VINOGRADOV, Ivan Metveevič
Matematico russo, nato a Miloljub, Velikie Luki, il 14 settembre 1891. Professore all'università di Perm (1918-20) e di Leningrado (dal 1920), è membro dell'Accademia delle [...] sulla valutazione delle somme trigonometriche, che ha permesso a lui e alla sua scuola di risolvere problemi classici rimasti aperti, e di affrontarne dei nuovi. In particolare egli è riuscito a dimostrare la cosiddetta "congettura di Goldbach" (1742 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] A è un qualsiasi insieme di numeri reali, la sua immagine inversa rispetto a f è
f-1(A)={x∣f(x)∈A}.
Se, per ogni insieme aperto G di numeri reali, si ha
f-1(G)∈Σ,
si dice che f è una funzione misurabile.
Si può mostrare che ciascuna delle condizioni ...
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Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spazio topologico normale, provvisto di una base numerabile di aperti, è omeomorfo a un sottospazio di uno spazio di Hilbert (e pertanto, in partic., è metrizzabile). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] curva. Innanzi tutto, X deve essere un continuo, vale a dire compatto e connesso (un insieme è connesso se non è unione di due aperti non vuoti). In secondo luogo, X deve essere localmente connesso, ossia dato un punto p e un intorno U di p, U deve ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] non si potrà avere A e ¬B. Stesso discorso per ← e ∀. Nuovi orizzonti – all’interno della matematica classica – si sono aperti infine per le applicazioni della logica intuizionista quando in seguito ai lavori di F. William Lawvere si è verificato che ...
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tensore di curvatura
Gilberto Bini
Sia M una varietà riemanniana e indichiamo con gij le componenti della metrica in un fissato sistema di coordinate locali. Il tensore di curvatura valuta la curvatura [...] che le funzioni Rijkl sono determinate esattamente da n2(n2−1)/12 numeri. Nel caso di una superficie, quando n=2, il tensore è determinato da un solo numero che prende il nome di curvatura gaussiana della superficie.
→ Matematica: problemi aperti ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] Thom e alla K-teoria algebrica. In ciascuno di questi campi Q. ha fornito la soluzione di problemi spesso aperti da vari anni, mostrando straordinarie doti d'inventiva e di virtuosismo tecnico soprattutto nel tradurre difficili questioni di geometria ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] in sé stesso e, nel caso di mappe multivoche, le immagini dei singoli punti siano dei chiusi. La topolgia debole ha meno aperti (e quindi meno chiusi) di quella della norma e non è facile mostrare che un insieme è chiuso in questa topologia; si ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] topologia assegnata. La chiusura dell’insieme ℕ visto come sottoinsieme di ℝ (dotato della topologia naturale generata dagli intervalli aperti) coincide con ℕ stesso: ℕ non è dunque ovunque denso in ℝ. Al contrario, la chiusura di ℚ coincide con ...
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Il materiale con cui si è ricoperta una superficie, a scopo protettivo o decorativo.
Biologia
Epiteli di r. Epiteli che tappezzano la superficie esterna del corpo e le pareti di cavità interne, comunicanti [...] M, N della stessa dimensione e si supponga che per ogni y∈N esista un intorno Uy⊂N tale che f–1(Uy) sia unione di insiemi aperti V1, V2 … Vn⊂M a due a due disgiunti e che la f dia luogo a un diffeomorfismo tra ciascuno dei V1, V2, …, Vn e N; in ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...