Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] se S e S′ sono spazi topologici, C⊂S un sottoinsieme chiuso di S e f:C→S′ un’applicazionecontinua, si domanda se esiste un’applicazionecontinua f̄:S→S′ che sia ‘estensione’ di f, tale cioè che f̄(x)=f̄(x) per ogni x∈C.
Coomologia e altri sviluppi ...
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Diritto
C. e qualifiche professionali Sistema di classificazione volto a identificare e raggruppare i vari profili professionali, in modo da delineare il regime giuridico ed economico cui è sottoposto [...] di c. sono i seguenti: a) la classe di tutti gli insiemi (O) e le loro applicazioni, o funzioni (M); b) la classe degli spazi topologici (O) e le loro applicazionicontinue (M); c) la classe dei gruppi (O) e i loro omomorfismi (M). La nozione di c ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . di Banach viene però sviluppata in vista delle applicazioni allo studio degli s. funzionali e degli operatori dai prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la ...
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Matematico (n. Mosca 1908 - m. 1988). Prof. nell'univ. di Mosca dal 1935 e membro dell'Accademia delle scienze dell'Unione Sovietica. Discepolo di Aleksandrov, è stato uno dei più eminenti cultori di topologia: [...] a lui si devono fondamentali risultati di topologia algebrica e contributi al difficile problema di classificare le applicazionicontinue di una sfera a m dimensioni in una a n dimensioni. Tra le opere: The general topological theorem of duality for ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] −1 e ≤ 0 mentre coincide con x per ogni x ≥ 0 e ≤ +1, per la funzione continua "non nulla" f2 (x), che coincide con x per ogni x ≥ −1 e ≤ 0 ed è il coniugato dell'elemento z di K che si ottiene applicando a K la sostituzione σ; si dimostra che si ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] (z)]. Inoltre, F è unico a meno di una costante additiva ed esiste un'applicazionecontinua (‛quantizzazione') fra gli n-cocicli e le forme nella topologia dei vettori interi. Applicato al caso dell'equazione d'onda, ciò implica l'esistenza di ∫M f(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] -1918) aveva dimostrato che esistono corrispondenze biunivoche tra ℝn e ℝm per ogni m e n e Giuseppe Peano (1858-1932) aveva costruito un'applicazionecontinua dall'intervallo [0,1] sul cubo [0,1]×[0,1]×…×[0,1] di ℝn, per ogni n. Se non vi fosse l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . I gruppi o gli anelli con i rispettivi omomorfismi, i moduli su un anello, gli spazi topologici con le applicazionicontinue sono tutti esempi di categorie. Categorie diverse possono essere messe in relazione da un funtore, ossia una legge che a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] alcuni problemi di meccanica celeste porta Poincaré a congetturare, nel 1912, l'esistenza di almeno due punti fissi per ogni applicazionecontinua di un anello del piano in sé che conservi le aree, lasci invariate le frontiere interna ed esterna, e ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] indica con il simbolo [X,Y]. Per es., sia C un sottoinsieme convesso di ℝn e siano f,g:X→C due applicazionicontinue qualunque. Per definizione di convessità, la linea retta che collega due punti arbitrari di C è contenuta interamente in C e possiamo ...
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continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...
continuato
continüato agg. [part. pass. di continuare]. – Che prosegue senza interruzione, continuo, ininterrotto: in ufficio facciamo l’orario c.; la Toscana è tutta quanta una città c., e un giardino (Foscolo); che ha carattere di continuità:...