complessosimplicialecomplessosimpliciale nozione fondamentale in topologia combinatoria che generalizza il concetto di superficie triangolata (quale per esempio la superficie di un poliedro). Talvolta [...] con |K|, è lo spazio topologico dato dall’unione di tutti i simplessi in K, con la topologia indotta da Rn.
Un complessosimpliciale infinito K di Rn è una famiglia di simplessi euclidei tale che, oltre a soddisfare le due proprietà a) e b), soddisfa ...
Leggi Tutto
complessosimpliciale astratto
complessosimpliciale astratto astrazione combinatoria del concetto di → complessosimpliciale euclideo. Un complessosimpliciale astratto è una coppia K = (V, Δ) dove [...] come facce i sottoinsiemi σ tali che V σ non è una faccia di K. Tale complesso è anche detto duale di Alexander di K.
Ogni complessosimpliciale euclideo K determina un complessosimpliciale astratto (V, Δ) in cui V è l’insieme dei vertici di K e un ...
Leggi Tutto
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] non esiste un procedimento generale valido per ogni spazio topologico; tuttavia se lo spazio è triangolabile mediante un complessosimpliciale, cioè se è possibile ricoprire S con un ricoprimento di tipo poliedrale (segmenti, triangoli, tetraedri ecc ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] mediante funzioni continue (di classe C0). Qualora sia possibile stabilire un omeomorfismo tra una v. topologica e un complessosimpliciale, si dice che la v. stessa è triangolabile, e l’omeomorfismo è una triangolazione della varietà. È dimostrato ...
Leggi Tutto
Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] fondamentali alla teoria dei nodi; in topologia algebrica ha introdotto la nozione di CW-complesso che generalizza e semplifica quella di complessosimpliciale, come pure l'operazione chiamata prodotto di Whitehead. I suoi risultati sui gruppi di ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] intersechino in un simplesso di dimensione inferiore, i cui vertici siano i vertici dei due simplessi intersecantisi. Dato un complessosimpliciale finito, un intero positivo k e un gruppo commutativo G (con + come operazione di gruppo), si chiama ‛k ...
Leggi Tutto
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] fu risolto il problema della triangolabilità, cioè quando si dimostrò che in ogni varietà differenziabile si può inscrivere un complessosimpliciale. Nel caso di una superficie di Riemann (compatta o non), il problema fu risolto in un lavoro di Tibor ...
Leggi Tutto
omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] composizione ∂n ○ ∂n+1 è il morfismo nullo. I gruppi di omologia simpliciale del complessosimpliciale C sono i gruppi di omologia del complesso delle catene simpliciali di C. Essi costituiscono degli invarianti omotopici: dati due spazi topologici X ...
Leggi Tutto
simplesso euclideo
simplesso euclideo in topologia combinatoria, unità elementare risultante dalle triangolazioni (ossia dalle scomposizioni) di uno spazio topologico. Un simplesso euclideo di dimensione [...] che generano il simplesso euclideo sono chiamati vertici. Nonostante la possibile confusione con il simplesso astratto (→ complessosimpliciale astratto), è comune l’uso del termine simplesso in luogo di simplesso euclideo. Un simplesso euclideo di ...
Leggi Tutto
simpliciale
agg. [dall’ingl. simplicial, der. di simplex: v. simplesso]. – In matematica, relativo a un simplesso (v.), ovvero costituito da simplessi. Complesso s., complesso (v. complesso2, nel sign. 3 d) costituito da simplessi, cioè insieme...