fondamentale di algebra C* al quale si applica la teoria è l'anello di gruppo di un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno limitarsi ad algebre commutative. Sia A un'algebra C*, e siano K0(A) e K1(A) i suoi gruppi di ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anellicommutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti. In questo modo il concetto geometrico di spazio di punti ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
chiave
s. f. [lat. clavis]. – 1. a. Strumento di metallo che serve a chiudere ed aprire serrature e lucchetti, che nella forma tradizionale è costituito da un cannello sul quale è applicata a un’estremità la mappa con gli scontri (nei tipi...