In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anellicommutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti. l’impossibilità di dare una definizione operativa non contraddittoria di un punto dello spazio delle ...
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Geometria noncommutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ), è il fatto che essa procede lungo linee naturali ed esplicite.
Gli anelli e i fattori sono gli analoghi noncommutativi delle algebre L∞, ma spesso, ad esempio nel caso commutativo, è più vantaggioso utilizzare spazi di tipo L2, malgrado che i ...
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La grande scienza. Geometria noncommutativa
Alain Connes
Geometria noncommutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Kasparov. Un esempio fondamentale di algebra C* al quale si applica la teoria è l'anello di gruppo di un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno limitarsi ad algebre commutative. Sia A un'algebra C*, e siano K0(A) e K1(A) i suoi gruppi di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] sono invece equivalenti dal punto di vista della t., perché questa non bada al fatto che la figura sia rotonda o schiacciata o abbia a coefficienti appartenenti a un anello o a un gruppo commutativo (anziché all’anello degli interi).
T. differenziale ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] +β(z−a)(w−b)+γ(w−b)2+…
e in cui il discriminante β2−4αγ è non nullo. Dal punto di vista reale, un nodo appare come nella fig. 2.
Ebbene, il classi di coomologia di grado pari. È questo un anellocommutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anellocommutativo e su un dominio d'integrità infinito. Intervengono Il seguito tratta la definizione dell'integrale in un intervallo non compatto. Si mostra l'utilità della nozione di convergenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] inverso: partire da un anellocommutativo e fare geometria facendo dell'algebra. Negli anelli da lei considerati ogni catena in grado di fornire spazi di moduli trattabili e quelli che invece non lo sono è molto potente; i primi li definì 'stabili'. ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] studiare l'azione di G su una varietà proiettiva, l'anello A deve essere considerato come dato da coordinate omogenee e analogamente passaggio al quoziente.
Invarianti e algebra noncommutativa
I teoremi fondamentali possono essere interpretati nel ...
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chiave
s. f. [lat. clavis]. – 1. a. Strumento di metallo che serve a chiudere ed aprire serrature e lucchetti, che nella forma tradizionale è costituito da un cannello sul quale è applicata a un’estremità la mappa con gli scontri (nei tipi...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...