pari
pari [Der. del lat. par paris] [LSF] Di cose quantitativamente uguali. ◆ [ALG] In contrapp. a dispari, di numero divisibile per 2, il quale ultimo è dunque l'unico numero primo pari; l'insieme dei [...] numeri p. costituisce un anello commutativo. ◆ [ANM] Funzione p.: ogni funzione che resti inalterata se si sostituisce a ogni variabile il suo opposto. Così, una funzione f di una sola variabile x è p. se f(-x)= f(x), come capita per la funzione y=xn ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è chiamata ‛funzione zeta di Dedekind', definita come segue: per ogni ideale A di ℴF indichiamo con NA il numero di elementi nell'anello quoziente (finito) ℴF/A. Allora la funzione zeta di Dedekind ζF(s) è data dalla serie
dove la somma è estesa a ...
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distributivo
distributivo [Der. di distribuzione] [ALG] [ANM] Operazioni d.: quelle che, applicate a una somma, danno per risultato la somma dei risultati relativi ai singolo addendi, quale la moltiplicazione [...] o l'integrazione nel campo infinitesimale. ◆ [ALG] Proprietà d.: proprietà caratteristica del prodotto in un anello, a(b+c)=ab+ac, con a,b,c elementi dell'anello. ◆ [FAF] Reticolo d. e terna d.: quelli per i quali vale la distributività della ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] in K, ove le V sono n copie di uno spazio vettoriale e K un anello, la quale rimanga inalterata se le variabili v₁,...,vn (elementi di V) sono sottoposte a una permutazione pari e invece cambi segno se la permutazione è dispari; tipico esempio di ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] solo per 1 e per sé stesso; dunque p = 2,3,5,7,11,13,...).
Una simile proprietà non vale in generale per l’anello OΚ. La sua corretta generalizzazione, scoperta da Ernst Eduard Kummer, è la seguente. Sia dato un ideale I non nullo di OΚ, cioè un ...
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prolungamento
prolungaménto [Der. di prolungare, dal lat. prolongare "rendere più lungo", comp. di pro- e longare, da longus "lungo"] [ALG] Nella geometria: (a) con signif. vicino a quello etimologico, [...] come, per es., p. del lato di un poligono, la retta contenente il lato considerato; (b) sinon. di ampliamento (di un anello, di un corpo, ecc.). ◆ [ANM] P. analitico: lo stesso che continuazione (←) analitica. ◆ [ANM] Teoremi di p.: v. misura e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] interi razionali e quella dei polinomi in una variabile su un campo. Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazi vettoriali; essa studia i moduli associati, i valori ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] formare una molecola tramite la messa in comune di coppie di elettroni, l’anello elettronico esterno (o di valenza) di ciascun atomo assume una configurazione stabile del tipo di quella dei gas nobili, cioè con 8 elettroni. La regola dell’o. è utile ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] del prodotto scalare del vettore con sé stesso; è, intuitivamente, la "lunghezza" o "intensità" del vettore. ◆ [ALG] M. libero: dato un anello A, è un m. F su A dotato di una base libera, ossia di una base tale che ogni rappresentazione di essa su A ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] : dati [ω]∈Hk(V) e [φ]∈Hh(V), si ha
[15] [ω][φ]=def[ω∧φ]∈Hh+k(V).
La struttura moltiplicativa dell'anello di coomologia riflette la teoria dell'intersezione su V in virtù del teorema di dualità di Poincaré. Si ricordi innanzi tutto che, date una ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
anellare
v. tr. [der. di anello] (io anèllo, ecc.). – 1. ant. Inanellare, dare l’anello matrimoniale; avvolgere ad anella. 2. In botanica, praticare l’anellazione.