geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] ” tanto maggiore è la sua differenza da un “normale” triangolo euclideo, in cui la somma degli angoli interni è uguale a un angolopiatto. Nell’ottica di Lobačevskij, perciò, tale geometria non contraddice la geometria euclidea, ma ne costituisce una ...
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induzione matematica, principio di
induzione matematica, principio di procedimento che permette di inferire che una certa proprietà P vale per ogni numero naturale una volta che sia stato dimostrato [...] (per il quale, per ipotesi induttiva, la somma degli angoli interni è uguale a n angolipiatti) e in un triangolo (la cui somma degli angoli interni è uguale a un angolopiatto): quindi la somma degli angoli interni del poligono P è data da n + 1 ...
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triangolo sferico
triangolo sferico porzione di una superficie sferica delimitata da tre archi di circonferenza massima che congiungono a due a due tre punti non appartenenti alla stessa circonferenza [...] α + β + γ − π è detta → eccesso sferico; espresso in radianti, è la differenza tra la somma degli angoli α, β, γ e un angolopiatto. Un triangolo sferico è detto rettangolo, birettangolo, trirettangolo se ha rispettivamente uno, due o tutti e tre gli ...
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convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] ◆ [ALG] Angolo c.: ogni angolo minore di un angolopiatto. ◆ [ANM] Combinazione c. di vettori: per un insieme di vettori v₁, ..., vn, è una combinazione lineare della forma a₁v₁+...+anvn, con a₁+...+an=1. Deve il suo nome alla circostanza che una ...
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simmetria centrale
simmetria centrale in geometria, particolare trasformazione isometrica del piano o, più in generale, di uno spazio di dimensione qualunque, per cui, fissato un punto O detto centro [...] sole le rette unite. La simmetria centrale si identifica nel piano con una rotazione attorno al centro di un angolopiatto e si ottiene anche come composizione di due simmetrie assiali con assi perpendicolari. Pertanto tutte le figure che presentano ...
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geometria ellittica
geometria ellittica o geometria di Riemann, una delle → geometrie non euclidee. In tale geometria non esistono rette parallele, nel senso che dati una retta r e un punto P che non [...] tale geometria le superfici hanno curvatura positiva (come in un ellissoide) e la somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di un angolopiatto. Un modello di piano della geometria ellittica è costituito da una superficie sferica: i punti ...
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ribaltamento
ribaltamento nella geometria euclidea dello spazio tridimensionale, termine che indica una → simmetria rispetto a un asse (o, in modo equivalente, una rotazione nello spazio tridimensionale [...] di un angolopiatto rispetto a tale asse). In un ribaltamento, il piano corrisponde globalmente a sé stesso, ma i suoi soli punti fissi sono quelli appartenenti all’asse. L’operazione di ribaltamento è utilizzata nella geometria descrittiva per ...
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angoli associati (per ampiezza)
angoli associati (per ampiezza) coppie di angoli la cui somma è l’angolo retto o un suo multiplo. In particolare, si dicono complementari due angoli la cui somma è un angolo [...] retto; supplementari due angoli la cui somma è un angolopiatto; esplementari due angoli la cui somma è l’angolo giro. Due angoli adiacenti sono un esempio di coppia di angoli supplementari. Un angolo convesso e uno concavo che hanno gli stessi lati ...
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geometria iperbolica
geometria iperbolica o geometria di Lobačevskij, una delle → geometrie non euclidee. In essa, il quinto postulato di Euclide (o assioma della parallela) è sostituito dall’assioma: [...] La geometria iperbolica è la geometria delle superfici a curvatura negativa, in cui la somma degli angoli interni di un triangolo è minore di un angolopiatto. Modelli di geometria iperbolica sono il modello di → Beltrami, il modello di → Klein e il ...
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eccesso
eccèsso [Der. del part. pass. excessus "la parte che oltrepassa una data misura" del lat. excedere (→ eccedente)] [ASF] E. di colore: la differenza tra indici di colore di stelle: v. ammassi [...] libera: v. fase, coesistenza di: II 526 a. ◆ [TRM] E. di produzione di entropia: v. termodinamica dei processi: VI 156 b. ◆ [ALG] E. sferico: la differenza, positiva, tra la somma degli angoli interni di un triangolo sferico e un angolopiatto. ...
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angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...
piatto1
piatto1 agg. [lat. *plattus, dal gr. πλατύς «largo»; nel sign. 5, è tratto da appiattare, che a sua volta è un der. dell’agg. piatto]. – 1. a. Di un tratto di terra, o d’altra superficie, o di un corpo, di un oggetto, che si estendono...