Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] avanti venne fatto da Goldie (1958) con la dimostrazione del teorema seguente. Sia R un anello noetheriano senza ideali nilpotenti; allora R ha un anelloquoziente Q, in un certo senso naturale, introdotto da Ore, che è anche semisemplice artiniano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] per definizione) un ideale dell'algebra dei polinomi. Lo studio del sistema di equazioni è riconducibile a quello dell'ideale ovvero dell'anelloquoziente A5R/I. Le soluzioni del sistema si possono identificare con gli ideali massimali di questo ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] un dominio di integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b reticolato. La somma e il prodotto (ma non il quoziente) di due interi di Gauss sono ancora interi di Gauss ...
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Anatomia e medicina
La porzione d’impianto di un organo in accrescimento (r. del pelo, r. dell’unghia), oppure l’elemento morfologico che dà fissità a un organo (r. del dente, della lingua) o che ne costituisce [...] fig. 2B e D). In molte piante tutto l’anello di cambio produce libro e legno, dunque anche in (che era 2), e si moltiplica il numero così formato (49) per il quoziente stesso (o, come nel nostro caso, per 9). Se il prodotto è maggiore del ...
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Ciascuno dei segni con cui si rappresentano graficamente i suoni delle vocali e delle consonanti di un alfabeto.
Comunicazione scritta che una persona indirizza a un’altra, oppure a un ufficio, a un ente [...] ∙ b); a/b indicano rispettivamente la somma, la differenza, il prodotto e il quoziente di a e b (con l’avvertenza che, nella divisione, il divisore b deve si estende a ogni sistema algebrico (gruppo, anello, corpo ecc.); le l. indicano i vari ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] sottoanello (o subanello) di A un sottoinsieme proprio di un anello A che sia a sua volta un a.; un subanello I formano un a. omomorfo ad A, che si definisce appunto come l’a. quoziente A/B. Per es., nell’a. degli interi, i numeri pari formano un ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] g(t), la differenza f(t)−g(t), il prodotto f(t)g(t), e inoltre il quoziente f(t)/g(t) (se g(t)≠0) sono funzioni note.
(P2)-Siano a₁(t), a per SII è
∙ ∙
la quale è una derivazione per l'anello di polinomi K[Q, P], dove K è un campo differenziale ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] con n∈N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è si chiama campo e di 'dominio oloide' per indicare un anello commutativo con unità, tale che nessuna somma del tipo 1+1 ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] interi algebrici di F è un anello ed è indicato con OF. L'aritmetica dell'anello OF è il principale oggetto di al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso che F ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un gruppo. Lo studio degli anelli comprende gli omomorfismi di anelli, i sottoanelli, gli ideali, gli anelliquoziente, i prodotti di anelli e lo studio della decomposizione diretta di un anello; si definisce l'anello delle frazioni. Si arriva così ...
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